维格纳3-j符号在解算混合边值问题中的应用

混合边值问题的直接解算对于提高地球重力场模型的精度有着重要意义,本文主要讨论了量子力学中的维格纳3-i符号的计算方法以及利用3-i符号直接解算混合边值问题,模拟计算的结果表明,其解算精度是很高的。     

整体大地测量的虚拟点质量模型

本文根据局部重力场逼近的虚拟质点方法,导出整体大地测量的虚拟点质量模型,给出了地面大地测量及GPS水准观测在这一模型下的观测方程,并讨论了有关问题。     

GPS在物理大地测量中的应用及GPS边值问题

针对GPS技术逐步用于物理大地测量的现状，从物理大地测量的基本原理及方法入手，分析了GPS对传统物理大地测量理论及方法所产生的影响、GPS在解决物理大地测量中的一些难题所发挥的作用以及对物理大地测量的一些功能所造成的变化。重点讨论了物理大地测量边值问题的基本属性的改变、第二边值问题的应用、高程系统的确定、GPS边值问题的定义、特征及求解。最后，对GPS与物理大地测量进一步结合所面临的有关问题进行了简要论述。     

随机Poisson方程Dirichlet大地边值问题的随机积分解

利用随机微分方程理论,给出了随机Poisson方程Dirichlet大地边值问题的随机积分解,讨论了随机与确定边值问题间的关联。对应视为随机过程的函数,若采用确定性边值问题求解,不确定性影响将被直接带入最终解中;若采用随机积分解,则类似Gauss白噪声的影响将被滤掉,这对进一步提高重力场的求解精度具有重要影响。     

重力矢量及张量信息在地球重力场中的应用

随着重力测量技术日新月异的发展，尤其是空间重力测量技术的发展，使反映地球中、高频信息的重力矢量及张量的获取成为可能。文中建立了基于重力矢量及张量信息求解重力场中扰动场元的数学模型，对于将来重力场的精化及其时变性的研究具有一定的理论意义。     

非线性混合大地边值问题的二阶项影响

本文讨论了两类非线性混合大地边值问题在级数展开中的非线性二阶项的影响，建立了关于二阶项的定解问题，并给出了单层密度扰动解。此外，以第二类混合边值问题为例，利用ＧＥＭ１０Ｂ模型，对二阶项影响予以数值实现。计算表明，非线性二阶项对大地水准面积起伏的影响约为２０￣７５厘米。     

非线性混合边值问题及其抗差解

本文从函数模型和随机模型两方面入手综合讨论大地测量混合边值问题及其解。函数模型方面，首先对混合边值问题进行了一般描述；继而分别建立了垂直边值和水平边值问题的二阶近似模型；随机模型方面，考虑到重力场的随机模型与随机观测量及其重力场本身的随机性有关，任何假设的理想模型都可能偏离实际模型。故文章中介绍了能抵制随机模型偏差影响的抗差估计原理。如果将重力场看成随机场，则建议采用抗差拟合推估解。