统计检验抗差估计新方法研究

20世纪60年代数学家重新从广泛的意义上提出非最小二乘估计问题,并已在抗差估计中取得重要的进展。从1980年起,抗差估计理论开始被引入测量领域,并出现了许多方案。本文依据统计检验,结合IGG1区间划分的部分思想,提出了一种全新的定权思路,给出了一个简要数学模型。利用MATLAB编程,将本文提出的方法与经典的IGG1方法进行了比较,对它的抗差效果进行了总结分析,通过一个经典算例,表明新方法具有准确定位粗差的优点。     

双步抗差估计及其应用

抗差估计是一种可以有效抵制粗差影响的平差方法。但权因子函数的临界值定值问题较为困难,若选取不当,会造成法方程系数阵秩亏或粗差观测值的影响未能完全消除,从而导致平差无法进行或抗差不彻底。针对上述问题提出了一种改进型抗差估计法一双步抗差估计法,并通过对一边角网和一实测GPS向量网进行的试算,验证了双步抗差估计的优越性。     

利用参考图像的遥感图像模糊估计与恢复

提出一种新的利用参考图像的模糊估计与恢复方法。同一场景不同时相的图像,由于拍摄条件的不同,清晰化程度也往往不同,将高质量的图像作为参考,为模糊估计和恢复提供先验知识,在Bayes统一的框架内进行快速PSF估计,然后使用总变分最小化方法进行恢复。通过真实遥感图像实验,结果表明所提出的方法可以有效地估计退化模糊、恢复未失真图像。     

利用最优正则化方法确定Tikhonov正则化参数

基于均方误差最小意义下运用最优正则化方法确定正则参数,推导了计算最优正则参数的公式,并结合算例分析比较了求解病态方程的L-曲线法、GCV法等常用的方法,算例表明,基于最小均方误差的Tikhonov正则化参数优化选取方法是一种可行有效的方法。     

一定分布模式下的最优Lp估计

观测数据在一定的分布模式下,需从理论上解决究竟用多大的ｐ值进行Ｌｐ估计（最优ｐ值的确定）,本文基于渐近方差整体最小的原则,给出了最优Ｌｐ估计的定义。观测数据中含有粗差（异常值）的扰动,其误差分布可视为污染分布,作者分析了最优ｐ值的大小,结果表明,若观测数据中含有不同大小、数量的粗差,为使Ｌｐ估计差最小,则ｐ将取［１．２,１．５］中的某一定值,Ｌｐ估计结果最优,此结论对测量数据处理具有一定的参考价值     

总述粗差估计与检验

粗差理论和检测方法是一个热门课题,本文综合介绍在生产中常被采用的有关粗差估计与检验方法及其进展情况,供进一步研究参考。     

污染分布下的Lp估计抗差测度

观测数据中含有粗差成异常值扰动的误差分布可视为污染分布,根据Ｍ的估计理论,导出Ｌｐ估计的影响函数,分析Ｌｐ估计的抗差能力,并用效率来测度估计的优劣,综合抗差能力和效率,指出观测数据中有粗差的扰动,应用ｐ为（１．２,１．５）的Ｌｐ估计来进行处理。     

方差-协方差分量估计公式等价性的进一步证明

通过附有条件的间接平差模型进一步证明各类方差-协方差分量估计公式之间的等价性。     

L_p估计的计算问题

本文对Ｌｐ估计的直接算法进行了详细的分析和讨论，由于直接算法效率低，文中提出了一种快速算法（残差逐步下降法），采用可变尺度因子来修正Ｈｕｂｅｒ的常数尺度因子。最后，以实例加以分析和说明。