基于紧凑存储的任意四边形网格有限元法地震波场数值模拟

采用有限元法精确模拟复杂介质条件下的地震波场,一般采用三角单元,但在节点数相同的情况下,三角单元的计算精度不如矩形单元高,采用三角单元模拟复杂界面时,编制确定结构刚度矩阵非零元素位置的程序也较为麻烦。采用矩形单元离散含有倾斜或起伏界面的地质模型时,无法避免绕射噪声,若加密网格又会增加计算量。为此,本文基于任意四边形单元模拟声波的传播,在倾斜或起伏界面条件下,可以有效避免因离散引起的“阶梯状”界面,在不增加计算量以及内存占用的前提下,有效地消除离散绕射噪声。采用对角的集中质量矩阵代替一致质量矩阵,避免矩阵的求逆运算,从而提高显式有限元法的计算效率;对结构刚度矩阵采用紧凑存储格式,每一行需要存储的元素最多为5个,同时零元素不参与运算,既减少内存的占用,又极大地提高计算效率。      

饱和土体瞬态响应有限元分析

给出基于Biot多孔介质理论分析饱和土体在动载荷作用下瞬态响应的有限元公式,数值计算部分采用本文有限元法分别计算一维饱和土柱在两种不同类型动载荷作用下的瞬态响应,并将数值计算结果与文献中的解析解进行比较,二者结果十分吻合,从而验证本文方法的可行性。     

绳索取心复合钻柱的动力学行为研究

绳索取心复合钻柱在岩心钻探“满眼钻进”过程中,钻杆易出现不同程度的划痕、压痕及磨痕等情况。本文利用非线性有限元方法,采用三维管单元对绳索取心复合钻柱拉压两处截面的涡动轨迹、涡动速度、横向振动、纵向振动规律进行了分析。结果表明：转速的增加和钻压的增大会显著增加钻柱与井壁的碰撞次数;在相同钻压条件下,随着钻柱回转速度的增大,钻柱与井壁的碰撞机率增加、接触轨迹增长,致使钻柱与孔壁的滑动摩擦机会增多;钻柱的涡动速度均值将随钻压和转速的增加而增大,转速大于钻压的影响;转速的增加则会加大钻柱的横向振荡频率,钻压的增大会增加钻柱横截面的纵向振荡幅值。     

高拱坝基础不对称性及其加固效果研究

高拱坝工程基础地质及地形条件的不对称是威胁拱坝安全的重要问题。以白鹤滩高拱坝作为工程实例,通过地质力学模型试验重点研究基础不对称的高拱坝应力、变形及破坏模式的特点。针对初始方案和改进后方案分别建立三维数值模型,并进行弹塑性有限元超载计算。对比分析两方案坝体变形、坝肩应力分布、局部和整体稳定性等的不同,并结合试验现象,分析和评价针对基础不对称性的改进措施的加固效果及加固机制。结果表明:体形不对称性设计及基础加固的协同作用能有效改善坝体变形对称性、坝肩应力状态和传力效果,并提高拱坝-地基系统的整体稳定性。白鹤滩拱坝不对称性问题的研究对深入高拱坝设计优化和工程加固的认识具有重要意义。     

准脆性材料断裂模拟方法研究

针对岩石、混凝土类准脆性材料的断裂过程模拟,发展了基于黏聚裂纹模型的虚节点扩展有限元法,并给出了该法的数值原理和控制方程。通过三点弯曲梁拉伸断裂、单边缺口试件Ⅰ-Ⅱ复合型断裂和Nooru-Mohammed试验多裂纹断裂等典型算例,并与已有解或试验结果对比,表明该法适合于模拟准脆性材料由张开型裂纹支配的断裂过程。相对于节点分离有限元法,该法无需预设开裂路径;相对于塑性损伤有限元法,该法能够可靠模拟多裂纹曲线扩展;相对于标准扩展有限元法,该法无需引入裂尖单元,避免了应力强度因子的计算;相对于高阶富集扩展有限元法,该法具有良好的适用性,便于得到收敛的计算结果。此外,基于单元的位移场描述使其更易于嵌入常用有限元软件,从而利用后者良好的非线性计算功能求解复杂问题。     

