基于Born敏感核函数的速度、密度双参数全波形反演

速度、密度之间的相互耦合使得密度在多参数全波形反演中较难获得.本文将截断高斯-牛顿法用于声介质速度、密度双参数全波形反演,通过考虑近似Hessian矩阵中反映速度、密度相互作用的非主对角块元素,有效解决了多参数全波形反演中速度、密度之间的耦合问题,在不采用反演策略的情况下,仍能够获得精度较高的速度、密度反演结果.常规的截断牛顿类全波形反演通常利用一阶伴随状态法求取目标函数对模型参数的梯度,利用二阶伴随状态法或有限差分法求解Hessian-向量乘,在每一步内循环迭代过程中需要额外求解两次正演问题,计算量较大.本文基于Born近似,将梯度计算中的核函数-向量乘表示为具有明确物理意义的向量-标量乘的累加运算,同时将Hessian-向量乘转化为两次核函数-向量乘,无需额外求解正演问题,有效降低了计算量.数值实验证明了本文提出的方法的有效性.     

白山抽水蓄能泵站地下厂房的岩体力学参数反演

根据白山抽水蓄能泵站地下厂房开挖过程中的变形观测数据,提出了一种基于响应面法的岩体力学参数反演方法。该方法利用响应面函数建立了岩体力学参数与围岩变形之间的非线性关系。通过有限元数值模拟确立了响应面函数中的系数。定义参数反演的目标函数,将参数反演问题转化为优化问题。分别采用拟牛顿优化算法和遗传算法求解参数反演的目标函数,得到了地下厂房的岩体力学参数。根据反演确定的岩体力学参数,对地下厂房围岩的开挖变形进行了数值模拟,研究表明,有限元模拟的地下厂房与现场观测值基本一致,验证了反演方法的有效性。     

CSAMT一维全频视电阻率反演

本文采用全频率视电阻率反演,使用2~(-3)~2~(13)Hz频率,并且不做近区和过渡区校正,直接用卡尼亚视电阻率作为反演参数。正演采用虚界面法计算有限长导线在水平层状介质的电磁场分量,反演采用有限内存拟牛顿法。数值模拟采用三层模型和实测数据进行反演,得到了符合地下电性变化的反演模型结果,证实了CSAMT一维全频视电阻率反演具有可实施性。     

SAR影像仿真与水下地形反演的阻尼牛顿—行作用法

研究了浅海SAR影像仿真与水下地形反演的数值方法。将仿真与反演问题模型处理为相互独立的依赖于时间的非线性偏微分方程动力系统。使反演问题模型仅依赖于SAR影像灰度值，计算可一次性完成，计算过程中无须与正问题进行数据交互，在此基础上，提出了仿真与反演的一种新的一致性优化算法：阻尼牛顿-行作用法．数值实验结果表明，算法对SAR影像仿真问题具有高效、可靠、计算稳定的特征；对水下地形反演问题也有较强的数值稳定性和较高的计算精度。本文3个算例反演出的地形与实际地形之间的相关系数都优于0．72029．     

基于改进高斯-牛顿法的位场向下延拓

本文针对位场向下延拓的不适定问题,在分析最优化算法中高斯-牛顿法基本原理及滤波函数滤波特性的基础之上,提出基于正则参数指数递增计算方法和残差最小步长准则的改进高斯-牛顿法。基于理论重力模型和航磁实测数据的对比实验表明,改进后得到的自适应迭代法具有相对较高的位场向下延拓精度和很好的收敛性。     

基于修正拟牛顿公式的全波形反演

波形反演是一种利用全波场信息,通过最小化预测波场和实际波场的残差来揭示地下岩性和构造信息的方法.本文首先简述了常规拟牛顿算法的原理,之后利用一种新的拟牛顿公式对Davidon-Fletcher-Powell(DFP)和Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法进行了修正,改进后的BFGS算法在近似Hessian矩阵逆矩阵时,不仅考虑了梯度和模型信息,还加入了目标函数本身的信息,而且对于每次迭代,基本没有增加计算量.数值试验表明,相对常规拟牛顿方法,修正BFGS算法在保证反演精度的同时,明显提高了反演效率.     

有限长导线源频率测深有限内存拟牛顿一维反演

本文采用有限内存拟牛顿法实现有限长导线源频率测深阻抗响应数据的一维反演。水平层状介质有限长导线源阻抗频率响应由基于虚界面法获得的地表水平正交电场和磁场计算得到;一维反演优化问题的求解利用有限内存拟牛顿法,结合光滑模型约束,直接对阻抗的频率响应数据进行反演。在反演过程中,正则化参数的调整采用目标函数自适应技术。反演模型剖分为多层,各层厚度自地表按比例增加。反演从均匀半空间开始,终止条件为目标函数相对变化小于10~(-4)。分别对理论模型和实际数据进行了反演模拟。为考察反演的稳定性,还对理论数据添加10%随机噪声后进行了反演。数值计算结果表明:有限内存拟牛顿方法可以用于有限长导线源频率测深阻抗频率响应的反演;该反演方法对初始模型的依赖性弱,从均匀半空间模型出发基本可以恢复到真实模型;反演初期收敛较快,后期收敛速度变慢,反演结束一般需要迭代40次左右。噪声数据反演结果表明,随机噪声对反演结果影响不大,说明有限内存拟牛顿法具有较好的抗干扰能力。本文研究成果给出了可控源电磁数据反演的一种新方法;同时,利用本文的研究成果,可以为二维或三维反演建立合适的初始模型。     

基于拟牛顿法改进的3D正态分布变换点云配准算法

针对3D正态分布变换算法在大型场景点云数据配准时效率低的问题,提出一种基于拟牛顿法改进的3D正态分布变换算法。 3D正态分布变换算法主要通过牛顿迭代法进行两视点云最优转换参数求解,但是随着待配准点云数据量的增加,牛顿迭代法需要大量的时间计算Hessian矩阵,增加了算法整体的时间复杂度。本文算法通过拟牛顿法代替牛顿法求解Hessian,改善了3D正态分布变换算法针对大型场景点云数据配准需要大量时间去计算Hessian矩阵的问题。实验表明,本文算法针对大型点云数据不仅能够保持传统3D正态分布变换算法的配准精度,还能提高配准效率。     

基于校正凝聚函数的L∞估计算法及其应用

在Lp估计中，L∞估计具有最小最大绝对残差，由于其目标函数双重不可微，使多参数函数模型的参数估计难以实现，在文献[2,3]中，作者导出了能够逼近最小最大绝对残差的凝聚函数，这是一个连续可微函数，在范数p=∞时，两者等价。但由于凝聚函数包含了指数函数的和，范数p位于指数上，在计算中p要求取相当于（通常大于300），此时，目标函数溢出，导致计算失败。本文提出了基于校正凝聚函数的L∞估计算法，计算表明该法能成功的克服目标函数溢出的缺点。