无穷域问题的弱形式求积元分析

岩土工程中经常会遇到无穷域问题,而采用无限单元可以实现对其有效地模拟。弱形式求积元法是一个有效的数值工具,它常通过提高积分阶次来提高计算精度。建立了无限弱形式求积单元并被应用于求解岩土工程中的无穷域问题,该单元基于坐标映射,将无穷域变换到标准域,在标准域上进行数值积分和数值微分,保留了传统弱形式求积元的积分点坐标和权系数。求解了瞬态渗流、固结和静力分析等数值算例,并与解析解或截断方法进行了对比。结果表明:基于坐标映射的无限弱形式求积单元使用简单,可以模拟各种类型的无穷域问题,仅需要将感兴趣的范围进行有限域划分并通过提高积分阶次来减小对极点位置的依赖,极大地节省了计算资源,提高了计算精度。     

准线性级数法在三维电磁正演中的应用

我们最近在三维电磁法正演计算中引入了准线性（ＱＬ）计算法。这篇文章主要讨论提高准线性级数阶次增加计算精度的问题，这种方法可看作是Ｂｏｒｎ级数的推广。利用改进的格林算子，要求它的范数小于１，以确保高阶次ＱＬ级数收敛，并得到起初的计算结果。这种新的方法保证ＱＬ级烽总是收敛，并得到起初的计算结果，这种新的方法保证ＱＬ级数总是收敛，而且可以直接计算ＱＬ法的计算精度，不用与严格的全积分方程（ＩＥ）解比较，使     

一种新的凝析气藏无因次产能评价方程

凝析气藏在衰竭开发过程中存在复杂的相态变化,凝析油的析出使得地层呈现出油气两相混合渗流状态.针对目前凝析气藏无因次产能评价方程的研究较少的现状,在凝析气藏拟稳态流入动态方程的基础上,利用泰勒级数展开、多项式回归等一系列解析方法建立了一种新的凝析气藏无因次产能评价方程.首先对拟稳态流入动态方程中的拟压力函数定积分进行泰勒级数展开,然后利用稳态定理和多项式回归方法求解出泰勒展开式的各项系数,最后通过解析方法得到了凝析气藏的无因次产能评价方程.应用实例表明,该无因次产能方程与实际系统试井数据基本吻合,能够较好地描述凝析气藏的油气两相流入动态;无因次产能评价法所得到无阻流量比常规干气法低,且考虑高速效应的无因次产能评价法所得到的无阻流量要大于忽略高速流动的无因次产能评价法所得到的结果.      

统计数据在专题地图中的可视化表达

针对如何将统计数据中隐藏的信息在专题地图上直观简洁地表达,探讨了统计数据在专题地图中可视化的工作流程,从信息传递和视觉感受的角度,阐述了美观、清晰、易读的视觉感受对提高专题信息传递有效性的影响,并根据专题地图设计制作中的典型案例,阐述了设计中需要关注图形符号的选择,确定与读者视觉感受匹配的分级数,选择体现专题现象之间差异的分级界限,并探讨了有效的方法。     

五维波动问题的一种解法

介绍解五维波动问题的微分算子级数法，首先引进数性算子概念及微分算子级数法；其次．推导出了求解公式；最后通过求解公式求解了一些五维波动方程的例题，得出任何维数（n≥5）的波动方程柯西问题都可以用微分算子级数法求其解。     

超高阶次勒让德函数递推计算中的压缩因子和Horner求和技术

超过2 000阶次的缔合勒让德函数值的递推计算,在接近两极时达到极大的数量级（超过10的数千次方）,这导致现有递推方法在计算缔合勒让德函数值及其导数值时失效。通过插入压缩因子技术,提出一个修改的递推算法,并结合使用Horner求和技术计算球谐级数的部分和。试验表明,该算法至少可以计算到3 600完全阶次的球谐级数式,优于现有结果。     

利用能量守恒法和GOCE卫星轨道数据反演地球重力场模型

利用傅立叶级数拟合GOCE卫星的耗散能,解决了基于能量守恒法恢复GOCE重力场模型时耗散能的计算问题。采用Helmert-Wolf参数估计法统一求解位系数、能量常数和耗散能的傅立叶级数拟合参数,并采用消局部参数的最小二乘法求解位系数。该方法不需要任何初始值或参考模型,不需要采用差分方法处理能量常数,也不需要进行迭代计算。利用GOCE卫星2009-11-01~2010-02-12共103d的精密轨道数据反演了三组100阶次的重力场模型GOCE-ECP01S、GOCE-ECP02S和GOCE-ECP03S,并与EIGEN-5C、EIGENCHAMP05S和GOCO03S模型进行比较。结果表明,采用一阶傅立叶级数拟合GOCE卫星的耗散能效果最好,反演的GOCE-ECP01S模型精度最高,整体精度优于EIGEN-CHAMP05S,但较GOCO03S模型的精度偏低;在100阶次的大地水准面误差为±3.2cm,但由于极空白的影响,恢复模型的带谐项位系数精度偏低。     

子午线弧长公式的简化及其泰勒级数解释

通过引入椭球的第三扁率及高斯超几何函数,推导得到子午线弧长解算公式的简化形式,并给出其泰勒级数解释,进而根据拉格朗日余项理论估计其误差。以WGS-84椭球参数为例进行验证分析,结果表明简化后的子午线弧长公式精度提高显著,误差估计理论正确。     

浅层地温场中热对流数值模拟

温度示踪的研究区域大多在地表浅层,浅层地温场主要受气象和水文影响。气温波动可用傅立叶级数精确表示,由此建立了在表层气温和垂向水流共同影响下的浅层地温场瞬态分析模型,用Laplace变换的方法得到其解析解,并用有限元模拟了垂向水流对浅层地温的影响。模拟结果表明：浅层地温有季节波动,在地下水补给区,气温波动振幅衰减速率明显减缓,表现为表层气温波动可以影响到更深的深度;在排泄区,温度波振幅衰减很快。另外,还模拟了水平集中渗漏带附近的瞬态温度场,发现由于热对流的传热能力远大于热传导,强渗漏带温度迅速与补给源温度相一致,温深剖面出现异常,温度异常带形成后,继而通过热传导改变较大范围内地质体热量分布。离低温补给源越近,地质体降温越快,温度改变越多;反之则越慢,温度改变越少。因此,由温深剖面的温度异常,可精确探查渗漏带位置。     

缔和勒让德函数的计算和球谐级数的截断误差分析

首先就几种新近常用的递推计算超高阶次缔合勒让德函数值的方法进行分析,给出改进后的标准向前列递推法与标准向前列递推法、跨阶次递推法所得球谐级数式的值的相对误差。数值试验表明,改进后的标准向前列递推法与跨阶次递推法所得直到2700阶球谐级数值的相对误差不超过10-13,而标准向前列递推法超过1900阶次时已不可使用。其次估计了不同阶次球谐级数的截断误差,说明如果要获得更高的精度,必须顾及球谐级数的超高阶项。