Statistical aspects of Tricomi's function and modified Bessel functions of the second kind

Some of the considerable statistical content of modified Bessel functions of the second kind and of Tricomi's confluent hypergeometric function is illustrated. Moment solutions for the parameters of exponential class distribution functions based on both are derived. Unlike the generalised inverse Gaussian, the Tricomi exponential distribution is little known but it emerges that it is of wide applicability, highly flexible and has the gamma distribution as a special case.     

水泥搅拌桩-压顶梁支护结构空间变形分析

利用势能驻值原理,给出水泥土搅拌桩-压顶梁支护结构空间变形表达式,分析各参数对空间变形的影响,并结合工程实例进行比较。     

基于有限元的弯矩计算中若干问题探讨

在岩土工程的数值计算中,除了将岩土材料本身划分为实体单元外,设置在岩土体中,与岩土材料相互作用的其他材料也常常划分为实体单元,比如桩基、堤坝防渗墙和面板等。由于对桩基、防渗墙等往往需要利用内力和弯矩进行设计,这就提出了如何利用有限元得到的应力和位移信息计算结构弯矩的问题。通过对一悬臂梁的计算分析就这一问题进行探讨,发现用应力计算弯矩为提高精度需要划分较多单元。用位移计算可以减少单元划分的工作量,但计算易出现振荡,结果不可靠。同时,对剪切闭锁现象等进行了探讨。     

贝塞尔插值及其在数值预报中的应用

本文将贝塞尔插值公式写成中央差分的形式，取其二阶便得到我们通常在数值预报中所使肜的内插公式。其后本文给出了它在二维插值中应用的方法和算法。最后本文分析了贝塞尔插值的特点，并将其同三次样条插值和Ｌａｇｒａｎｇｅ插值作了比较。     

活动性断裂带错动下隧道纵向响应的解析解

震害调研表明，活动性断裂带区域的隧道灾害最为严重。针对错动作用下穿越活动性断裂带隧道的纵向响应进行了研究，推导了隧道纵向力学响应的解析解并进行了验证。考虑断裂破碎带围岩力学性质较差且处于错动变形的主要影响区，将隧道沿纵向进行分区，包括错动影响区、过渡影响区和非影响区。采用Pasternak双参数弹性地基梁，假定不同分区的地基参数和计算模式不同，建立了满足变形和内力连续的隧道纵向力学解析模型并进行了求解。解析计算结果与数值模拟结果、室内试验数据基本一致，验证了解析解的正确性。结果表明：错动作用下，活动性断裂带区域的隧道内力和变形发生了显著变化；隧道纵向挠曲变形与错动方向一致，但在断裂带与上下盘交界区域发生了反向的挠曲；在正断层错动下，纵向弯矩在断裂带与上下盘交界区域达到最大值，且上、下盘区域的隧道拱顶分别出现受拉和受压区域；断裂带区域内的剪力远大于其他区域，且受到较大弯矩，隧道结构易发生破坏。上述计算结果与实际调研结果相一致，表明了提出的解析计算方法可用于活动性断裂带错动下的隧道纵向响应分析。最后，针对地基系数和断裂带宽度两个关键参数进行了敏感性分析，得到了有益规律，可为该类区域的隧道设计和施工提供技术支撑。     

软土地基上带圈梁构造柱砌体结构的非线性有限元分析

本文对软土地基上带圈梁构造柱的砌墙体进行了非线性有限元全过程分析。根据砌体、混凝土和钢筋各自的本构关系，采用八结点等参元有限元进行求解。在分析过程中，考虑砌体出现的开裂与开裂过程中的应力迁移，讨论了各种工况对墙体的内力分布带来的影响。     

基础梁与上部结构的相互作用计算

考虑了基础与上部结构的相互作用，根据两部分接触面上位移协调和力的平衡条件，求出了基础梁的内力，据此内力即可进行基础设计。     

双重贝寒尔函数积分的数值计算

双重贝塞尔函数积分则由于贝塞尔函数互乘项的强振荡与慢衰减特性而以以应用通常的数值积分算法。本文将被积区间[0,∞]划分为[0，λ0]、[λ0，∞]两部分，应用贝塞尔函数的克尔函数表述式及后者的大宗量渐近特性，区间[λ0，∞]的双重贝寒尔函数积分可被转化为Fourier正（余）弦变换，并可利用各种快速算法对其进行数值计算；区间[0，λ0]上的双重贝塞尔函数积分的计算可直接应用一般的数值积分算法并能获得较高的计算精度；当需大量计算有共同参量的双重贝塞 尔函数积分时，其计算效率仍显不足。此时，可应用贝塞尔函数的导数关系式对[0,λ0]内的双重贝塞尔函数积分进行恒等变换，再用差商近似导数，将其转化为对贝塞尔函数本身的积分，而该积分又仅需计算一次。故本算法对双重贝塞尔函数积分的计算效率有明显提高。