Robust估计的算法优化

本文分析了Ｒｏｂｕｓｔ估计收敛慢的原因，提出以最小二乘平差的残差（Ｖ）为初始信息，用Ｌ１估计的权函数所计算的权力初始权，根据迭代计算的残差的大小，及残差的变化所提供的信息，构造出加速收敛的算法，计算结果表明，较之一般的方法，迭代次数显著减少，辨识杠杆点含粗差的能力有较大提高，即搜索粗差的效率有很大提高。     

基于观测柔度阵的结构参数识别

针对地震工程学中结构振动控制和抗震安全评价所涉及的结构识别问题，建立了基于观测柔度阵的结构参数识别模型和求解方法。由于参数识别的求解采用直接搜索的全局收敛算法，改善了参数识别的计算条件，程序实现简单。数值模拟结果显示本文的方法能够得到稳定精确地识别结果。     

北京市健身俱乐部多尺度空间格局

城市健身俱乐部是现代城市游憩空间中的新事物。利用点格局识别和探索性数据分析方法,借助GIS和地统计分析等软件,分析北京市健身俱乐部空间格局特征。最邻近距离系数和样方分析表明,健身俱乐部在全局尺度上存在明显空间聚集,但在行政分区和交通线路分割的单元中,则表现出聚集、随机和离散分布的不同空间格局。1~5km共5个尺度格网单元统计分析进一步验证了健身俱乐部空间格局具有显著尺度效应。样本密度、最邻近距离系数、Moran’s I系数分析发现,样本密度和最邻近距离系数均呈现明显的空间分异和空间自相关,其中2km、3km尺度反映的微观形态特征最为显著。证明全局尺度并非分析健身俱乐部空间格局的唯一和最好尺度,部分微观单元上空间格局将更明显,格局特征也可能会与全局尺度相反。因此多类型、多尺度统计单元能够更全面地反映点要素分布的规律。多尺度空间格局研究,为准确描述城市游憩空间中的点要素空间格局特征,提供了新的研究思路和具体实证。     

基于最大特征值估计的C3算法及应用

第三代相干体算法(C3算法)具有分辨率高、压制噪声能力强的优点,但是该算法需要计算协方差矩阵的特征值,所以耗时较多。为提高大矩阵特征值分解的运算速度,提出了一种估计最大特征值的快速收敛算法,通过运用A2k矩阵的迹来构造一种收敛速度更快的特征值估计方法,并给出了这种方法的误差估计表达式,实现计算精度的有效控制。文中还讨论了地震数据体边缘补地震道方法,解决了将递推算法应用到平面方向时空间窗越过边界的问题。实例表明,本算法的计算效率明显高于常规的C3算法。     

密度权稳健估计

利用观测量分布函数作为权函数的计算公式,分析了密度权法的抗差性和收敛速率,证实了用密度权法处理含粗差数据是行之有效的。     

利用p~3软件进行GPS单点定位解算的若干问题

利用p3软件对大量实测数据进行了高精度单点定位有关问题的验证和分析;在IGS提供的精密星历和卫星钟差产品中,较为深入地比较分析了快速产品和几种最终产品的定位精度、收敛速度及p3软件的正反算结果精度。得出以下结论:快速产品与最终产品的定位精度和收敛速度相似;COD的收敛速度和定位精度最高;p3软件的反算精度明显优于正算,且精度也比较均匀。这些研究成果对PPP技术的实际应用具有较好的借鉴意义。     

区域对流层约束的BDS-3 PPP性能分析

针对PPP定位解算过程中收敛时间较长的问题,提出一种附加区域对流层延迟模型值约束PPP的方法,利用电力北斗精准位置服务网湖南区域的16个基准站观测数据,构建区域对流层延迟模型,通过对流动站HNYZ和CZZX的PPP定位实验,分别从PPP定位精度、收敛时间、模糊度参数和观测模型几何强度等方面,对该算法的改进效果进行了对比分析。实验结果表明,该算法具有更好的PPP模型几何强度,可以显著地改善高程方向的定位性能,静态模式下,收敛时间分别提升18.23%和12.96%,定位精度分别提升8.79%和1.87%;动态模式下,收敛时间分别提升7.32%和6.78%,定位精度分别提升6.07%和20.53%。     

精密单点定位的高阶电离层误差改正研究

描述了高阶电离层误差对精密单点定位(precise point positioning,PPP)的影响公式,并通过实验分析了该误差对PPP静动态定位的影响。数值结果表明,改正电离层高阶项误差可以mm级提高PPP静动态定位精度和缩短动态定位的收敛时间。     

GNSS观测值统一表达及组合PPP解算性能分析

针对GNSS多系统组合进行PPP定位的问题,推导了GNSS观测值统一表达式;进而给出了基于UofC模型的多系统组合PPP的函数模型和随机模型;最后采用6个IGS观测站24 h观测数据对7种组合模型的PPP进行解算,并从收敛率、收敛速度和定位精度等方面进行了统计分析。实验结果表明,当观测时长为60 min时,GPS/GLONASS/BDS组合PPP收敛性能最好,收敛率为91.7%,平均收敛时间为16.1 min;而BDS PPP收敛性能最差,收敛率仅为32.7%,平均收敛时间为38.4 min。可见,多系统组合有利于提高精密单点定位的解算性能。对于定位精度,在观测时长较短时(如0.5 h),GPS/GLONASS/BDS组合PPP整体上具有最优的定位精度,(N,E)方向偏差和标准差分别为(0.3,0.5)cm和(1.9,4.3)cm;短时间内对流层参数与垂直方向的强相关性,将致使U方向精度较差。     

Gauss投影的复变函数表示

利用复变函数理论重新讨论了高斯投影。研究表明，高斯投影的复变函数表示具有形式紧凑、公式简单、计算效率高等优点，特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式。