自动勾制反射地震界面的数学原理

在任意相邻两个接收点各种校正条件相等的情况下,由公式t=1/v××（x_i²-2xoxi+4h²）^1/2可以导出下列方程组:共中A,B,C,…,G是常量;X_i=v₂,Y_i=xo,Z_j=h₂。 v--岩石中的地震波速度, h--爆炸点到界面垂距的平均值, xo--对应t_min的横坐标。解上面方程组便求得v,h,xo,。已知v,h,xo,利用交点法可求得界面上任意点A的坐标表达式: zA-Z0/2=-x0/Z0（xA-x0/2）, ZA/Z0=（XA-（i+1）△x）/（x0-（i+1）△x） 解此方程组便得到界面上任意点的坐标（zA,xA）。此外,利用椭圆法也可求得下列方程组: 解此方程组,也可求得界面上点的坐标。若界面上各点坐标已知,把已知参量送到机器里,便可自动描绘出反射界面。现代电子计算机的出现和使用为各种生产的自动化开辟了广阔的道路。同样,野外地球物理探矿的生产自动化也是目前所迫切需要的。本文试图讨论关于地球物理探矿中反射波地震界面自动勾制的数学原理。根据这一原理,电子计算机的设计和制造家们不难设计和制造出为此用途的专用电子计算机--数字机和模拟机,也不难根据这一原理编成解题程序,在通用电子计算机上找出问题的解答。     

二维弹性波动方程组在频率域中的正演算法

运用有限差分法研究频率域中二维弹性波动方程组的正演算法及理论合成记录的制作。频率域中二维弹性波动方程组的建立还未见报道，且此种算法要比时间域中正演算法计算量小得多，大大提高了计算速度，并且为弹性波动方程组的多参数反演提供了基本保证。理论合成记录的制作是获取波场信息的重要途径，可以全面地反映地震波在地下介质中的分布与传播情况     

利用低阶偏微分方程组的大倾角差分偏移

利用Claerbout方程进行地震资料偏移,只适用于小倾角的情况。为了克服这一限制,R.Stolt和A.Berkhout等人导出了高阶近似的单程波方程,它们是比较复杂的高阶偏微分方程,在数值求解上存在一定的困难。本文讨论了低阶方程组形式的高阶近似,对它们构造了一些合适的差分格式。提出了求解这些差分方程的具体算法,并与15°差分偏移算法相比较,分析了此算法的计算工作量。本文提出的大倾角差分偏移方法十分有效且容易实现。     

大气方程组的整体吸引子的存在性

研究大尺度干大气的三维粘性的简化方程组的初边值问题. 这一方程组用于描述长期天气预报和气候变化的湍流行为. 得到了这个初边值问题的整体强解的存在、唯一性. 另外, 通过研究强解的长时间行为, 构造了吸收所有轨道的整体吸引子.     

摆式波力电站中几个重要参数的设计

本文利用有限差分方法分析了摆式波力电中的摆板工作原理,建立了摆板运动方程的有限差分形式,通过计算机辅助设计,提出了一种最优化设计,包含有波浪力矩的推导,限位边界条件的考虑及最优化方程组。     

星载SAR成像参数联合估计方法

通信系统的不可靠性会造成SAR卫星下发数据出现误码或丢失,从而导致几何参数的解译、计算出现较大的误差或者缺失,限制了SAR数据成像处理及后续利用。针对该问题,提出一种基于回波数据的成像参数联合估计方法。首先通过回波数据进行多普勒中心频率估计和多普勒调频斜率估计;然后,根据SAR多普勒参数特性,建立多普勒参数与几何参数之间的超定方程组,并利用多普勒参数估计值求解方程组反演几何参数;最后,利用多普勒参数估计值和几何参数估计值完成SAR数据成像处理。实验结果表明,本文方法可以获得可靠的多普勒参数估计值和几何参数估计值,从而有效地解决像参数欠缺情况下的星载SAR成像处理问题。     

基于镜像变换的GPS坐标变换方法研究

解算GPS坐标系和国家坐标系间的转换参数,传统方法是最小二乘法和高斯约化相结合,通过解算由误差方程组推导出的法方程组,间接求出结果。该方法有两个缺陷:一是精度不高;二是“病态”矩阵带来的不稳定问题。采用最小二乘法和镜像变换相结合的方式直接解算误差方程组,不需解算法方程组,不但提高了解算精度,而且避免了“病态”法方程组问题。     

法议程组的性态

讨论了法方程组的性态与解向量的可靠性及点位精度的关系,找到了改善红型水平控制网法方程组性态的途径。     

一类反应扩散方程组正平衡解的存在性与唯一性

利用锥映射不动点指数计算方法,结合极值原理、解耦方法得到了一类反应扩散方程组正平衡解的存在性和唯一性.分析过程表明,对此类微分方程组的解耦方法类似于代数方程中的消元法.