可控源电磁三维频率域有限元模拟

本文采用电磁场的磁矢量位和电标量势,将Maxwell方程组化为位势的类似于Helmholtz型方程,并引入罚项及稳定化方法克服了电磁三维有限元算法中的伪解及数值不稳定性;采用人工边界把计算区域局域化,将均匀半空间中水平电偶极子源产生的位势值作为人工边界上的第一类边界条件以表示源的作用,减少了实际的计算区域.理论模型和复杂模型的计算结果均表明,可控源电磁三维有限元数值模拟给出了稳定、可靠的电磁场分布.     

饱和多孔介质三维时域黏弹性人工边界与动力反应分析的显式有限元法

本文基于Biot的饱和多孔介质本构方程,考察具有辐射阻尼的外行球面波,推导了饱和多孔介质三维黏弹性人工边界的法向和切向边界方程;在已有的饱和多孔介质二维显式有限元数值计算方法基础上,提出该理论的三维方法,并开发了实现该三维方法的有限元程序.算例表明饱和多孔介质三维时域黏弹性人工边界与动力反应分析的显式有限元法具有较好的精度和稳定性.     

土石坝拟静力抗震稳定分析的强度折减有限元法

基于拟静力抗震设计概念,提出利用强度折减有限单元法分析土石坝的抗震稳定性,给出了两种确定地震惯性力的方法：（1）依据《水工建筑物抗震设计规范》[1],并结合有关土石坝动态分布系数计算了沿坝高分布的地震惯性力;（2）直接利用土石坝有限元地震动力反应分析得到的单元节点加速度反应,依据建议的方法确定坝体各单元节点的地震惯性力。将上述计算确定的地震惯性力与其他形式的外荷载共同作用到土石坝上,采用强度折减有限元法确定土石坝坝体的拟静力抗震安全系数。对于稳定渗流期,水位降落期等不同工况,或需要考虑振动孔隙水压力作用的饱和无黏性土填筑坝等不同计算条件,给出了使用折减强度有限元法分析坝体抗震稳定性的实现途径和方法。研究表明,有限元法对边界条件、复杂断面条件和材料分区及荷载组合均具有较强的适应能力,因此,使用有限元法分析土石坝抗震稳定性具有显著的优越性。     

基于稳定性耦合分析法的余王扁边坡稳定性分析

边坡稳定性分析的极限平衡法与有限元法(FEM)的耦合分析法,首先利用有限元法分析获得边坡岩土体的整体应力场,在此基础上利用极限平衡法进行边坡的稳定系数求解。该方法既反映了边坡的稳定和变形之间的关系,又克服了极限平衡法与有限元法的不足,使二者的优点相互补充,获得的稳定系数基于极限平衡理论体系,可以同传统的稳定系数评价体系接轨。以西安市雁塔区余王扁削坡后边坡为例,用稳定性耦合分析法对其进行了稳定性分析,并把分析结果与各种极限平衡法的计算结果进行了比较,证明了耦合分析方法的可靠性和可行性。      

水力劈裂对岩体中自然裂纹的影响研究

建立了求解自然裂纹和水力裂纹扩展的扩展有限元法,对裂纹附近区域的节点采用广义形函数,并采用线增函数消除混合单元,以提高裂纹附近的精度。引入水力劈裂的非耦合模型,即假设裂纹中的水压力为均布力;用砂浆法（线段-线段接触法）结合增广型拉格朗日乘子法处理受压裂纹段的接触条件。并通过算例分析了以下内容：计算了受压裂纹和裂纹面分布均布水压力的水力裂纹的应力强度因子,并与解析解进行了比较,结果表明,提出的方法具有很高的精度;模拟了水力裂纹对自然裂纹面的影响,并分析了自然裂纹面上的接触力和接触状态。