Efficient Probabilistic Algorithm Illustrated for a Rock Slope

Summary  A new spreadsheet-based algorithm for the first-order reliability method (FORM) is illustrated for a two-dimensional rock slope of Hong Kong. The new algorithm combines inverse distribution functions and a refined Newton method with the automatic constrained-optimization search of the design point in the original space of the random variables; it obviates the need for computations of equivalent normal means and equivalent normal standard deviations. In the rock slope analysis, the versatile 4-parameter beta distribution is used in lieu of a truncated normal distribution. Probabilities of failure inferred from reliability indices are compared with those from Monte Carlo simulations. The effects of parametric correlations on the required reinforcing force for a target reliability index value are studied. The intuitive perspective of an expanding equivalent dispersion ellipsoid in the original space of the basic random variables is also described as it is the basis from which the new approach evolved. Author’s address: Dr. Bak Kong Low, School of Civil and Environmental Engineering, Nanyang Technological University, Block N1 #1b-40, 50 Nanyang Avenue, 639798 Singapore     

月球重力场模型质量及可靠性的分析评定

月球重力场模型球谐函数展开式的核心是一组正常化位系数。介绍了当前几种主要月球重力场模型建立所采用的探测器跟踪数据的特点;分析了重力场信号随模型轨道高度、阶次变化的特性。同时以考拉(Kau la)准则为标准比较了各模型位系数的阶方差曲线与考拉曲线的吻合情况。从信噪比的角度出发,提出了对模型进行可靠性分析的方法。通过计算对比各模型的信噪比来反映其空间频谱信号和频谱误差的强度关系,从而对模型质量和可靠性做出分析评定。     

考虑能量-时间分布的边坡动力可靠性分析新方法

提出一种考虑能量-时间分布的边坡动力可靠性分析方法。该方法将动态最危险滑动面及其稳定系数以时间序列加以刻画,并根据边坡动力反应的能量分布特征,提取持续时间统计窗,用于对上述时间序列的统计分析,以获取边坡动力模糊失效概率、边坡动力可靠度指标和基于保证率的边坡动力稳定系数。以澳大利亚计算机应用协会边坡稳定考核题为例,应用上述新方法考察其在芦山7.0级主震波形条件下的稳定性,研究了在不同统计窗下的边坡动力可靠性。案例分析表明： （1）新方法能够抓住影响边坡动力稳定的主要时间段,使分析结果更为凝练、可信。（2）通过引入边坡失效状态的模糊判别,使得可靠性评价中能够考虑模糊性,解决了以往常规方法区分度不够的问题。（3）基于保证率的边坡动力稳定系数具有很好的应用前景,它在内涵上体现了可靠性分析,在形式上与静力稳定系数的定义兼容,在数值上反映了边坡瞬时动力稳定系数的保守估计值,在实践上与现行规范的拟静力法具有良好的可比性,因而具有多方面的优势。（4）就本案例而言,动力条件下最危险滑动面的发育位置趋向于静力条件下的最危险滑动面,体现了依据静力和拟静力理论框架所进行的防护工程设计,在动力条件下仍然具有积极的意义。（5）新方法对定量研究现行边坡规范的抗震设计冗余提供了一条途径。提出的新方法为边坡抗震研究提供了新的思路、方法和可供参考的实例。     

二维随机场下边坡稳定性的径向基函数神经网络分析法

岩土参数的随机性会直接影响边坡稳定性评价结果的精度。首先,依据边坡参数的常用分布特征,利用拉丁超立方抽样法生成若干组边坡土性参数和几何参数的随机样本,用有限元强度折减法求解各组样本对应的边坡安全系数。再考虑土性参数的空间变异性,在二维随机场模型下将蒙特卡罗模拟和有限元强度折减法相结合求解各组样本对应的边坡失效概率。然后,利用样本数据及其安全系数和失效概率对径向基函数（RBF）神经网络进行训练和测试,从而建立边坡安全系数和失效概率的预测模型。算例表明,二维随机场模型能相对精确地考虑参数的空间变异性;在此基础上建立的神经网络模型对边坡的安全系数和失效概率具有较高的预测精度,且能极大地节省边坡稳定性分析的时间。     

基于黄土变形时效试验的高填方工后沉降研究

以填土厚约80 m的吕梁机场黄土高填方试验段为研究对象,开展不同性状黄土的室内变形时效性试验,并建立了反映其变形时效性的修正Burgers模型（M-B模型）,将其引入到有限差分法软件FLAC3D中,开展了填土在不同压实度、含水率控制标准和不同地基处理方案下高填方的工后沉降规律敏感性分析。基于原位监测结果进行数值反演和预测分析,进一步探究室内试验得到的变形时效性参数与高填方概化层参数之间的差异。结果表明：深厚黄土地基上的高填方工程,其原地基的处理是控制工后总沉降的首要因素,在设计填料的压实度时,其含水率的控制也是影响工后沉降的重要因素;经反演分析得到,概化层变形参数比室内大1～4倍,预测得到深厚黄土地基上的高填方沉降稳定的时间需3～4 a,建议竣工后1.5～2.0 a开展基础设施建设。     

