唐山大地震孕育过程的数值模拟研究

根据1976年唐山7.8级地震的前兆资料，结合岩石破裂物理、震源物理、构造物理、地震前兆、地震力源、地壳结构等方面的研究结果，采用含有菱形硬包体的饱和水孔隙介质模型，数值模拟了唐山大地震的孕育过程．首先导出了考虑岩石非弹性体积膨胀和应变软化、孔隙水渗透的固-液两相介质的孕震动力学方程组，提出了用增量形式求解该方程组的有限差分法，然后计算模拟了硬包体内含有断层软弱带时的唐山大震的孕育过程，及其时空变化特征．数值模拟结果表明，唐山大地震的孕育主要经历了弹性积累、早期非弹性体积膨胀、断层第1次加速软化(加速破坏和蠕滑)、天津-宁河一带第2次非弹性膨胀、断层第2次加速软化(临震加速破坏和蠕滑)和发震等过程．这里，与断层的加速破坏相对应，孕震介质的某些部分出现了非弹性膨胀的弹性恢复和二次非弹性膨胀．与前兆观测资料比较分析可以发现，上述模拟结果可以比较好地解释实际观测资料的变化特征．同时，数值模拟还进一步揭示了唐山地震孕育场的时空变化规律和复杂图象，为地震前兆场变化的物理机制的研究奠定了基础．      

跨孔层析成像LSQR算法研究

目前广泛应用于工程、环境、水文等领域的探地雷达跨孔层析成像技术具有分辨率高,探测范围广,得到的图像结果直观,便于工作者分析地下地层结构等特点.层析成像的关键在于解系数矩阵为大型稀疏矩阵的方程组,笔者采用LSQR算法.此方法具有速度快,对不适定问题数值稳定以及从迭代过程很容易求得数值分析的数值的优点,用其解大型稀疏矩阵方程组得到的的结果清晰可靠,在各种层析成像中LSQR算法得到了广泛的应用.     

带积分边界条件的奇异方程组边值问题的正解

考虑了一类具p-Laplacian算子型带积分边界条件的三点奇异方程组边值问题正解的存在性.通过使用锥上的不动点定理,在适当的条件下,建立了这类方程组边值问题存在一个或多个正解的充分条件,并给出两个例子来验证主要结果.     

布尔方程组解集在天气预报中的应用

通过对而尔方程组同天气预报系统对应关系的分析,指出布尔方程组是预报系统逻辑结构的具体表征。据此,预报系统在微机上运行时,可将是否符合预报系统的预报规则,转换为是否满足布尔方程的解集,从而提高预报系统在微机上的运行效率。同时,在分析布尔方程组解集布尔积因子取值规律的基础上,揭示了它同预报因在整个预报系统中作用主次的关联,为预报因子作用主次的诊断,提供了可行的方法,并进一步提高预报系统的运行效率。     

解非光滑方程组的Newton-GMRES算法

给出了求解非光滑方程组的Newton—GMRES迭代法。该方法在求解半光滑方程组时，不需要计算广义Jacobi矩阵，同时使求解相应广义Newton方程组也变得容易。尤其对于大型问题，该方法特别适用。数值例子显示了这种方法的有效性。     

对角元有非负增量的对称正定方程组的ICCG算法

根据对角元有非负增量的对称正定方程组的特征，结合不完全Cholesky共轭梯度法，给出了求解线性方程组一种有效算法。     

拱坝横缝影响及有效抗震措施的研究

大量研究结果和某些拱坝的地震震害表明，横缝对拱坝的地震响应有很大的影响。通过采用非光滑方程组方法以及考虑碰撞时刻动量、动能守恒来模拟横缝所引起的动接触问题，同时为了提高计算效率，采用隐-显式积分方法对坝-基系统的动力平衡方程进行求解。针对在拱坝中上部配筋这一抗震措施，也作了探讨。通过对小湾拱坝的分析，为高拱坝工程抗震措施的选择提供技术依据。     

海水压缩性对海洋内波的影响

在计算瓦依萨拉频率N时，若计及压缩性，应采用N^2=-(g/ρ^- dρ^-/dz g^2/cs^2) （1）其中，ρ^-=ρ^-(z)为无波动时的密度分布。