离散点集（地震）空间分布多重分形计算的精度估算

地震是一种非线性现象,因而很多人计算地震分布的分形维数,但具体各种计算方法的误差（或精度）是多少,还没有定量的估计。鉴于地震空间分布具有有限、离散、点集的特点,用双标度Contor 多分形集理论模型数值模拟来估算其精度（误差）,并判定各种方法的优劣。理论模型数值模拟得出如下结论:① 随着样本容量的增大,计算精度会提高;② 固定半径法（RAD） 计算误差偏大,固定质量法（MAS）和最小生成树法（MST）较好;③ 当样本容量达到约200时,MAS法和MST 法计算误差大体可稳定在0.05的范围内。     

非均质土壤饱和稳定流中盐分运移的传递函数模拟

对室内人工构造的两种非均质土柱,以传递函数模型作为模拟手段,研究了稳定流场中饱和非均质土壤盐分优先运移的随机特征。首先计算了模型参数μ和σ2,获得了氯离子在非均质土壤中迁移时间的概率密度函数,然后应用传递函数模型对土柱中氯离子的出流浓度动态进行了随机模拟,并对非均质土壤中氯离子的均值和中值迁移时间及相应的运移体积与可动体积进行了分析和讨论,还依据质量守衡原理获得了土壤溶液中氯离子平均驻留浓度的变化。     

长江口北支上段岸滩侵蚀及保护实施效果分析

受上下游工程、来水来沙影响,长江口北支上段近期岸滩侵蚀后退严重。为揭示北支上段近期演变机理,控制河势变化和保护生态基底,收集2001年以来长江口北支全河道水下地形资料,并开展了2017-2020年工程区段水下地形精细实测,基于水动力数学模型研究了岸滩保护措施合理性,以分形理论评价了保护措施实施后效果。结果表明：(1)长江口北支进口江心洲发育,导致上段“S”形主轴弯曲度加大,加剧了暗沙、江心洲和岸滩动荡;(2)在冲刷最严重的岸滩采用丁坝群加护坎可有效阻止岸滩侵蚀后退;(3)多年水下地形实测和分形理论计算评价,岸滩趋于稳定,生态基底得以恢复。鉴于新江心沙洲发育和岸滩、深槽变化加剧了北支上段演变的复杂性,建议尽快成立综合协调部门,统筹提出满足水利、防洪、供水、航运、生态等多目标需求的综合整治方案。     

土性平稳随机场的空间统计特性分析

阐明了平稳随机场的空间统计特性,根据平稳随机场各态历经性概念,讨论了土层满足各态历经性的条件,以及计算空间平均方差和相关距离的公式。并结合工程实例,分析了空间平均方差计算的影响因素。     

红壤丘陵区耕层土壤颗粒的分形特征

以土壤颗粒组成数据为基础,运用分形模型分析了红壤丘陵区耕层土壤颗粒的分形维数。结果表明,13个耕层土壤颗粒的分形维数D为2.772~2.897,其中紧砂土2.788,砂壤土2.807,中壤土2.814,轻壤土2.817。分形维数随土壤质地的变细而增大;由北向南,逐渐增加;成土母质对土壤颗粒的分形维数影响较大;D与全氮含量达极显著正相关,与有机质含量、全磷含量达显著正相关,D与有机质含量、全氮含量、速效磷含量、速效钾含量的复相关达极显著水平。     

综放开采顶煤裂隙及其对渗透性研究的意义

在对综放工作面的煤样进行微观研究基础上,首次运用多重分形理论对顶煤裂隙的不均匀性和各向异性进行了定量表征,并将顶煤裂隙不均匀系数运用于渗透系数研究中,计算结果与实测基本吻合,表明运用多重分形方法,可为研究顶煤节理裂隙及其渗透性研究提供一个新的方法。      

沙漠化的分形特征研究

在国内外有关学者研究的基础上,运用分形理论研究沙漠化的分形特征。结果表明:①作为风沙地貌形成的物质基础──沙粒,其粒径分布具有分形特征,其分维值的大小差异体现了沙物质分布的区域差异性。②风沙地貌是一种典型的分形几何实体,沙丘分布具有分形特征,其分维值体现了风沙地貌的自相似性规律。③风沙流结构不但是分形,而且是多重分形,其分维值与风速有着极大的关系。④荒漠绿洲景观镶嵌结构具有分形特征,各景观要素的分维值大小代表着该要素镶嵌结构的复杂性和稳定性程度。在黑河流域,自然绿洲的镶嵌结构最具复杂性,也最具稳定性。⑤沙漠化过程具有多重分形特征,如果用降水和风速为标度度量沙漠化过程,都表现出某种不规则性。     

地质系统的复杂性—地质科学的基本问题(Ⅰ)

笔者根据其所提出的“地质作用与时空结构是一切地质现象的本质与核心”的自然哲学理念将地质科学的学科体系划分为地球物质的成分与结构、地质作用、地质学场与地质系统的演化等四大基本领域, 它与9个重大基础地质问题以及与其相关的基础理论问题相对应(表 2).笔者将其已发表的地质科学的复杂性理论“地质作用的临界过程动力学——地质系统在混沌边缘分形生长”应用于研究9个重大基础地质问题, 着重对于其中所包含的主要基础理论问题的实质及其理论与研究方法作较深入而简要的剖析.目的是通过将地质系统的复杂性作为地质科学的基本问题的新视角对古老而常新的地质科学进行再认识, 将重大基础地质问题的研究提高到非线性科学和复杂性理论的层次, 并实现地质科学向精确科学的跨越, 取得突破性进展      

断裂尺度的分形分布与其损伤演化的关系

借助于分形几何学和损伤力学的方法,重新考察和分析计算了有关的岩石断裂实验所提供的实验数据。分析计算结果表明:岩石断裂的损伤演化过程具有良好的统计自相似性,断裂尺度分布的分形维数能够很好地刻画岩石的损伤程度,并且在岩石断裂的损伤演化过程中,断裂尺度分布的分形维数(D_L)随外载荷(σ)呈线性增大。对断裂尺度分布的分形维数而言,损伤演化过程是一个增维过程。根据计算结果给出了分形维数(D_L)与损伤变量(ω)之间的经验关系。      

中国海岸线分维及其性质研究

根据分形理论,系统研究了中国海岸线分维及其性质。得出了基本结论：(1)中国海岸线的分形结构客观存在,在1：2500000地图上标定中国大陆海岸线长度的分形关系式为lgL=-3．9929-O．1597lgr(式中,L为中国大陆海岸线长度;r为测量标度);(2)使用量规法与网格法计算出中国大陆海岸线分维分别为1．1597和1．0707,台湾岛海岸线分维分别为1．0381和1．0025,等等;(3)进行海岸线分维横纵向比较,应遵循相同的分维计算方法。对于同一条海岸线而言,用量规法所得分维大干用网格法所得分维,且用量规法所得分维相对较大,则根据网格法所得分维亦相对较大;(4)在中国海岸线量规法与网格法分维计算结果之间可以建立关系式Dd=2．5932Db-1．5363(式中,Db为根据网格法计算所得分维;Dd为根据量规法计算所得分维);(5)随着从渤海到南海(由北至南)的空间变化,中国各大海域海岸线分维显现出一个由北至南逐渐变大的趋势,而海岸带物质组成、生物、气候等因素的南北变化或差异是导致中国海岸线分维南北空间变化的内在原因;(6)整个中国大陆海岸线的分维并不等于其组成部分分维的算术平均值;(7)台湾岛海岸线受到了断层系的强烈影响,这可能是台湾岛(东部)海岸线分维较小的内在机制所在。