多种拟合方法在似大地水准面精化中的比较

利用GPS技术结合高精度、高分辨率的似大地水准面模型可以获得地面点的正常高,从而代替劳动强度大、效率低的水准测量,是现代测绘迫切任务之一。主要针对利用GPS水准测量数据,按照几何方法来拟合高程异常的值,重点探讨了在同一组数据下分别利用多项式、多面函数、BP神经网络,以及不同的多面函数的核函数拟合高程异常所体现的精度和适用条件的比较。实例算法验证了这些方法的可行性,同时又比较了各种方法的精度。     

基于LKH树和拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案

会议密钥的管理与分发是设计安全网络会议系统的关键问题之一。利用基于拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案,借鉴逻辑密钥层次树结构设计了1种会议密钥分发方案。在每次举行会议时,会议主席根据用户树计算参会者子树,利用参会者子树的根结点公钥构造拉格朗日插值多项式。减少了会议主席构造拉格朗日插值多项式的次数和计算开销。特别地,对构造的会议系统,当参会者的人数超过一定数目时,会议主席构造拉格朗日插值多项式的次数会随着参会者人数的增加而减少。另外,每个用户的私钥保持不变,避免了用户私钥的更新过程。     

相位解缠的CKF局部多项式系数递推估计法

为从含噪干涉相位数据中估计出解缠相位,本文提出相位解缠的CKF局部多项式系数递推估计法。利用基于修正矩阵束模型的局部相位梯度估计算法(AMPM)来获取多项式系数中的梯度信息,在此基础上获得局部多项式系数初始值(即状态变量初值),最后利用容积卡尔曼滤波(CKF)算法递推估计多项式系数状态估计值,从而获得解缠相位。可根据干涉图条纹密度以及相位噪声情况,分别采用逐行(或逐列)扫描方式或质量图引导策略引导容积卡尔曼滤波器解缠干涉图缠绕像元。模拟样例与实测数据试验结果表明,与其他同类方法相比,本文算法能从噪声干涉图中获得更高的解缠精度。     

中国中部六省预期寿命时序加密估算研究

年龄组死亡率是利用年龄分组人口数据计算预期寿命的关键参数,而非采样年份的统计年鉴中年龄分组死亡率缺失导致无法计算预期寿命。针对该问题,本文将人口普查数据与统计年鉴数据融合,首次提出一种基于拉格朗日插值的中国省级预期寿命时间序列加强密集度（时序加密）的算法,以解决非采样（即未进行人口普查或1%人口抽样调查）年份省级预期寿命的估算问题。以中国中部六省为例,在所选取年份省级预期寿命估算实验中,绝对精度表明年龄分组人口比例线性插值计算的精度明显高于人口比例抛物线插值和直接插值算法的精度,故为推荐算法。本研究为高时间分辨率下省级预期寿命值的获取提供了一个新的可行思路,为分省较精确地进行预期寿命趋势分析奠定基础。     

勒让德方程的解北大核心CSCD

勒让德方程两个线性无关的解,分别称为第一类和第二类勒让德函数。在微分方程取本征值情况下,第一类勒让德函数中断为多项式,因此自变量可取任意值(无穷大除外);第二类勒让德函数仍然为无穷级数,当自变量等于±1时发散,绝对值大于1时收敛。由于勒让德方程属于超比方程类型,给出此类型方程不同特殊函数的任意阶导数表达式。在此基础上直接给出第一类勒让德函数的超比表达式,及其与其他特殊函数的理论关系;鉴于求解第二类勒让德函数的复杂性,利用级数展开方法,直接给出第二类勒让德函数的超比表达式。     

一种基于双影响因子的软基沉降时序模型

为进一步提高软基沉降预测精度,对利用钻探取样、单轴固结实验、渗透—三轴固结联合实验、经验公式建立的固结沉降时序模型以及通过稳健加权总体最小二乘算法拟合得到的区块沉降时序模型进行组合,得到一种以时间为自变量、基于固结沉降和区块沉降双影响因子的软基沉降时序模型。将模型应用于广州市南沙区某软基地面监测点沉降预测中,结果表明该模型较好地反演了软基沉降规律,预测误差指标均小于其他模型,预测准确性和可靠性最高。     

利用1984～2022年日长实测值对其变化的时序分析和拟合研究

利用IERS(International Earth Rotation and Reference Systems Service)发布的EOP 14 C04产品中1984～2022年LOD实测值进行频谱分析及周期项提取,并采用最小二乘外推模型联合多项式曲线拟合模型方法将提取到的周期项应用于对LOD序列的拟合。实验结果表明,相比于单一的LS外推模型拟合,新方法拟合序列的RMSE从0.000 3 s下降至0.000 1 s,且新方法将确定系数从0.80提高到0.97左右。该研究结果可为LOD序列的预报研究提供参考。     

有理多项式模型及其在中巴卫星数据几何精纠正中的应用

对于中巴地球资源卫星二级数据产品而言,几何精纠正数学模型一般为多项式,这在平原区是比较适用的;但在丘陵区或山区,则有理多项式能提供更高的精度。本文以甘肃省西北部山区为例,对两种几何精纠正方法的试验结果进行对比,并给出精度评价。结果表明:对于海拔高差4000 m及以上的地区,一阶有理多项式模型比二次多项式模型提高精度200%~300%。     

广播星历与精密星历切比雪夫插值的比较

在GPS数据处理后,用户需根据广播星历或者精密星历选择合理的插值方法解算任意观测时刻的卫星位置,从而得到目标物的空间位置。文中介绍拉格朗日和切比雪夫插值的基本原理,对精密星历进行切比雪夫多项式插值,并与同时段广播星历的拉格朗日插值进行比较分析,并得出一系列有益的结论。     

基于广义延拓的GPS精密星历插值方法

在GPS定位中需要计算所需时刻卫星坐标,针对现有的插值法和拟合法的局限性,给出一种分段光滑的数值逼近方法——广义延拓插值。讨论广义延拓插值精度与三参数选取的关系,并与切比雪夫多项式插值结果进行比较分析。