基于Romberg积分的线路中线测设统一坐标模型算法实现

介绍利用Romberg积分进行线路中线坐标计算的统一模型和算法流程。基于支持J2ME的手机,用程序实现Romberg积分计算线路中线上任意一点坐标的计算软件,并结合某铁路工程项目曲线坐标计算进行验算,说明软件的计算精度及有效性。     

基于输出反馈的建筑结构闭开环次优控制

对传统的结构抗震闭开环控制算法进行改进。基于地面运动自回归模型,采用Kalman滤波利用可以量测到的地面加速度激励对未来时段即将发生的地面加速度激励进行预估,并在微分方程的求解中引入精确高效的精细积分算法。考虑到实际控制中量测全部状态变量的困难,改进算法仅需量测部分状态变量。数值仿真表明,基于输出反馈的闭开环次优控制策略能大大降低结构的地震响应。     

重力波特征线显式数值解法试验

利用CIP(Constrained Interpolation Profile)特征线半拉格朗日解法对平面一维和二维浅水波方程的重力波和普通经纬度网格下的球面浅水波模式进行了数值求解试验,给出了CIP特征线法的数值结果和对应大时间步长积分的对比。结果显示,一维CIP特征线法对重力波的位相、振幅和传播有很好的描述,对于不同时间步长都显示出计算稳定的特性。空间分离的二维特征线法是多维问题计算中简单有效的方法,在平面和球面二维问题的数值结果中都得到了CIP特征线法稳定的计算和良好的波动传播结果,在浅水波方程中可以克服半隐式算法在高分辨率时的大量运算,并有望成为处理重力波的替代算法。     

时域谱元法的质量特性模型及其构建方法

研究了构建时域谱单元质量特性模型的数学机制,针对时域切比雪夫谱单元和勒让德谱单元建立了一种直接导出谱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的统一数学方法,对比分析两种谱单元质量特性模型的特征,并从物理角度探讨了谱单元质量特性模型的合理性.研究表明,数值积分点与谱单元节点选取是否一致是决定时域谱单元形成一致质量模型或集中质量模型...     

一种裸露土壤湿度反演方法

针对目前土壤湿度反演方法研究较少且缺少实时性的现状,该文提出一种土壤湿度反演方法——最小二乘支持向量机技术。以积分方程模型为正向算法,数值模拟不同雷达参数(频率、入射角及极化)下后向散射系数随土壤含水量和地表粗糙度的变化情况。经过数据敏感性分析,选取C-波段和X-波段、小入射角下的同极化后向散射系数作为支持向量回归的训练样本信息;经过适当的训练,利用支持向量回归技术对土壤含水量进行了反演研究;并考虑通过多频率、多极化、多入射角数据的组合,消除地表粗糙度的影响,提高反演精度。模拟结果表明,该方法反演土壤湿度具有较高的精度和较好的实时性;同时,与人工神经网络方法的结果比较,证明了该方法的有效性,为土壤湿度的反演研究提供了一种方法。     

一维海冰热力模式的守恒型差分格式和数值模拟

根据前人研究的一维海冰热力模式，考虑到方程的特点，采用积分插值法构造了守恒型差分格式，并对海冰热力模式所描述的冰内热扩散传导和冰底厚度的变化进行了数值模拟。当冰面覆盖积雪时，用该解法同样计算了雪层内的热扩散，考虑冰雪之间的热力相互作用后，得到冰厚在有雪盖情况下的变化。     

低速地层裸眼井中弹性波的传播

本文在文献[4]的基础上分析了低速地层（地层横波速度低于井内流体速度）裸眼井中由点源激发的弹性波的传播。指出在这种情况下井内传播的波仅有共振纵波、斯通利波和衰减的反射波,共振横波和伪瑞利波将不再出现。由数值计算得出了相速度和群速度频散曲线,给出了势函数的振幅表达式和反射波随井轴的衰减规律。     

关于勒让德函数的一组特殊定积分递推公式

根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质 ,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式 ;并且指出 ,这组递推公式对于物理大地测量的调和分析理论也具有一定的价值。     

考虑桩径和桩侧摩阻力分布的改进Geddes桩基沉降分析方法

Geddes方法是我国桩基工程实践中常用的计算群桩沉降的一种弹性理论方法,其原理简单,易于应用,但其也有着比较明显的缺点。首先,Geddes法没有考虑桩径的影响,计算时会在桩端平面产生很大的应力集中;其次,Geddes法中假设的侧摩阻力分布模式过于简单,与工作状态下长桩的侧阻分布差别较大。为了解决这些问题,在Geddes方法的基础上,首先假设端阻力沿桩端平面均匀分布,桩侧摩阻力沿桩侧表面分布,采用数学积分与高斯积分相结合的方法计算地基附加应力,改善应力集中的影响;其次通过对Geddes方法原有侧阻分布模式的几何叠加,得到桩侧摩阻力两段式分布时地基附加应力的计算公式。计算表明,改进后的Geddes方法计算桩基沉降要比原有的Geddes方法计算值小。     

关于位场频率域表示的一个理论问题

本文主要指出B.K.Bhattacharyya和M.E.Navolio在文献[1]中将拉普拉斯方程▽²U（x,y,z）=0进行三维傅里叶变换导出u²+v²+w²=0,以及利用iw=±（u²+v²）^1/2推导了位场在频率域中的一些公式中的错误,从数学和物理角度论证这个所谓频率域的拉普拉斯方程u²+v²+w²=0是不成立的。因此,当推导位场在频率域中的公式时不能使用iw=±（u²+v²）^1/2。此外,本文还使用狄拉克函数证明了拉普拉斯方程的基本解1/（x²+y²+z²）^1/2在拉普拉斯算子作用下,在三维频率域中并没有这样的对应关系式,而只能有对应关系式