含有Bernoulli数和Euler数的恒等式

Bernoulli数和Euler数是重要的经典组合数,它们在数学和理论物理中具有广泛的应用.利用基本三角函数的幂级数展开式结合发生函数方法,建立若干含有Bernoulli数和Euler数的算术恒等式.     

球冠体积分的重力异常正演方法及其与Tesseroid单元体泰勒级数展开方法的比较

利用重力资料研究区域乃至全球地质问题时,重力或重力异常正演方法最好从基于直角坐标系向球坐标系方向发展。本文对近似的球冠面积分重力异常正演方法进行改进,使其计算精度和计算效率都得到很大程度地提高;再通过数值试验及实际应用,分析Tesseroid单元体基于泰勒级数展开的重力正演方法与球冠重力正演方法的计算精度与稳定性,最后探讨两种方法的优缺点及其应用方向。     

Gravity Anomaly Calculation Based on Volume Integral in Spherical Cap and Comparison with the Tesseroid-Taylor Series Expansion ApDroach

利用重力资料研究区域乃至全球地质问题时,重力或重力异常正演方法最好从基于直角坐标系向球坐标系方向发展。本文对近似的球冠面积分重力异常正演方法进行改进,使其计算精度和计算效率都得到很大程度地提高;再通过数值试验及实际应用,分析Tesseroid单元体基于泰勒级数展开的重力正演方法与球冠重力正演方法的计算精度与稳定性,最后探讨两种方法的优缺点及其应用方向。     

基于计算机代数系统的大地坐标系精密计算理论及其应用研究

大地坐标系精密计算往往涉及与参考椭球有关的各类复杂数学分析过程,以往主要依靠人工推导完成,导出的公式形式较为复杂,采取的近似处理影响了公式的精度,有的公式表现为具体的数值形式,仅适用于我国北京54坐标系和西安80坐标系下的解算。当前我国已经启用2000国家大地坐标系,给出该基准下的精密计算公式以满足测量和导航等相关学科的应用需求是非常有必要的。本文借助计算机代数系统,研究了常用坐标系统及其     

大参数小半径非完整缓和曲线的计算

本文分析了级数形式缓和曲线切线支距坐标公式与计算偏角的相互关系,当计算偏角大于90°应使用积分公式计算缓和曲线切线支距坐标,并推导了含任意非完整缓和曲线的路线交点曲线要素公式。     

三阶Stokes型随机波浪载荷谱研究

应用非线性谱分析理论，对三阶Stokes型随机波浪载荷谱进行了分析，将波面方程及海水质点的水平速度用一阶波面的非线性组表示，导出了随机波浪谱的表达式。为了便于求解随机波浪的载荷谱，将阻力项展开为幂级数式，并应用非线性谱分析理论，确定了幂级数的系数，进而将波浪载荷表示为一阶波面及其导数的非线性组合，最后得出波浪载荷谱密度的表达式，并应用数值分析方法，得出单位桩柱波浪力及总波浪力谱密度。     

卫星测高问题的球谐级数解法

研究了球界面下卫星测高问题的解法,利用有限逼近方法得到了下列结论:若陆地部分是球冠,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组.同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况.     

华北地壳岩石波速类型及其地质意义

根据结晶岩的矿物成分、成因类型与高压室温下波速绝对值的关系,以及高温高压下岩石波速与物相变化的关系,把岩石分为７种波速类型。在一定的构造条件下,根据岩石波速随地壳深度的变化关系,提出了岩石级数的定量概念,它反映了岩石的酸性（或基性）程度,并可根据地震测深值获得相应深度下综合岩石的平均级数。在此基础上,对华北地壳的组成,角闪岩在壳内的生成和存在条件,地壳内石英岩的相和壳内低速层的成因等问题进行了讨论     

位移转换的两种概念模型与实例

运用断层转折褶皱理论建立位移转换的两种概念模型, 即反向对称模型和无穷等分模型. 构造几何学和运动学分析表明, 这两类位移转换都造成上覆褶皱向断层位移方向偏移, 偏移角度的正切值等于位移转换梯度. 利用位移转换机制可以合理地解释多层次滑脱构造地区地表(浅层次)褶皱的扭曲及分叉现象, 例如在秋里塔格褶皱带中段, 深部断层之间的位移转换造成库车塔吾深层背斜和南秋里塔格深层背斜在走向上呈左列叠置, 二者在交汇处叠加形成长约18 km的双重构造带, 地表(浅层次)背斜在这个区域向南迁移形成显著的“S”型扭曲.     

地下洞室群对地面运动影响问题的级数解答-P波入射.

采用波函数展开法，给出了平面P波入射下半空间中洞室群对地面运动影响问题的一个级数解答. 数值结果表明，地下洞室群对附近地面运动具有显著的放大作用．建议地铁等地下工程在规划和设计时，考虑工程建设后对沿线地面运动的影响．