偏序向量空间中集值映射的一类扩张定理

经典的Hahn-Banach扩张定理及其推广定理有着非常广泛的应用,但主要都是讨论单值映射的扩张性质。为了进一步讨论多值映射的扩张性质,通过构造的方法,利用了zorn引理及偏序向量空间的完备性,得到了当定义域空间是一个实向量空间,而值域空间是由锥引入序的Dedekind完备的偏序向量空间时集值映射的一类扩张性质,以及当给值域空间引入相应拓扑时连续集值映射的一类扩张性质。其结果进一步推广了Hahn-Banach扩张定理,扩大了其应用范围。     

Zn上的k次不可约多项式与k阶Carmichael数

设n是合数,如果对一切f（x）∈Zn[x]都满足f（x）nk≡f（x）mod（n,r（x））,那么就称n是模r（x）的k阶Carmichael数,这里r（x）是Zn[x]上的k次首一不可约多项式,用Ck,r（x）表示所有这种数的集合,并且定义Ck=Ur（x）Ck,r（x）.k阶Carmichael数,当k=4时,已证明了n=pq,p,q是不同的奇素数,p2-1,q3-1均整除n4-1,则n∈C4.主要目的是将k=4时得出的结论推广到k≥4的一般情形,利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式f（x）的方法,得出：在k≥4时,设n=pq,如果k=2m,m≥2,pm-1,q2m-1-1均整除nk-1,则n∈Ck;如果k=2m＋1,m≥2,pm-1,pm＋1-1,q2m-1均整除nk-1,则n∈Ck.     

基于垂直剖面函数的天顶对流层延迟插值算法

通过分析由ERA-Interim气象再分析资料积分方法得到的天顶对流层总延迟随高程变化的规律,提出一种基于垂直剖面函数的天顶对流层延迟(ZTD)插值算法。该算法以ZTD的垂直分布规律为基础,通过垂直剖面函数实现ZTD在高程方向上的精准投影延拓,可以避免因高差较大造成的空间内插结构畸形。采用IGS站提供的高精度对流层产品进行实验验证表明,该算法相对于传统算法能够有效提高ZTD改正值的精度,尤其在高差超过1 km的情况下,相对于反距离加权法精度提升了96%,相对于空间回归法精度提升了79%。     

点态性质与一致性质的一个新关系

为了研究点态性质和一致性质之间的关系,应用紧性性质在拓扑意义下得到逐点有界性质蕴含一致有界性质的结论,并将其推广到连续函数族的情况.基于Baire定理,得到完备度量空间中的逐点收敛性质可导出一致有界性质的结论.     

基于球面退化四叉树格网的GlobeLand30数据表达及精度分析

Globe Land30为我国研制的世界上首套全球30 m地表覆盖数据集。该数据采用传统的通用横轴墨卡托投影(UTM)组织数据。为了解决地图投影给全球性问题带来的空间数据断裂及几何变形等问题,本文以球面退化四叉树格网(DQG)为基础,构建一种Globe Land30的全球连续表达模型;并选择相应的精度评价指标,对基于DQG模型表达的几何变形、数据误差的空间位置分布及定量化进行研究。结果表明:基于DQG模型既能保证Globe Land30数据表达的全球连续性,又能保持原有的数据精度,为Globe Land30在全球空间数据的可视化连续表达与深度分析提供了基础。     

一类非线性投影方程解的扰动迭代算法及其收敛性

在Hilbert空间中讨论了一类非线性投影方程解的扰动迭代算法及其收敛性分析．     

浅谈中学地理教学中时区的设计和应用

在现代社会 ,科技发展使人类交往日益密切 ,区时换算成为很有实用性的知识 ,是现代人必备的技能。但是由于中学课本时区知识的抽象性以及所配时区图的不直观、不实用 ,使时区教学一直成为中学地理“教”与“学”的难点。如果针对中学生设计一幅既直观又实用的时区图 ,使学生在地图上能方便地获得时区分布的空间概念 ,并学会区时换算的方法 ,培养学生利用地图解决实际问题的能力 ,将有助于学生对地理知识的理解和记忆。一、现有教材插图分析人教版初中地理第二册课本和地图册中与时区知识相对应的有两幅插图 :一幅是课本第 2 0章第 2幅图“时…