有效的正压原始方程拟能守恒保真（拟）谱模式

本工作遵循保真计算原理与方法,对正压原始方程气象传统全球（拟）谱模式方案进行改造,构造了正压原始方程拟能完全守恒（拟）谱模式新型保真计算方案,解决了正压原始方程的（非线性）计算稳定性问题和拟能守恒整体性质保持问题,改进了相应正压原始方程气象传统全球（拟）谱模式方案的计算效能。新型保真方案的数值实验表明,计算实践中,新方案在解决拟能守恒问题的同时,可解决（非线性）计算稳定问题,并在一定条件下可解决非线性计算收敛性问题。进一步的比较数值实验还表明,计算实践中,新型保真计算方案在提高相应气象传统方案的计算精度、     

二维三温热传导方程组的二阶分数步差分格式

对二维三温热传导方程组提出一类分数步有限差分格式。利用变分形式及能量方法 ,得到离散 H1范数的最优阶先验误差估计及稳定性     

分解算法及其收敛性质

本文给出了求解线性等式及不等式约束的非线性规划的一个新算法，并运用矩阵分解，给出了求逆的递推公式。该算法计算简单，证明了算法的收敛性及具有超线性收敛性质。     

重磁界面的一种快速正、反演方法

重磁界面的正反演方法研究是地球物理解释方法中的重要课题。本文在前人研究Raker反演方法的基础上采用了一种增强反演稳定性的快速正反演方法,并较好地解决了稳定因子中参数选择问题。本文还对该方法的收敛性及影响反演效果的诸因素加以详细讨论。理论模型及应用实例说明该方法是一种令人满意的快速正反演方法。     

中国步入经济全球化的空间态势与顺应决策取偿问题探讨

适应中国21世纪持续实行全方位经济开放的需要，将中国作为经济全球化空间结构巨系统中的一个重要组成单元，按世界各经济体之间的相互联系、相互作用的研究视角，对中国步入全球化进程中不断推进国内外商品、资本、技术、信息等国际经济要素加速转移的空间演化态势的特殊内涵，着重从其空间跨越性、空间汇剑性、空间依存性等三个主要方面加以揭示与评价，并对中国的相关适应决策取偿问题进行了初步探讨。     

航空重力数据向下延拓的波数域迭代Tikhonov正则化方法

航空重力数据向下延拓是重力场数据联合处理的重要步骤。研究了Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。波数域Tikhonov迭代正则化法的引入,有效解决了上述问题。算例结果表明,波数域迭代法迭代过程收敛,且计算精度高、速度快,值得广泛应用于航空重力数据的向下延拓。     

一维畦灌施肥地表水流与溶质运移耦合模型——Ⅱ.模型验证

基于典型畦灌施肥试验观测结果及其模拟结果,对比分析利用混合数值解法和Roe有限体积法分别求解一维畦灌施肥地表水流与溶质运移过程控制方程在数值稳定性与收敛性、计算精度与效率上的差异,验证混合数值解法的计算性能与模拟效果.结果表明,混合数值解法比Roe有限体积法表现出更佳的数值稳定性和收敛性,产生的水平衡误差和平均相对误差...     

基于KKT条件的稀疏编码算法收敛性研究

本文提出了基于KKT条件的稀疏编码算法.首先,将非凸非光滑的稀疏编码问题分解成两个凸非光滑问题;然后,巧妙地运用两个矩阵使两个凸非光滑问题转换成三个光滑凸优化问题,并通过KKT条件对三个问题进行求解,再通过凸优化理论证明三个问题在其对应规则下是非增的.最后,实验结果验证了算法的收敛性.     

约束非线性规划的一种信赖域方法

研究了一类具有等式约束的非线性规划，提出了一种信赖域方法，并且在一定条件下证明了所给算法是全局收敛的。     

改进的收敛性判据在边坡稳定分析中的应用

针对边坡稳定性分析中失稳判据的选择问题,在对几种失稳判据对比分析的基础上,提出了改进的收敛性判据——运行极限时步法。通过选取一均质边坡,比较不同方法下边坡的安全系数,得出改进的收敛性判据的正确性,并应用该判据于工程边坡加固前的稳定性分析中。同时,本文选取加设双排桩的加固方案对工程边坡进行加固,并采用特征点突变判据于工程边坡加固后的稳定性分析中,得出加固后边坡为稳定状态,验证了该方案的可行性。