矢量数据向栅格数据转换的一种改进算法

地理信息系统的发展与空间数据结构的优化密不可分,栅格数据与矢量数据之间的高效转换是GIS的关键技术之一。由于栅格数据十分有利于空间分析中的叠置分析,因而通常需要将矢量数据转换成栅格数据。该文分析对比了地理信息系统的两种基本数据结构,在总结已往矢量数据转换为栅格数据方法的基础上,依据边界代数多边形填充算法的基本原理,结合绘图作业时采用的正负法,提出了一种改进的折线边界(数据串)跟踪方法。该算法原理简单,不需进行复杂的距离比较运算,运算速度快,并且通过简单的角度判断保证了填充的精度。     

两种由群的元素性质所确定的群的根性

讨论群的元素性质与群的根性之间的关系．考虑群的元素性质汐满足条件（1）：如果x是p-的p-元素,且N G,那么xN是G／N的p-元素;满足条件（4）：设N G,如果x∈N是G的p-元素,那么x也是N的p-元素,则群类P1={G}G的每个同态像没有非平凡的p-元素}是p1-根群类．如果p满足条件（1）和条件（2）,x∈N是N的p-元素,且N G,那么x也是G的p-元素,则群类P2={G｜G的每个非平凡的同态像有一个非平凡的次正规p-子群}是p-根群类．如果性质p-满足条件（1）,（2）和（4）,那么P,P2均为根群类且P=P2．     

A New Echeloned Poisson Series Processor (EPSP)

A specialized Echeloned Poisson Series Processor (EPSP) is proposed. It is a typical software for the implementation of analytical algorithms of Celestial Mechanics. EPSP is designed for manipulating long polynomial-trigonometric series with literal divisors. The coefficients of these echeloned series are the rational or floating-point numbers. The Keplerian processor and analytical generator of special celestial mechanics functions based on the EPSP are also developed.     

Stability of the planetary three-body problem

We present a direct method for the expansion of the planetary Hamiltonian in Poincaré canonical elliptic variables with its effective implementation in computer algebra. This method allows us to demonstrate the existence of simplifications occurring in the analytical expression of the Hamiltonian coefficients. All the coefficients depending on the ratio of the semi major axis can thus be expressed in a concise and canonical form.     

地球信息的度量空间和Global GIS

论述了地球空间信息的度量空间，讨论了地球信息度量空间下若干基础技术问题；结合Global GIS的技术趋势，讨论了球模型技术方案的意义，指出了Global GIS椭球模型的重要意义，分析了Global GIS椭球模型中度量空间数据基础、可视化理论和技术、空间数据处理、分析理论和技术等问题。     

地图编绘的布尔代数运算原理及制图综合算子数学模型

根据基本集合X的幂集T(X)为布尔代数的数学原理，指出从基础底图X1向编绘原图X2实现的编绘过程实质上是布尔代数的运算过程。对选取、舍弃、派生、增补等制图综合算子分别给出了数学模型。     

基于注水模型的网络分析方法研究

基于网络结点虚拟缓冲池的概念，实现了对注水数学模型由注水通道一结点一出水通道到结点一出水通道的简化；通过对水量的分配，建立了复杂的水量控制模型；通过建立增量数学模型和流水扩散的模拟，实现了静态模型到动态模型的转变；通过建立水量的分配策略，为复杂的注水模型拓展了应用空间。     

结构化标记转换系统的部分互模拟与共变-逆变模拟

结构化标记转换系统是经典标记转换系统的一种扩充,在处理转换系统之间的模拟关系时考虑了标记本身的结构。结构化标记转换系统间的部分互模拟与共变-逆变模拟之间存在诸多相似之处,为了更深入地研究两者的关系,引入Institution框架。基于该框架,讨论了部分互模拟关系与共变-逆变模拟关系之间的关系,并证明前者到后者存在Institution态射,结果表明,在结构化标记转换系统中,相比部分互模拟关系,共变-逆变模拟关系具有更强的表达能力。     

等量纬度展开式的新解法

对地图投影学中经常遇到的等量纬度正反解展开式进行了新的研究。借助M athem atica计算机代数系统强大的数学分析功能,给出了新的正解公式,发现并纠正了前人正解公式中的错误;并且以此为基础,导出了用第一偏心率幂级数形式表示的反解展开式和三种主要的参考椭球下的实用反解计算式。本文研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度,而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。     

辅助纬度反解公式的 Lagrange级数法推演

对地图投影理论中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度的反解公式进行了新的研究。利用Lagrange级数公式,借助计算机代数系统强大的数学分析功能,全面给出了这些纬度用椭球偏心率幂级数形式表示的反解公式。与以往数值形式表示的反解展开式不同,这些反解公式是以符号形式给出。研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度,而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。