二阶全非线性Boussinesq方程的二维数值模拟研究

在非交错网格下采用有限差分法首次对一组非线性精确至O(μ2)阶的全非线性Boussinesq方程数学模型进行了二维数值模拟分析.首先通过在方程的非线性项中引入缓坡假定,考察了其对模型数值精度的影响;其次,在模型中对二阶非线性项采用不同精度,考察了其对模型数值结果的影响.数值模拟结果表明,所建立的二阶完全非线性Boussinesq方程二维数值模型具有良好的适用性,模型非线性项中引入缓坡假定以及在二阶非线性项选用不同的精度对数值模拟结果影响不明显.     

渤海海效应暴雪的三维热力结构特征

采用烟台多普勒天气雷达、天气图等观测资料和中尺度模式(RAMS4.4)进行数值模拟,分析了2008年12月4~6日发生的一次海效应暴雪的时空分布和三维热力结构特征。结果表明:(1)渤海海效应降雪并非传统认为的仅发生在蓬莱以东的山东半岛地区,而是广泛分布于山东半岛、莱州湾、渤海中东部和黄海西部洋面上;降雪源地有暖海面和陆地,即莱州湾、渤海中部至渤海海峡和山东半岛。(2)浅层对流是海效应降雪的重要热力特征,当强冷空气流经渤海时,暖海面通过湍流交换等作用向冷空气底层输送感热和潜热,使得低层增温增湿,产生对流层中上层干冷低层暖湿的对流性不稳定。(3)冷空气的强弱影响渤海暖海面及山东半岛地区的垂直热力结构,导致降雪强度在不同时段存在显著差异。海气温差与热通量成正比,初期冷空气弱,对流层中低层的垂直温差小,海面上空的暖湿层浅薄,不稳定能量弱,产生的降雪量小;中后期冷空气强盛,对流层中低层的垂直温差大,暖湿层较为深厚,不稳定能量增强,导致降雪强度和降雪量大。(4)与单一要素温度和湿度相比,对流层低层相当位温的水平分布对强降雪落区具有更好的指示意义,强降雪发生在高相当位温脊线附近。     

多波束测深仪有效扇面宽度估计方法

根据多波束测深仪的声纳方程,提出多波束测深仪有效扇面宽度概算方法。通过多波束测深仪声学设计原理估计多波束测深仪的声学参数。分别对各波束的目标强度和声源级进行估算,给出了不同工作深度和工作脉宽情况下的各波束声源级分布,通过检索各波束的声源级确定多波束测深仪的有效扇面宽度,并对测船的选择提出建议。     

小振幅海洋内波的演变、破碎和所致混合

利用基于谱方法和MPI并行运算的数值模式SpectralModel,直接数值模拟了三维小振幅海洋内波的演变、破碎和所致湍流混合,指出导致其不稳定而破碎的为PSI(parametric subharmonic instability)机制;对于内波破碎所致的湍流混合过程,分析了跨等密度面扩散系数kρ、混合效率γ、浮力通量谱、动能谱以及势能谱等统计性质:内波破碎前,kρ和γ保持低值水平,浮力通量谱值为负,且集中在低波数段;内波破碎后,kρ和γ迅速增大,最大值分别约为0.9×103m2/s和0.18,浮力通量谱值在低波数段为负值,在高波数段为正值,这是因为层化湍流中势能向小尺度运动传递和动能向小尺度运动传递相比更为有效。在内波破碎、强湍流混合阶段,势能谱存在一谱段满足kz3律,P(kz)=0.2N2kz3。此外,与二维模拟结果相比较,导致内波不稳定而破碎的均为PSI机制,kρ、浮力通量谱、势能谱变化趋势大体一致;但三维数值实验中,内波破碎时间提前,湍流衰减加快;KE谱在高波数部分下降速度相对减小,更接近于kz3。     

A Time-Domain Coupled Model for Nonlinear Wave Forces on A Fixed Box-Shaped Ship in A Harbor

A 2-D time-domain numerical coupled model is developed to obtain an efficient method for nonlinear wave forces on a fixed box-shaped ship in a harbor.The domain is divided into an inner domain and an outer domain.The inner domain is the area beneath the ship and the flow is described by the simplified Euler equations.The other area is the outer domain and the flow is defined by the higher-order Boussinesq equations in order to consider the nonlinearity of the wave motions.Along the interface boundaries between the inner domain and the outer domain,the volume flux is assumed to be continuous and the wave pressures are equal.Relevant physical experiment is conducted to validate the present model.It is shown that the numerical results agree with the experimental data.Compared with the coupled model with the flow in the inner domain governed by the Laplace equation,the present coupled model is more efficient and its solution procedure is more simple,which is particularly useful for the study on the effect of the nonlinear wave forces on a fixed box-shaped ship in a large harbor.     

(2+1)维 Korteweg-de Vries 方程的传播孤子及混沌行为

利用一个投射方程和变量分离法,得到了(2+1)维 Korteweg-de Vries (KdV) 方程的新显式精确解.根据得到的孤立波解,构造出 KdV 方程的传播孤子结构. 利用一个新的混沌系统研究了孤子的混沌行为.     

mKdV-sine-Gordon方程丰富的相互作用解

基于mKdV-sine-Gordon方程的Wronsk解的形式和结构,提出了Wronsk形式展开法,通过这一方法求得了该方程的丰富的相互作用解,该方法的主要特征是不要求Wronsk行列式元素满足线性偏微分方程组。     

Theoretical Analysis of A Buoyant Jet Interacting with Small Amplitude Waves

A new theoretical solution is presented here for the dynamic characteristics of a buoyant jet due to opposing small amplitude waves.The conservation equations of mass,tangential momentum and vertical momentum are solved by the integral method which encompasses the Gaussian profiles of velocity and density.The action of waves is incorporated into the equations of motion as an external force and a new exact solution is obtained to predict the trajectory,velocity distribution and boundary thickness of the buoyant jet over an arbitrary lateral cross section.It is found that the velocity along the centerline is inversely proportional to the ratio of the momentum of the wave to the buoyant jet.The averaged boundary width varies with the fluctuation of the boundary width,the distance from the orifice and the velocity correction function.Owing to the motion d waves,the fluctuation of the boundary width is proportional to the wave steepness.     

湄洲湾夏季油的分布特征与防护对策

本文根据１９９２年夏季对湄洲湾水质环境质量调查资料，对该海区海水中油的含量及分布特征进行了分析研究。结果表明：湄洲湾夏季表层海水油的含量为５－５１μｇ／ｄｍ＾３，平均值为１９．８μｇ／ｄｍ＾３。海水的混合系数较小，高潮和低潮时油含量分布的差异，除了与陆源污染源分布有关外，主要是由水文动力学条件所决定。     

先锋孤立子生成的理论平均波阻(Ⅰ).理论

根据作者导得的AfKdV方程，理论上确定了先锋孤立子生成问题的理论平均波阻，能量劈分及能量劈分比。本文的能量劈分是确定先锋孤立子生成参数的理论基础。同时，本理论确定了现有理论中的自由未知参数问题，从而使先锋孤立子生成参数得到理论预报。