非均匀介质中地震波传播的数值模拟

地震波场数值模拟方法多种多样,各种方法都有各自的特点.这里推出一种全新地震波场模拟方法--基于Forsyte广义正交多项式的迭积微分算子法,该方法将计算数学中的Forsyte多项式,应用到地震波传播的数值模拟中,它同时具有广义正交多项式迭积微分算子的高精度和有限差分短算子算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型数值模拟结果说明了该方法的可行性.将该方法的计算结果与傅氏变换伪谱法、错格高阶有限差分法相比较,结果说明,该方法在波场模拟方面具有较好的发展潜力,并具有自身独到的优越性.     

一种新的统计回归模型及其建模方案

根据经典门限自回归模型的基本思想,引入半截多项式变换,导出了一种新的统计回归模型,并提出了相应的一整套建模方案。这种模型和建模方案的特点是:（1）解决了统计回归分析中逐段线性化模型的检验问题;（2）在确定统计回归模型中各待估参数和变量——包括门限变量、门限值、阶数、时滞和回归系数时显得十分方便、快捷。试验结果表明,根据此方案建立的统计回归模型具有较高的拟合和预报精度,同时具有良好的稳定性。     

Af（z）f‘（z）＋Bf2（z）的值分布

设 ｆ（ｚ）为复平面上的超越亚纯函数，不具有形式Ｃｅｘｐ（－Ｂｚ／Ａ），其中Ａ、Ｂ及Ｃ为复数，则Ｔ（ｒ，ｆ）可被ｆ（ｚ）的极点计数函数及Ａｆ（ｚ）ｆ＇（ｚ）＋Ｂｆ＾２（ｚ）的ａ计数函数（ａ≠０）所控制。     

基于多项式曲面拟合模型的高程转换方法及其结果分析

本文针对影响多项式高程转换精度的两个主要因素(拟合模型选择和拟合点选取),在分析不同阶次多项式表达特征的基础上,基于一次多项式拟合残差信息,提出了综合不同多项式曲面模型的GNSS高程转换方法,并通过实例验证了该方法的有效性。结果表明,利用一次多项式拟合残差空间分布信息反映的测区高程异常变化特征,作为二次多项式分区拟合区域划分或三次多项式拟合点选取的依据,进行高程拟合,可以将高程拟合精度从厘米级提高至毫米级。     

影响地图投影多项式变换精度的若干因素分析

地图投影变换是数字地图制图和地理信息系统中进行地理空间数据处理的重要步骤和过程,而多项式变换又是地图投影数值变换中最常用和最有效的方法之一。提出了影响地图投影多项式变换精度的若干因素,深入分析了这些因素对多项式变换精度的影响,最后得出了提高多项式投影变换精度的相关结论。     

车贝雪夫多项式约简算法的研究

解释了车贝雪夫多项式化整计算通用算法中关于化整后的车贝雪夫多项式约简处理的技术原理,给出了一种可快速实现多项式约简处理的实用求算方法。     

地质勘探钻孔轨迹计算新模型

确定钻孔轨迹是分析处理钻孔偏斜问题的前提。将测斜参数中的孔深s作为变量,用多项式函数逼近的方式建立钻孔轨迹的参数方程,推导了确定钻孔轨迹空间位置的数学模型,通过算例表明模型有较好的精度。     

车贝雪夫多项式的约简算法

解释了文献「１」中关于化整后的车贝雪夫多项式约简处理的技术原理,给出了一种可快速实现多项式约简处理的求算方法。     

表面气温内部变率估算方法的比较研究

本文利用37个CMIP5模式和CESM（Community Earth System Model）包含40个成员的超级集合试验的表面气温预估数据，比较了工业革命前气候参照试验、多项式拟合法和方差分析方法这三种目前在国际上运用较多的方法所估算的表面气温内部变率的异同，分析了内部变率的估算对气候预估中信号萌芽时间（TOE）的影响。结果表明:若采用CMIP5多模式集合，则工业革命前气候参照试验和多项式拟合法都是估算内部变率的合理方法，而方差分析方法则由于包含模式性能自身的影响会夸大内部变率故不推荐使用。内部变率的全球分布呈现出极向强化的现象，中高纬度地区的内部变率幅度远大于热带、副热带地区。内部变率受不同排放情景的影响较小，且随时间无显著变化，但方差分析方法估算的内部变率在热带地区容易受到排放情景的影响。若基于类似CESM这样的单个气候模式的超级集合模拟试验来估算内部变率，三种方法估算的结果相似。不同方法估算的内部变率对TOE的影响主要位于北大西洋拉布拉多海、南大洋威德尔海和罗斯海等邻近海洋深对流区。对于中国区域平均来说，基于CESM超级集合模拟试验，三种方法估算的内部变率与强迫信号之比都小于15%；对CMIP5多模式集合，采用工业革命前气候参照试验和多项式拟合法得到的结果与此接近，但若采用方差分析方法则显著高估内部变率的作用。     

基于HASM-SSOR模型的近60年来中国气温与降水变化趋势模拟

为了改善HASM模型计算速度慢及存储量大等问题,提出了一种快速有效算法(HASM-SSOR),并以高斯合成曲面为例验证了该方法的有效性。利用全国752站1951—2010年的气象观测资料,对近60年的平均气温、降水分别采用多元回归与HASM-SSOR相结合的方法及多项式回归与HASM-SSOR相结合的方法进行模拟与分析;近60年平均气温、降水拟合的复相关系数分别为0.9923、0.9987;并对1951-2010年各年代际的平均气温、降水的变化趋势进行拟合与分析,发现各年代际气温变化并不一致,全国平均气温呈上升趋势,平均上升率为0.35℃/10a,全国降水平均变化率为9.4mm/10a,无明显的变化趋势。