天体运行轨道的背景介质理论导引与自相似分形测度计算的分维微积分基础

通过讨论天体运行背景介质理论的连续轨道及离散轨道这二个研究方向的基础假设,介绍了天体运行轨道的具体方程形式及理论框架概要;进一步地通过讨论天体运行轨道Binet方程的一般形式及其行星近日点进动角的解,给出了连续轨道理论与Newton理论及Einstein广义相对论的联系与区别;通过讨论天体运行轨道的分维扩展方程,给出了包括太阳系行星、天王星卫星、地球卫星、绕月航天器等在内的离散轨道（稳定性轨道）方程及其预言数据.特别地,作为对天体在较为广泛区域作用曲线的初步探讨推论,指出仅由天体引力难以形成质量密度趋于无穷大的理想黑洞.通过讨论一般函数的分维导数的位置假设及幂函数的分维导数的形式假设,进一步明晰了幂函数的分维导数、分维微分及分维积分的具体方程形式,给出分维导数与分数阶导数的区别,随后讨论了基于一般分形测度的分维微积分形式定义导出的自相似分形的测度计算方程具体形式,给出了其与目前Hausdorff测度方法（覆盖方法）的区别,并对包括三分Cantor集合、Koch曲线、Sierpinski垫片及正交十字星形等自相似分形在内的测度进行了计算分析.     

VTI介质qP波方程高精度有限差分算子

波动方程有限差分法是一种使用广泛的地震波数值模拟方法.但是有限差分法本身固有存在着数值频散问题,会降低地震波场模拟的精度与分辨率.为了克服常规有限差分算子的数值频散,本文针对VTI介质地震波数值模拟问题,构造了频率-空间域qP波波动方程高精度有限差分优化算子,根据最优化理论中高斯-牛顿法确定了高精度有限差分算子的优化系数.利用常规差分算子和高精度优化差分算子对归一化相速度的频散关系精度进行了对比分析,并对均匀各向同性介质和均匀VTI介质中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟,通过频散关系精度分析和波场数值模拟结果表明：有限差分优化算子具有较高的波场数值模拟精度,有效压制了传统有限差分算子数值模拟中的数值频散现象,提高了有限差分算子精度,为VTI介质频率-空间域qP波正演模拟奠定了基础.     

2021年玛多MS7.4地震的深部构造背景

2021年5月22日,巴颜喀拉块体内部的玛多地区发生MS7.4地震,震源深度约为8km,发震断层为江错断裂.文中利用玛多地区的深地震测深结果,对玛多MS 7.4地震震源区的地壳速度结构和深部构造背景进行了研究.结果显示:1)玛多地震震源在深度上位于上地壳脆性层内,具体位于上地壳局部高速体的边缘,上地壳特殊的上下分层结构...     

双重介质污染质运移模型研究及其在岩溶区的应用

本文用双重介质理论,在天然裂隙系统中对其裂隙域和孔隙岩块域建立了二维水流和污染质运移模型。讨论了岩块为斜方体、椭园柱体和任意不规则几何形态条件下,耦合项(Γ)的表达式及计算方法。分别对流速、弥散度、孔隙度等因素对污染质运移的控制和影响进行了定量分析。最后,模拟了济南东郊约85km~2岩溶含水层中Cl~-离子的运移情况,取得了比较满意的结果。     

准各向异性粘弹介质地震波的数字仿真

本文论述准各向异性粘弹波动方程有限元数值解地震波响应的原理与计算方法,并给出地震衰减因子与方程中粘滞系数的计算关系式。列出了所研制的地面记录地震剖面与井中记录垂直地震剖面,以及波场时间切片图、散度与旋度图、应变能与动能的时间切片图。本方法适于任意分层形态且层间物性参数为强间断的实际地震剖面的仿真,旨在研究正问题以实现反问题。     

二维不均匀介质中点源P-SV波响应的有限差分近似算法

本文从一阶方程组形式的波动方程出发,发展了一种计算二维不均匀介质中点源P-SV波响应的近似方法。该方法通过引入线分布的应力作为震源,利用二维有限差分方法计算出线源响应,然后再经过波形校正和几何扩散校正得出相应的近似点源响应。通过把波形和振幅与精确解比较表明,该方法具有较好的精度。由于有限差分方法对于介质中速度和密度的分布没有特殊要求,另一方面,本文所给出的震源可以适用于位错点源、爆炸源或集中力源,因此上述方法十分适合于研究横向不均匀介质中的近场强地运动、爆炸振动或地震勘探等问题。