论多边形中轴问题和算法

比较了当前国内外GIS中和计算几何中关于多边形中轴的定义,讨论了它们的主要特点,指出多边形中轴应是到两个以上边距离相等点的轨迹,并据此分析了相应的各种算法和实际应用场合,提出了理论上较为严密、能够广泛满足实际应用需要的几何方法———点对序列法和地图代数多边形中轴法。     

The application of commutative algebra to geodesy: two examples

Algebra, in particular commutative algebra, is applied here to provide a general unified solution to nonlinear systems of equations encountered in geodesy. Starting with the “Abelian group”, the “polynomial ring” is defined and used to form generators of ideals. By applying Buchberger or polynomial resultant algorithms, these generators are reduced to simple structures often comprising a univariate polynomial in one of the unknowns. The advantage of the proposed unified approach is that it provides exact solutions to geodetic nonlinear systems of equations without the traditional requirements of linearization, iterations or approximate starting values. The commutative algebraic approach therefore alleviates the need for isolated exact solutions to various geodetic nonlinear systems of equations. The procedure is applied to GPS meteorology to compute refraction angles, and Helmert’s one-to-one mapping of topographical points onto the reference ellipsoid.     

面向对象的时空数据模型

从存储管理和时空语义表现角度给出了时空数据模型的基本设计思想。同时，从时空对象类型及其数据结构、时空操作方面定义了一个面向对象时空数据模型的逻辑结构。     

地图代数符号库的数据结构设计

从地图代数理论符号概念出发，介绍了绘制符号两种方法的特点和栅格符号库的设计思想，重点给出了点状符号库和线状符号库数据结构设计方案。该结构方案简单实用，符号美观精细，是符号化代数方法的基础。     

基于GIS的城市规划用地定级研究——以辽宁沿海产业基地为例

本文以辽宁(营口)沿海产业基地一期用地规划为例,根据自然条件、环境条件、社会条件等多个因素建立一套用地定级指标体系。采用GIS强大的分析功能综合分析总体规划区范围内三种用地(居住用地,商业用地,商业办公用地)的土地等级,结合ESRI的ArcObject组件和VS.net平台建立用地定级的计算平台,以便快速进行定级结果的计算。为城市规划、管理、经营提供定量的分析指标。     

地图代数在用地选址模拟中的应用——以大庆地区为例

在哈大齐工业走廊用地总体规划中,大庆市共开发340.9km2,其中盐碱地达320km2。本文利用GIS的空间分析(Spatial Analyst)模块建立选址模型,以地图代数为分析语言,在栅格数据(Grid)的环境下,用层次分析法(AHP)来确定权重,对大庆地区的工业用地选址情况进行模拟,当适宜度value≥8.38,我们已获得的土地面积达到362.07km2。结果表明在栅格数据的环境下,以GIS地图代数进行用地选址,科学性强、易于在计算机上实现,具有良好的效果。     

等角纬度与子午线弧长变换的直接表达式

为了便于实现等角方位投影与椭球等距离圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等角纬度和子午线弧长之间变换的直接表达式,进一步将表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10^-7″和10^-8m,可以满足大地测量和地图制图计算精度要求。     

基于遥感影像数据的土地利用动态监测

以松原地区TM影像为实验数据,利用遥感分类软件通过最大似然法作为平行六面体判别规则对遥感影像数据进行监督分类,并通过遥感影像地图代数和拓扑运算,完成了土地动态监测过程.     

两个代数曲面沿平面截口的光滑拼接

将一个二次曲面和一个三次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求三个多项式理想交的成员问题,进而化为一组齐次线性方程组的非零解的存在问题。给出了三次和四次拼接曲面存在的条件,并且给出了拼接曲面的计算方法。     

跨孔电磁波层析处理中阻尼系数的确定与应用

代数重建技术ART(Algebra Reconstruction Technology)是一种层析处理数学方法,具有计算速度快、图形简洁直观等优点,被应用于电磁波CT方法的数据处理中。但该处理方法易发散,结果难以控制,因此它的敛散性成为提高其应用的主要问题。这里通过在ART算法中加入阻尼系数的做法保证了迭代的收敛,并对阻尼系数的取值范围进行了探讨,成功地用于电磁波数据处理中。