结构总体最小二乘估计理论的拓展及其应用研究EI北大核心CSCD

具有随机系数矩阵的高斯-马尔可夫(GM)模型被称为变量误差(EIV)模型,在均方误差意义下,总体最小二乘(TLS)估计得到的EIV模型参数估值优于最小二乘(TLS)估计,这种状况已引起测绘领域的极大关注,并成为多年来的热点问题之一。     

全国县市地灾调查成果演示系统启用

6月30日，保存了545个县市地质灾害点和隐患点资料的两台全国县(市)地质灾害调查与区划成果演示系统，分别摆到了国土资源部和中国地质调查局办公楼大厅内。这一系统是中国地质环境监测院集成《全国县(市)地质灾害调查》研究成果基础上开发研制的。调查取得了大量数据资料，初步查清了被调查区（县)的地灾隐患，调查登记各类地灾点66982处，调查发现地灾隐患点78944处；针对查出的重要隐患点，建立了县、乡、村三级监测预警体系，编制了防灾预案。目前，已完成调查的县(市)均编制了地灾分布与易发区图、地灾防治规划图等系列图件，所有调查数据和图形数据均已被纳入全国地质灾害调查和监测数据库。     

基于Partial EIV模型的空间平面拟合总体最小二乘法

针对空间平面拟合中系数矩阵含有部分误差的特点,根据Partial EIV模型提取系数矩阵随机元素的思想,将空间平面拟合模型系数矩阵中观测元素作为随机元素提取组成新的未知向量。采用Partial EIV模型线性化的新解法求解拟合参数,简化了计算过程,且保证了系数矩阵相同元素的改正数一致,较EIV模型的总体最小二乘法,理论模型更加严谨。通过算例说明了,本文方法可以用于拟合空间平面,且精度有一定优势。     

球面拟合的相关PEIV模型总体最小二乘法

在球面拟合中,系数矩阵中含有球面点坐标,所以同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合球面更合理。但系数矩阵不同位置有相同元素,从理论上讲,这些相同元素应该有相同的改正数,并且系数矩阵与观测向量相关。为了解决上述问题,本文提出了球面拟合的相关PEIV模型总体最小二乘法,该方法可以很好地克服上述问题。通过算例分析发现,本文方法解算的参数估值更为可靠,验证了本文方法的可行性、有效性。     

南浔铁路规划设计图

南浔铁路作为江西省第一条客运铁路,北起九江,南达南昌,全长128.35 km。虽然线路不长,但在中国铁路修筑史上具有重大意义。在中国地质图书馆珍藏着一套手绘图——《NAN—HSING RAILWAY RICHT-OF-WAY PLAN》,从图的绘制者、成文的时间可判定,这应该是南浔铁路的第一张设计图,具有非常重要的学术研究价值。本文从铁路的修建背景入手,向世人展示了这套世人罕知的设计图。     

基于偏正态概率分布的粒度分布次总体分离及其沉积环境指示意义

沉积物颗粒是某种沉积环境和水动力条件下多个沉积过程的最终产物。粒度分布是原始沉积信息的载体,是来自不同沉积过程的多个次总体的叠加,频率曲线可能表现为双峰或者多峰特征。传统的沉积学粒度分析方法并未深入研究次总体;常见的概率分布模型在分离次总体后无法全面计算统计参数。本文以214份鄱阳湖现代沉积物的粒度分布数据为例,利用偏正态概率分布模型共分离提取977个次总体,计算各个次总体的统计参数,并对比分析了不同沉积环境中次总体参数的异同。结果表明：① 次总体均值、方差、偏度、峰度、所占百分比和最大频率等参数规律明显;② 从曲流河河道到河流末端、在河流末端顺流方向上和河道左右两侧远离河道方向上,粒度分布中主要次总体粒度均值逐渐减小,河道间洼地和湖区沉积物粒度分布的各个次总体占比接近;③ 江心洲的河道砂和河漫滩细粒粒度分布分别由3种和5种不同类型次总体组成。该方法可为沉积环境的定量判断和沉积过程的定量研究提供参考。     

复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

基于IGGII稳健总体最小二乘在变形监测的应用

由于外界的种种原因,测量误差始终存在。总体最小二乘考虑了系数矩阵误差以及观测向量误差,却未考虑观测向量可能存在粗差。因此,利用稳健估计方法,采用IGGⅡ权函数,提出了基于IGGⅡ的稳健总体最小二乘迭代方法。通过实例对比LS,TLS,以及稳健总体最小二乘的结果,发现稳健总体最小二乘的精度最高。     

稳健估计下的坐标系统转换总体最小二乘算法

针对传统的应用最小二乘法建立高斯-马尔科夫(G-M)模型实现坐标系统转换的方法导致转换模型参数精度低下的问题,该文提出一种基于总体最小二乘算法的坐标系统转换方法。考虑到粗差会导致控制点坐标精度差异较大,因此根据稳健估计理论进行迭代定权,在总体最小二乘算法下建立G-M模型,以便求解转换模型参数,并通过算例比较不同算法的转换精度。实验结果表明:基于稳健估计的总体最小二乘抗差算法实现的空间坐标转换精度高于传统方法的转换精度。