位场垂向高阶导数的Tikhonov正则化迭代法

在位场数据处理中,垂向导数具有重要的物理意义。其在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常,且导数的阶次越高,这种分辨能力就越强,但通常认为高阶导数的换算是不稳定的。本文在Tikhonov正则化求位场垂向高阶导数的基础上,结合迭代法进行逐次逼近,提出了位场高阶导数的Tikhonov正则化迭代法,并且得到Tikhonov正则化迭代法的递推公式。通过对该方法的滤波特性分析可以看出,该方法计算的位场垂向高阶导数具有一定的稳定性及保幅性。模型试验和实际数据的处理表明,该方法计算结果较常规FFT求导法有更高的稳定性和实用价值。     

病态总体最小二乘的混合正则化算法

病态问题在大地测量数据处理中广泛存在,单一的Tikhonov正则化算法会造成求解过度平滑,而TV正则化可以更有效地抵抗噪声。本文将Tikhonov正则化和TV正则化两种方法有效结合,推导了具体求解公式并给出相应迭代算法。计算表明,本文提出的方法在处理病态总体最小二乘问题上稳定性更高。     

数字合成X射线体层成像的小波-伽辽金重建算法

数字合成X射线体层成像技术的重建问题是在有限投影数据条件下的病态重建问题。本文通过分析数字合成X射线体层成像技术的系统模型,获得重建问题的系统方程。在对系统方程进行正则化改造的基础上,提出了一种新的重建算法——自适应小波-伽辽金重建算法。该算法融合了伽辽金方法的计算简洁和小波内在的多尺度特性,更好地适应了待重建图像的求解。仿真实验结果表明,与ART重建算法相比,自适应小波-伽辽金重建算法在保证重建质量前提下能加快收敛,从而大大地节省了计算时间。     

Development of dynamic slip model for a shear crack

<正>The objective of this paper is to develop a dynamic slip model for a shear crack under constant stress drop.This crack problem is formulated by a traction boundary integral equation(BIE) in the frequency domain and then solved by the hyper-singular boundary element method as well as the regularization technique proposed in this paper.Based on the spectral integral form of the kernel function,the unbounded term can be isolated and extracted from the hyper-singular kernel function by using the method of subtracted and added back in wave number domain.Finally,based on the inverse transformation from the frequency domain to the time domain,the time histories of crack opening displacement under constant stress drop can be determined.Three rupture models(simultaneous rupture model,symmetric bilaterally-propagating model and unilaterally propagating model) with specified time histories of stress drop are considered in this paper.Even though these three models will cause the same final slip shapes because of the same constant stress drop,the associated slip time functions differ significantly from each other during the rupture process.     

顾及数据特性的格网DEM分辨率计算

水平分辨率是格网DEM的决定性变量之一,直接决定着DEM对地形的逼近程度和地形参数计算、地学模拟的精度。基于地统计学理论和非参数密度估计方法,提出了地形宏观变异和微观变异相结合的DEM适宜分辨率计算方法。即首先按系列支撑对采样数据进行格网划分,形成具有不同尺度的支撑域;然后利用正则化理论,对高程点数据进行正则化变换,通过不同支撑上正则化变量的半变异函数分析,探索不同支撑尺度上的地形宏观变异规律,从而确定地形宏观变异的最佳支撑尺度;第三,在所确定的宏观变异最佳支撑尺度内,借鉴非参数密度估计中直方图的理论方法,从微观角度计算DEM适宜分辨率。最后通过陕北黄土高原的实际采样数据,对本文提出的方法进行了验证。     

Unbiased estimation formula of unit weight standard deviation in regularization solution

Regularization method is an effective method for solving ill-posed equation. In this paper the unbiased estimation formula of unit weight standard deviation in the regularization solution is derived and the formula is verified with numerical case of 1000 sample data by use of the typical ill-posed equation, i.e. the Fredholm integration equation of the first kind.     

反假频非均匀地震数据重建方法研究

研究基于Fourier变换的数据重建方法,既能进行非均匀采样数据重建,又可以去除空间假频. 将不规则采样数据重建问题归结为信息重建的地球物理反演问题,采用最小二乘方法从观测的稀疏或不规则数据反演模型空间完全信息. 在求解信息重建反演问题时,引入DFT 加权范数规则化策略,采用预条件共轭梯度法（PCG）求解,保证解的稳定性和收敛速度. 处理线性同相轴假频问题时,根据采样定理,引入线性预测方法,采用Yule Walker方程由带限信号的无假频低频功率谱预测高频功率谱,达到反假频目的. 本文研究了均匀采样数据内插,非均匀采样数据重建,非均匀分布高频信息重建等方面问题,数值试验取得较好效果.     

约束等效源稳定向下延拓方法研究

在等效源向下延拓方法的理论基础上,研究提出加入观测平面以下空间实测数据作为约束的等效源约束向下延拓法,用于二维位场数据向下延拓.与传统的向下延拓方法和等效源法延拓相比,等效源约束向下延拓法抗噪声性强,能延拓出由于延拓深度过大而衰减至难以探测的高频信号,使延拓结果更接近真实值.理论重力模型数据的延拓结果显示该方法有效,延...     

基于多重测点数目标函数族的结构损伤识别方法

基于加速度时域测试数据进行结构损伤识别计算时,所用测试数据的点数必须足够多才能够使识别有效,但往往又容易出现收敛到局部极小解的情况。为解决这一问题,本文提出了基于多重测点数目标函数族的结构损伤识别方法;所谓多重测点数目标函数族,即由不同点数的测试数据出发构造一族目标函数,以取代传统的基于单一点数的目标函数;迭代计算时采用了：Tikhonov正则化技术以抑制解答的病态性。以Benchmark结构为算例,分析了两种基于单一点数的损伤识别计算难以收敛到正确解答的原因;并考证了文中提出的方法。计算结果表明：基于多重测点数目标函数族的结构损伤识别方法,使得识别计算易于收敛到正确解答;从而证明了本文提出的方法是有效的。     

变分方法反演双多普勒雷达低层二维风场

提出用变分方法和正则化方法相结合反演双多普勒雷达资料的低层二维风场的方法,即在目标泛函中加入正则化项（先验信息项）且合理选择正则化参数。数值试验结果表明：正则化项的引入能有效滤除反演风场中因奇点和观测资料引起的误差,提高反演精度,得到最优的全局反演风场。