沂沭断理解带（山东段）断层系统分维几何学特征

地表的断裂分布具有复杂的几何结构，分形几何学是定量研究断裂复杂性和破碎性的一种数学方法，本文应用分维几何学的方法，在比例尺为1：50万的山东省构造体系图上，对沂沭断裂带（山东段）（以下简称沂沭带）断层系统进行了分段解析、计算，并得到了各段的分维值。沂沭带全带断层的分维值为1.34，南段分维值为1.29，北段分维值为1.41，结果表明，分维可以表征断层的不均匀性、不规则性和复杂性等。与沂沭带地震活动南高北低情况对比认为，断层系统分维低的地区地震活动性可能较高。     

西班牙LaCodosera地区钻孔中金品位与矿脉厚度间的分形关系

西班牙西部钻孔中石英脉厚度和金品位的分析表明二者大体服从幂次律分布，暗含着一种分形关系。脉厚（ｔ）对累积频率（Ｎ）的双对数困反映出与金、品位有关的系统变化。在方程Ｎ＝ｃｔ￣（－Ｄ）中的幂指数Ｄ，在高品位区间内较低，表明较厚的脉中扩张作用较强，从而为含金流体的运移提供了通过。因此，脉体厚度分布的鉴别为区别脉状金矿床中矿化与非矿化构造提供了一种方法。     

山东省近600年旱涝时间分形特征

通过对历史资料的整编。建立了山东省１２个地区近６００年旱涝等级序列，提出了数据序列灾变时间分维数计算的方法与步骤，计算各地区人旱、偏旱、正常、偏涝、大涝５种级别的序列分维数，讨论了全省旱涝演变的构型特征。     

河流污染带的随机模拟方法

根据随机理论，推导了一个描述污染带变化的概率模型，并采用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ抽样法对其求数值解。该随机模型的解是一个随机物，实例计算表明，它的解能够反映任一计算点的浓度变化趋势及范围，并能够给浓度等值线附加上概率的意义，表现了在不确定因素的影响下，污染带随机变化的情况。     

风沙湍流的间隙性,稳定性分布及分形特征

根据风沙湍流本身的不均匀性、间隙性,用稳定性分布研究了含沙量M随高度h的变化得M(h)∝h~(-D),求得分维D=2.36(h>10cm),D=1.465(h<10cm),速度分布W(|u|)=a_2|u|~((-D)/(2-1))。沙粒扩散<|x(t)|>∝t~(2/D);结合Kdv-Burgers方程的行波解,得风沙流的标度律(υ/β)ξ Dlnh=A,揭示了耗散性υ、弥散性β、风速ξ和高度h之间的一种本质联系。被空气湍流吹动的沙粒起始半径r_e=(c’/(5-D)ρ)[(β/υ)In(E_1/E_2)]~((5-D)/3),起动风速V_1=V_(2exp)[(υ/2β)γ_c~3ρ~3(2.65/c’)~3],最后讨论了风沙流的多重分形特征。     

平面监测网的动态滤波

在假定形变区域为分块连续弹性体的基础上,本文提出一个所谓虚拟形变速率参数形变模型,由它的特例可推出常见的单点位移形变模型。之后又讨论和研究了平面监测网的观测数据滤波问题,设计出一个虚拟形变速率参数卡尔曼滤波器,具体做了这几项工作:(1)在所提出的形变模型下,推导出平面监测网的状态方程;(2)解决了初始状态及其方差阵的估计问题;(3)在极大似然的原则下,得到了动态噪声方差阵的逐次修正公式。在对两个模拟网的几种不同方案进行试算之后,本文提出了几点结论和建议。     

三维网平差的方差分量估计

本文将方差分量估计理论运用于三维网平差中，推导出了含定向角未知数及消去定向角未知数的方差分量估计公式，并进行了模拟和实例计算，从而建立了合理的三维网平差随机模型。     

随机水文地质计算问题探讨

本文着重论述了随机水文地质计算中三个主要方面的问题。初步探索了地下水运移随机机理,分析水文地质计算中存在的某些亟待解决的问题,认为随机方法用于水文地质计算可行且必要,讨论了针对水文地质数据特点,建立地下水动态随机模型,进行模拟和预报,尝试性地用随机方法计算复杂边界情况下的水文地质参数。并给出它们的计算实例。最后,简要指出水文地质计算中随机模型应用持点和发展趋势。