高次差法求解时间序列中趋势项的方法研究及其应用

介绍了高次差法求解时间序列中趋势项的基本原理与方法。通过实例对某沉降监测点的观测序列进行分析处理、预报，并与最小二乘法进行了比较，结果表明该法在建模的精度、抵抗粗差等方面均优于最小二乘法。可应用于时间序列中趋势项的求解与多项式回归分析。     

Geostatistics Analyst中空间内插方法的介绍

主流GIS软件ArcGIS 9的Geostatistics Analyst模块中所涉及的两大类空间内插方法:确 定性内插方法和地统计内插方法。结合该软件对各种插值方法的应用和处理进行了介绍,应用示例 比较各种内插方法的适用范围。     

基于地形随机场模型的遥感图像几何纠正

从地形平稳随机场模型出发,应用空间统计学中的Kriging插值算法,提出在多项式纠正基础上进行误差改正的图像精纠正方法,并进行相应的实验验证。多项式纠正和基于共线方程的几何成像模型纠正是最常用的两类纠正方法,但多项式纠正无法克服由于地形起伏所引起的投影差。提出的方法和流程,不仅能克服多项式模型中的弊端,而且不额外增加控制点选择和计算的负担,可以作为多项式纠正流程中的求精。     

可靠度分析中梯度求解方法的研究

在岩土工程的可靠度分析中，功能函数的形式非常复杂，甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法，如一阶可靠性方法（FORM）、二阶可靠性方法（SORM）等，一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此，对于隐式的或复杂的显式功能函数，必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法（FDM）及有理多项式法（RPT）这两种数值微分方法，本文详细研究了二者问的异同及其求导结果与步长的关系，指出了对于相同的步长控制系数及取样方式，FDM是RPT在线性情况下的特例；对于连续的线性功能函数，可直接用3点FDM求导：对于连续的非线性功能函数，可用5点RPT求导；对于非连续的功能函数，应采用RPT求导。建议取步长控制系数等于1。     

光滑分段三次多项式面积公式及应用

本文推导了一个计算断面面积的公式。该公式不仅简单,规律性强,适用于实测断面,而且计算精度高,值得推广应用。     

用不规则格点上的车贝雪夫多项式展开预报我省4～9月的降水

采用不规则格点上的车贝雪夫多项式展开的方法,将贵州省４２个不规则格点（测站）上１９６１￣１９９０年４￣９月降水量进行展开。考虑到测站的代表性和空间分布特点,取ｘ方向的格点数Ｉ０＝７,取ｙ方向的格点数Ｊ０＝６。     

划分重力区域异常与局部异常的变阶滑动趋势分析法

本文在分析一般趋势分析缺陷的基础上,提出了变阶滑动趋势分析法,并用正交变换代替趋势分析中的解线性方程组,避免了线性方程组病态而造成的异常失真。最后用理论模型和实际资料处理结果说明了变阶滑动趋势分析的优点。     

关于Schur多项式的不可约性

设m、n是正整数a1,a2,…,an是不同的奇数。本文证明了,当m＞1且n是2的方幂时Schur多项式f(x）=（x-a1）2m（x-a2)2m(x-an)2m+1在有理数域Q上是不可约的,该结果部分地解决了Schur猜想问题。     

用富里叶—车贝雪夫多项式制作中期客观相似预报

采用富里叶一车贝雪夫混合多项式展开的方法,将北半球500hpa高度场20°N～70°N,10°E～360°E共396个格点数,用Aks,Bks78个混合多项式系数描述大型环流的纬向和经向特征,制作中期客观相似预报,效果良好,有实用价值。     

大气模式垂直离散的比较研究

对温度有关量的垂直离散进行了讨论。分析指出：垂直离散量的计算应分别情况不同对待，温度垂直廓线较光滑的，可以直接用差分或Ｔｓｃｈｅｂｙｓｃｈｅｆ多项式等进行计算；温度垂直廓线不太光滑的，须用能近似表示廓线不太光滑部分的基本廓线进行分离，再用差分等计算，才能取得较好的结果。用理想场计算的例子表明：用上述方法计算的结果都比直接用差分等计算的结果好，特别是在计算位势高度和温度垂直平流时效果更为明显