地貌分形理论模型的数值模拟

利用简单分形模型和分数布朗运动模型，分别对分形地貌研究中的多度域分形曲线和外营力作用下地貌剖线自仿射分形进行了模拟计算。模拟结果显示，不同机制作用下的地貌形态分维值差异不大的时候，从分维结构图上无法获得相应的多度域分维值，这时需要借助其它手段进行分析；不同起伏的地表形态可以具有相同的分维值，夷平作用并不改变由地表侵蚀作用形成的分维值，表现出外营力作用的相对稳定性，要全面描述曲线的起伏特性需要引入渡越长度。     

乐清湾北港区溢油轨迹的分形模拟

在验证良好的区域二维潮流数学模型基础上,建立采用“油粒子”方法的溢油模型,包含油膜的拓展、漂移和扩 散等过程。模型采用四阶龙格库塔法求解粒子的平流过程,采用分数布朗运动产生non-Fickian 扩散来模拟油膜拓延。在 此基础上,对乐清湾北港区溢油风险进行预测模拟,分析在潮流和风不同作用情况下油膜的漂移轨迹和对周围敏感区的影 响。     

数字高程模型的随机分形算法研究

本文研究了基于随机分形的数字高程模型算法。实践证明，用此方法进行形状逼近内插，所需数据量小，可节省大量内存及计算时间，较容易获得所需要的分辨率。     

个旧地区化探数据的各向异性及东西矿区的对比研究

化探数据的各向异性分析对控矿因素分析具有重要的指示作用.据热液成矿理论,成矿元素含量对数值的空间分布为分数布朗运动,作者采用对数值的变差函数求解变程L、基台C以及Hausdorff维数H,并对其各向异性进行了研究.个旧地区的研究中发现区域范围内Sn等成矿元素的分布受北东向、北西向以及近南北向构造的控制.而矿区范围内,个旧东区还受到近东西向构造的影响,个旧西区则仍表现出北东向构造的控制作用.为个旧西区的新一轮危机矿山找矿工作提供了依据.     

图像分数维计算模型的改进

分数维作为一种图像纹理特征常用于遥感图像分类,提高图像分数维的测量有助于提高遥感分类精度。本文在介绍目前常用的基于分形布朗运动分数维计算方法的基础上,运用分形的相关理论,指出了现有方法存在的缺陷,提出了改进的分数维计算方法;并用SPOT全色影像中常见的5种地物进行了对比实验,实验结果表明,本文提出的改进方法获得的分数维测量结果比现有的方法更接近理论分析结果,更有利于地物的识别与分类。     

分形图形生成的一种新方法

本文提出分形图形生成的一种新方法。采用分数维布朗运动来合成分形图形,分数维布朗运动用一种新的方法──递归空间滤波来获得。由分数维布朗运动的功率谱确定其二维成形滤波器的频率响应,然后采用以一维原形滤波器加旋转变换的方法来设计具有圆对称和指数衰减频率响应的成形滤波器。用成形滤波器对高斯分布的白色过程滤波,便可以得到具有期望分数维的布朗运动分形图形。     

分数布朗运动的小波分析

给出了分数布朗运动的连续和离散小波分析。讨论了有关的性质，并将结果用于分维估值、分数布朗运动小波变换系数的相关性研究等方面。     

辽宁地区地震时间序列的谱分维特征

针对辽宁地区地震活动时间序列，运用分维的基本概念，通过其谱密度函数的分维描述，研究地震活动在其不同的阶段，其谱的分维变化情况，并探讨分维的变化与地震活动之间的关系。结果表明：每当有效强的地震活动增强时，在分维图上便会出现明显的降、升维现象，并且下降的幅度与主震震级和下限震级有关。     

基于图像表面积的分形布朗运动分数维算法研究

针对数字图像的特点，提出了一种计算图像表面积的简单方法。在此基础上，根据分形布朗运动理论，提出基于图像表面积的分数维计算方法。用遥感图像上几种典型地物的图像窗对该方法进行了实验，并与其他几种常用的分数维计算方法进行了比较。实验表明，本文提出的方法与理论预期相符合的程度高于其他分数维计算方法。