随机结构动力可靠度分析的极值概率密度方法

提出了随机结构动力可靠度分析的极值概率密度方法。基于概率密度演化的基本思想,构造一个虚拟随机过程,使得随机结构动力反应的极值为该虚拟随机过程的截口随机变量。进而．采用概率密度演化方法,建立概率密度演化方程并求解给出随机结构动力反应的极值分布。在安全域内积分即可给出结构动力可靠度,当安全界限为随机变量时,采用这一方法几乎不增加额外的工作量,与随机模拟结果的比较表明,本文建议方法具有良好的精度和效率。     

一个描述软黏土时效特性的一维弹黏塑性模型

为了描述软黏土一维应力-应变关系的时效特性,基于Bjerrum的等时间线体系,提出等黏塑性应变率线概念,推导了黏塑性应变率与黏塑性应变增量的关系,建立了软黏土的一维弹黏塑性模型;从理论上分析了新建模型与3种典型的一维弹黏塑性时效本构模型的内在联系,表明新建模型与其他3种模型在本质上是等效的,且形式更简洁,物理意义更明确;利用新建模型对软黏土的固结-蠕变耦合效应、应变率效应、应力松弛效应等时效特性进行了理论分析,并得到了相应的解析解;结合宁波软黏土的一维固结试验,阐述了模型参数的确定方法,并用新建模型对宁波软黏土的固结-蠕变试验、温州软黏土的一维多级等应变率试验、香港海相软黏土的一维应力松弛试验进行模拟,验证了新建模型的有效性。研究结果表明,新建模型能很好地模拟软黏土的一维时效特性。     

考虑空间变异性条件下的边坡稳定可靠度高效敏感性分析

在有限数据条件下,可靠度敏感性分析是研究各种不确定性因素对边坡失稳概率影响规律的重要途径。基于直接蒙特卡洛模拟和概率密度加权分析方法提出了一种高效边坡稳定可靠度敏感性分析方法。所提出的方法通过随机场表征岩土体参数的空间变异性,并采用局部平均理论建立岩土体参数的缩维概率密度函数,用于概率密度加权分析中高效、准确地计算不同敏感性分析方案对应的边坡失稳概率。最后,通过一个工程案例--詹姆斯湾堤坝说明了所提出方法的有效性和准确性。结果表明：在敏感性分析过程中,所提出的方法只需要执行一次直接蒙特卡洛模拟,避免了针对不同敏感性分析方案重新产生随机样本和执行边坡稳定分析,节约了大量的计算时间和计算资源,显著提高了基于蒙特卡洛模拟的敏感性分析计算效率;在概率密度加权分析中采用岩土体参数的缩维概率密度函数能够准确地计算边坡失稳概率,避免了有偏估计,使概率密度加权分析方法适用于考虑空间变异性条件下的边坡稳定可靠度敏感性分析问题。     

高边坡坝基柱状节理玄武岩开挖卸荷时效松弛特性

柱状节理玄武岩在开挖卸荷条件下容易松弛与开裂,是白鹤滩水电站坝基稳定的主要挑战。以白鹤滩水电站左岸坝基柱状节理玄武岩试验区为工程背景,采用单孔声波、钻孔摄像等原位测试技术,研究了分梯段开挖及时间效应条件下Ⅲ1类和Ⅲ2类柱状节理玄武岩松弛深度、松弛程度的时空演化规律,探讨了坝基柱状节理岩体松弛特征的原因。分析结果表明：柱状节理玄武岩的松弛深度主要由开挖引起,临近开挖面岩体的松弛程度随时间呈负指数增长,其时效期不超过半年。柱状节理岩体松弛特征与岩体质量关系密切,两类岩体的松弛深度、松弛程度的时效性及松弛程度随孔深的分布规律差异较大。坝基柱状节理岩体时效松弛是由内部节理张开导致的岩体强度参数的时效劣化引起。该研究对认识柱状节理岩体卸荷力学行为及优化坝基柱状节理岩体开挖保护方案具有重要意义。     

深埋隧道衬砌稳定可靠度的Kriging插值法与遗传算法协同优化求解法

首先利用遗传算法(GA)的全局优化能力,解决了Kriging插值预测算法中相关参数的精确求解问题。针对衬砌结构力学状态表征量与基本参数是高度非线性关系而无法明晰表达的难题,建立了基于Kriging插值预测法的状态表征量等代显式通用模型。以抗拉强度控制参量为例,提出了采用拉丁抽样等代显式通用模型的具体隧道工程衬砌结构力学状态方程构造程序。基于以状态方程为约束条件建立的可靠度指标计算模式,构建起Kriging与GA协同优化的隧道衬砌稳定可靠度求解方法。实例应用对比表明,该方法与精确解的相对误差为4.8%,计算工作量仅为其2.5%。与目前已有的同类方法相比,具有明显的优越性。