地球表层系统非线性演化模式

本文运用结构、功能和历史相结合的系统方法,研究地球表层系统的环境、演化分期及各演化期的形成,提出一个强调突变在演化中起重大作用的地球表层系统非线性演化模式。     

一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质研究

探讨了一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质。以HollingII型功能反应和推广的Leslie-Gower模式为基础建立了无时滞和有时滞的捕食-被捕食种间作用模型;分析了无时滞模型共生平衡点的稳定性和Hopf分支,得到了共生平衡点的稳定性条件,找到了使系统发生Hopf分支的参数临界值,建立了系统存在稳定极限环的条件;分析了时滞模型系统共生平衡点的渐近稳定性以及孕育时滞参数值变化对模型系统共生平衡点稳定性的影响,找到了时滞模型系统发生Hopf分支的参数临界值,证明了当时滞参数在临界值附近变化时,系统也将发生Hopf分支。     

边坡岩体系统演化的非线性动力学模拟研究

达坡岩体系统演化是一个复杂的非线性过程,目前对该问题的研究多为理论上的探讨,文章从数值模拟的角度出发,以水厂铁矿境界边坡为例,用非线性动力学分析软件UDEC3．0对边坡岩体系统的演化过程进行了模拟研究。研究表明,达坡岩体系统演化过程中会出现焦点、结点及鞍点三种奇点类型,这与K．T．Chau的岩体系统分岔模型较好地吻合了,对达坡变形破坏过程中边坡局部出现由稳定到不稳定再到稳定的现象也是一种较好的解释。因此,分岔是边坡岩体系统演化的本质特性。     

基于副热带高压异常活动个例的动力模型重构与变异特性剖析

针对1998年夏季造成我国严重洪涝灾害的副热带高压异常活动,基于动力系统重构思想和遗传算法,从1998年观测资料时间序列中反演重构了副热带高压活动的非线性动力模型,并结合天气实况进行了副热带高压活动变异的动力特性分析。结果表明,针对副热带高压异常个例实际观测资料反演重构的副热带高压活动的非线性动力模型,可客观描述副热带高压活动(特别是异常活动)特征并予以合理的机理解释。进一步的分析讨论表明,随着强迫参数的逐渐增加,副热带高压动力系统将会发生平衡态的分岔、突变,平衡态的上述变化与实际天气过程中的副热带高压北跳、南落以及副热带高压双脊线现象有很好的对应关联,并可对其进行合理的机理解释,进而为副热带高压等难以准确构建解析模型的复杂天气系统的机理分析和动力特性讨论提供参考。     

顺层边坡岩体结构的分岔灾变条件

针对顺层边坡岩体结构的初始缺陷特征和非完善特性,应用初始后屈曲理论和突变理论探讨了边坡岩体结构的不稳定性态。根据边坡岩体在临界状态下的临界载荷和分岔状态下的分岔载荷,分别建立了边坡岩体的离层方程和溃屈方程,给出了边坡岩体溃屈破坏和剪切滑动的判据,并以雅砻江下游的霸王山边坡为例给出了工程实例。研究结果表明,边坡岩体的初始缺陷在分岔状态下表现为系统跨越分岔时的载荷增量;边坡岩体的非完善特性表现为其初始缺陷致分岔状态偏离了临界状态;只有当顺层边坡岩体各区域的发育同时满足离层方程或溃屈方程时,边坡才会出现屈曲或溃屈。     

蕴震系统的稳定性及其Lyapunov指数

简述了耗散系统的自组织演化过程中（特别是临界行为中）Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的变化规律，介绍了Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的定义、理论背景与计算和估计方法，用数值方法计算了Ｒｏｓｓ１ｅｒ吸引子与Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的正指数，并以大灰厂水准资料和京津唐地区多台资料为例，计算了蕴震系统在大震前后其正Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数值的变化，以此来分析和研究系统的临界行为及其自组织的演化过程，以期为地震预报提供一种实用化的参数。     

渤海赤潮藻类生态动力学模型的非线性动力学研究

基于渤海典型赤潮藻类——中肋骨条藻 ,考虑浮游动物的捕食、光照及营养物质的作用 ,建立了渤海湾的浮游动物—藻类—营养物质三者的动力学模型。运用现代非线性动力学理论着重分析了模型的稳定性及分岔行为。研究了多个参数对藻类生长的影响 ,发现某些参数对藻类的生长影响不大 ,而某些参数则会致使藻类模型出现分岔乃至混沌行为 ,并给出了这些参数的阀值 ,这与赤潮的形成 (爆发性增殖 )密切相关 ;并根据渤海湾的赤潮数据进行了有效的数值模拟 ,所得结果对于研究赤潮的形成机理有一定的参考价值     

油轮“鱼尾”运动及Hopf分叉算法

本文使用一个六阶三自由度的非线性数学模型，研究单点系泊（ＳＰＭ）系统“鱼尾”运动，对系统的平衡状态，及其在风向角、风速、流速、缆绳长度等参数变化时规律，进行了一系列的分析，同时，指出了静平衡系泊力的变化规律。为了研究系统平衡态的稳定性，文中选择缆绳长度ｌ为分叉参数，分析了在不同参数值下，系统Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的各组特征值的变化情况，并求出了系统的Ｈｏｐｆ分叉点。最后，本文利用Ｈｏｐｆ分叉理论，求出了系统的Ｈｏｐｆ分叉周期解。