岩土工程中的杂交边界点方法

改进了正则化的杂交边界点方法,提出了岩土工程中一种新的数值方法。该方法将基本解的源点布在边界上,避免了自由参数的选取,将修正变分原理同移动最小二乘法结合起来,不但有边界元降维的优点,而且还是一种真正的无网格方法,输入数据只是求解域上离散分布的点,后处理十分简便。同时它适合于处理岩土工程的无限域问题。数值算例表明,它是一种计算精度很高的数值方法,适合于岩土工程中的若干问题。     

用小波变换和最小二乘支持向量机方法预测华南地震区年度最大地震

应用小波变换和最小二乘支持向量机（LSSVM）相结合的方法（小波-LSSVM）预测华南地震区年度最大地震。先用小波变换将地震序列分解成不同尺度水平（频率段）的子序列，再用LSSVM方法分别对各子序列建模预测，最后重构各子序列的预测结果并得到最终预测结果。经与周期图方法和LSSVM预测方法比较研究表明：模型输入量中包含地球自转速率变化的小波-LSSVM方法预测效果很好，可以用于华南地区年度最大地震预测研究，且地球自转变化与华南地震时间序列的低频部分（趋势）和高频部分（短期变化）之间存在很强的、互不相同的非线性关系。     

基于差分法的半参数模型粗差估计

运用差分法,得到半参数模型中参数向量和非参数向量的估计,并且当粗差的位置已经确定时,可以利用基于最小二乘原理的粗差探测方法,估计出半参数模型中的观测量所含粗差。通过算例分析,证明了算法的有效性,最后提出了粗差定位与定值时应注意的问题。     

最小二乘法在水位推算中的应用

分析了两个潮汐性质相似验潮站的水位曲线,利用最小二乘法原理确定了两个验潮站之间的关系,实现了实时水位从长期验潮站向临时站的传递。     

总体最小二乘问题解算的两种方法比较分析

介绍了求解总体最小二乘问题的奇异值分解法和基于拉格朗日极值的迭代法,比较了两种方法在直线拟合中的应用,分析了二者的区别与联系。     

测量中病态问题的一种迭代算法

系统病态性问题在测量数据处理领域是常见的,具有许多种解算方法。迭代法是其中的一种。通过分析病态矩阵的性质,基于谱修正迭代法,构造了一种迭代算法,实例表明：该算法是有效的,提高了迭代速度,具有实际意义。     

基于最小二乘支持向量机回归综合预测建筑物沉降

针对在工程实践中,应用单一方法预测建筑物沉降存在着局限性,提出了基于最小二乘支持向量机回归综合单一方法预测沉降量。该方法能综合单一方法的特点,增强了模型的普适性,从而提高了预测精度和预报期次。文中讨论了如何实现和运用该方法,最后通过实例验证了其有效性。     

混合整数最小二乘在GPS定位中的应用

目前针对载波相位双差观测模型中具有整型和浮点型两类参数的特点,常用的方法是先将混合整数最小二乘估计转换为整数最小二乘估计,并以此为准则搜索确定整周模糊度,然后回代解算基线向量。这里提出了一种基于混合整数最小二乘对两类参数同时估计的方法;推导了在未知参数具有先验信息的条件下混合整数最小二乘及整数最小二乘的参数估计准则。最后给出算例验证了基于混合整数最小二乘的参数估计的正确性和优越性。     

边长变化反演应变参数的总体最小二乘方法

根据总体最小二乘原则,推导了同时顾及边长变化及测线方位角量测误差的应变参数反演的总体最小二乘方法,并给出了精度评定公式。实际算例计算结果分析表明,应用总体最小二乘方法可以得到更合理的应变参数反演结果,特别是参数精度评定方面;对于系数矩阵中含有常数列时,必须将该常数列取出,否则得到的解是错误的。     

顾及粗差的混合最小二乘平差实验分析

通过详细介绍总体最小二乘法以及其与经典最小二乘法的关系,引出综合了经典最小二乘法与总体最小二乘法的混合最小二乘平差法。为了研究混合最小二乘法的优劣,本文设计一套比较混合最小二乘法与经典最小二乘法的实验方案。通过实验结果可知,混合最小二乘法并非总优于经典最小二乘法,只有当系数阵误差比观测值误差大或略小时,混合最小二乘法才始终优于经典最小二乘法。