局部非线性直接预测方法在检测海洋混沌和噪音中的应用

利用局部非线性直接预测方法及实测值与预测值的相关系数,提出了混沌时间序列及含有音（白噪音）混沌时间序列的检测混沌和噪音特征的一种方法。该方法对Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射资料及赤道日ＳＳＴ资料进行了混沌及噪音检测。结果表明,该检测方法优于一般谱方法对混沌资料的检测,在资料含噪信比约为３２％时,实测值与预测值的相关系数达０．５,在此可信相关系数范围内可检测资料的混沌特征。同时指出了随着资料噪信比的增加,实测     

Ecological and agricultural productivity indices and their dynamics in a sub-humid/semi-arid region from central Mexico

Using precipitation data from a semi-arid region in the highlands of central Mexico, historical values of productivity are assessed. Production models based on climatic indices are discussed. An empirical rain simulation equation shows that it is possible to reproduce the expected values of productivity from observed ecosystems and agricultural yields. A graphical method is proposed to estimate intrinsic growth rate and maximum sustainable yield. Spatial rainfall variability induced by orographic effects, introduces a chaotic semicyclic behavior as expected in a logistic simulation equation. Resilience and predictable drought-productivity tendencies can also be derived from this model.     

海-气耦合系统的非线性不稳定行为与年际气候变率

文中从理论上论述了气候系统的基本态—季节循环的非线性不稳定特征 ,研究了年际气候变率特别是ENSO与季节循环间非线性相互作用 ,并通过Oxford海 气耦合模式数值实验具体展示了上述理论分析。理论与数值实验表明 ,海 气耦合系统可经过年周期态失稳→新周期产生→与季节循环锁相→混沌这一系列分岔过程产生类似ENSO的无规则运动。这一规律为正确认识ENSO的动力机制及客观确定简化海 气耦合模式中的参数提供了理论依据     

33模Lorenz系统的混沌特征及其可预报性分析

简述了33模Lorenz系统的导出及求解过程,并从功率谱、关联维数和Lyapunov指数等三方面验证其33个谱模分量及流场和扰动温度场得到的时空序列具有混沌特性,并对其进行可预报性分析。结果表明,对于混沌系统而言,对其时空序列取平均并不能延长可预报时效。     

渤海赤潮藻类生态动力学模型的非线性动力学研究

基于渤海典型赤潮藻类——中肋骨条藻 ,考虑浮游动物的捕食、光照及营养物质的作用 ,建立了渤海湾的浮游动物—藻类—营养物质三者的动力学模型。运用现代非线性动力学理论着重分析了模型的稳定性及分岔行为。研究了多个参数对藻类生长的影响 ,发现某些参数对藻类的生长影响不大 ,而某些参数则会致使藻类模型出现分岔乃至混沌行为 ,并给出了这些参数的阀值 ,这与赤潮的形成 (爆发性增殖 )密切相关 ;并根据渤海湾的赤潮数据进行了有效的数值模拟 ,所得结果对于研究赤潮的形成机理有一定的参考价值     

On chaos control of nonlinear fractional chaotic systems via a neural collocation optimization scheme and some applications

In this paper, we study chaos control of a class of fractional-order chaotic systems where the dynamic control system depends on the Caputo fractional derivatives. We first propose an infinite horizon optimal control problem related to the given fractional chaotic system. With the help of an approximation, we replace the Caputo derivative to integer order derivative. We then convert the obtained infinite horizon optimal control problem into an equivalent finite horizon one. Based on the Pontryagin minimum principle (PMP) for optimal control problems and by constructing an error function, we define an unconstrained minimization problem. In the optimization problem, we use trial solutions for state, costate and control functions where these trial solutions are constructed by using a two-layered perceptron neural network. A learning procedure of the proposed neural network with convergence properties are also given. Some numerical results are introduced to explain our main results. Three applicable examples on chaos control of Malkus waterwheel, finance fractional chaotic models and fractional-order Geomagnetic Field models are finally considered.     

分形和混沌理论在天体物理中的应用

本文对当前应用日益广泛的非线性科学的两个重要分支──分形和混沌动力系统理论──作概述性的介绍，并简介了这两种非线性方法在天体物理中应用的重要结果，特别强调一些天体物理中典型的分形和混沌现象，诸如星系大尺度结构（分形）和星系动力学（混沌）。     

地震过程中某些非线性现象及初步分析

本文应用非线性动力学中的一些观点，如对初始条件的敏感性、分形分维、分岔、混沌的预报尺度等观点对小震调制、共维时间、共维面积以及嵌套调制等现象进行了分析研究，同时对共和地震的一些现象进行了分析。本文的分析对人们认识前兆现象的复杂性有一定的参考价值。     

从单摆到混沌,从孤波到湍流

我们从单摆运动规律入手论述非线性动力学.有关非线性动力学的一些概念如混沌、吸引子、分形、Lyapunov 指数和自组织临界性等都作了讨论,并且评论了混沌和同宿轨道,同宿轨道和孤波,孤波和湍流.湍流和自组织临界性之间的关系.这些为进一步研究非线性动力学提供了线索.     

分形理论及其在地貌学中的应用──分形地貌学研究综述及展望

本文简介了分形的有关基本概念,回顾了分形理论在海岸、流水、喀斯特地貌等多种地貌类型和流域地貌发育的形态研究中,以及在地貌过程研究中的应用的新近成果,并提出了今后分形地貌学研究的五个主要方面.