任意球冠下Stokes-Neumman混合边值问题的球谐函数有限逼近方法

首先研究了任意球冠下Stokes-Neumman混合边值问题的求解方法,然后利用EGM08重力场模型对建立的求解方法进行模拟计算。结果表明,给出的解算方法能达到亚mm量级的精度。作为Stokes-Neumman混合边值问题的应用拓展,用于精化局部大地水准面,结果表明,若不顾及边界效应,计算精度至少达到5cm。因此,本文建立的Stokes-Neumman混合边值问题的解法不仅理论上可行,而且能保持足够的计算精度,适用于多种类型重力观测数据的综合处理。     

一类具有非线性迁移项的拟线性抛物方程解的熄灭

在Rn有界域上讨论了具有非线性迁移项的平均曲率型方程ut-div[σ(| u|2) u]+b(u)· u=0的初边值问题。若初值u0∈Lq,q≥n,问题的解将在有限时刻熄灭,并且给出了解的L∞估计。     

五极纵轴激电测深三维有限元正演模拟

本文研究了五极纵轴激电测深三维有限元正演模拟方法。首先,从三个点电流源总电位的边值问题出发,导出了异常电位的边值问题,证明了与异常电位的边值问题对应的变分问题。然后,基于三维连续电性介质模型,推导了有限元法求解变分问题的计算过程,编制了五极纵轴激电测深的三维模拟程序。最后,通过模拟水平层状介质模型的五极纵轴激电测深曲线,发现最大相对误差小于0.25%,耗费时间为18 s;从精度和效率的角度验证了算法和程序是正确的,为后续模拟复杂地电模型五极纵轴激电测深曲线、分析曲线异常特征规律以及开展反演工作奠定了基础。