基于截断牛顿法的频率域全波形反演方法

全波形反演方法可以视为大型非线性最小化问题.其中Hessian算子对反演结果有着重要的影响,传统的优化方法只能近似地表示Hessian算子,反演精度较低,收敛速度较慢,且对于反演目标照明不足的深部区域,往往出现参数无法聚焦的情况.而一种新的优化方法截断牛顿法,通过计算Hessian矩阵与已知向量乘积的形式,能够获得更精确的Hessian算子信息,从而解决以上问题.本文基于截断牛顿法在频率域实现全波形反演,通过模型试算表明,截断牛顿法相对于有限内存BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,L-BFGS)法,能够得到更精确的反演结果,同时能提高收敛速度,尤其对于照明不足的深部区域,截断牛顿法有更明显的优势.     

参数带区间约束的子空间截断牛顿平差算法

基于积极集思想,利用子空间截断牛顿法提出参数带区间约束的平差问题算法。由于新算法可以迅速改变积极约束集的构成,其效率比不等式约束平差算法更高,并且可以对参数估计的精度进行评定。通过测边网算例说明,新算法能有效地降低模型的不适定性,保持参数的统计、几何或物理意义。     

基于MPI大地电磁二维正则化反演并行计算研究

运用并行技术能提高运算效率,在大地电磁数据处理中,偏导数矩阵的计算占据了大量的计算时间,使得反演速度较慢.这里在目标函数中采用基于阻尼高斯—牛顿法的正则化反演方法,对偏导数计算进行并行处理,其余部份保留串行计算模式,针对不同频率间实现完全对等的并行策略,模拟在多进程下的并行计算速度.通过两个理论模型试算,验证了并行算法的正确性、高效性和稳定性.     

GPS网平差的多元响应-非线性最小二乘模型及其解的最优化混合算法

在控制网中,用GPS测量,可以同时测得一个点的基线向量,在具有起算数据时可获得观测点的三维坐标等多个响应变量值,将这些响应变量包含的信息综合起来,可以得到参数的更精确的估计。本文针对GPS测量数据为多元响应数据的特点,建立了一个GPS网平差的多元响应-非线性最小二乘模型,针对该模型,结合拟牛顿法和信赖域算法建立了一个新非线性优化的混合算法,该算法具有全局收敛性和超线性收敛性。     

数据类型对三维地面可控源电磁勘探效果的影响

本文基于考虑人工场源辐射的可控源地面电磁勘探三维数值模拟技术,以目前常用的标量可控源音频大地电磁勘探测量方式为依据,讨论地面可控源三维电磁勘探中,为达到最佳的探测效果,如何选择合适的反演数据类型.地面可控源数据的三维反演采用有限内存拟牛顿方法.反演过程中,三维可控源频率域响应数值计算采用交错网格有限差分法,求解基于二次电场的Helmholtz方程.发射装置采用长度为1000m的有限长直导线源,测量频率为10Hz;测点个数200个,分布在10条剖面上.在异常体分布区分别观测(1)电场Ex分量的振幅和相位,(2)Ex振幅,(3)Ex与Ey分量的振幅和相位,(4)Ex与Hy的振幅和相位.反演的数据类型分别为上述4种数据以及导出的阻抗Zxy振幅和相位.反演模型由30×30×20个网格组成,测区内水平方向大小为50m×50m,垂直方向厚度为50m,最后5层厚度倍增.反演都从均匀半空间开始,迭代120次结束.数值模拟结果发现,(1)单个电场分量Ex,其相位信息对异常体信息提取非常重要,若只反演该电场振幅,深部电阻率分辨率低;(2)观测正交电场的效果比单个电场分量效果好,其浅部异常的边缘效应明显减弱,深部异常形态完整;(3)同时观测正交的电场和磁场,反演效果与只观测电场振幅和相位的相当;(4)从阻抗数据反演得到的异常位置和电阻率分布均有较大的改善,反演模型分辨率最好.因此,在理论上,建议在野外数据采集时,最好测量正交电磁场;次之,同时测量正交的电场;最次的,可以只观测电场Ex的振幅和相位,亦可取得较足够的信息.但如果只能获得电场的振幅信息,反演结果的深部将出现较大的不确定性.     

南通城市设计暴雨方法比较及公式修订

以南通市为研究对象,以31年实测降雨资料作为样本,采用年最大值法、年多个样法进行选样,通过皮尔逊-Ⅲ型频率曲线分析和高斯-牛顿法对暴雨强度公式进行求解,以绝对均方差作为暴雨强度公式评价指标。结果表明,年最大值法选样使其得到的暴雨公式较年多个样法得到的暴雨公式精度要高。新编暴雨公式与现有公式的比较表明,新编公式比现行公式雨强总体偏大8.5%左右,体现了南通市城区短历时降雨强度较20世纪80年代增幅明显的现实,说明新公式更能反映南通城区现状降雨情况。     

大地电磁与接收函数结构约束联合反演

本文基于拟牛顿法对大地电磁与接收函数进行联合反演,提出了新的联合约束算子,实现了电阻率模型和速度模型之间的相似度约束.该方法给予两种模型足够的变化自由度,同时又约束两种模型向耦合方向演化.根据联合约束算子在反演迭代中的变化趋势,以及两种模型的空间梯度分布,可以判断电阻率模型和速度模型是否耦合.合成数据和野外实测结果表明,联合反演相对于单独反演可以提高电阻率和速度模型之间耦合程度,同时也能保持较好的数据拟合.联合反演提高了大地电磁的纵向分辨率,一定程度降低了大地电磁的非唯一性.

     

三维大地电磁自适应L1范数正则化反演

常规三维大地电磁反演的正则项为L₂范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L₁范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L₁范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L₂正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L₁正则算法的模型恢复效果优于L₂正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L₁正则反演结果的模型分辨率优于L₂正则.另外,不同初始模型的反演...