随机集值映射的一个不动点定理

随机不动点定理在随机泛函分析中起重要作用。最近,随机集值映射的不动点定理得到了广泛地研究。本文研究具有随机定义域的随机集值映射的一个新的不动点定理,这一定理推广了S.Reich等人的重要结果。     

随机常微分方程组关于部分变元的稳定性

引言 J．E．Berlram and P.E.Sarachik И.Я.Kau H.H.KpacoBckИИ 各自独立地把李雅普洛夫稳定性推广到随机系统中，他们证明了类似于确定性常微分方程中的李雅普诺夫基本定理，在李雅普诺夫的经典著作中提出李雅普洛夫第二方法还可用来解决实际问题中常常遇到的未扰运动关于部分变元的稳定性。李雅普洛夫的这一结论后来被B．B．PymЯhueB 所严格证明。他证明了常微分方程组关于部分变元稳定性与渐近稳定性的两个基本定理。后来在这一专题上有许多工作，可以参考评述性文章．本文的目的是讨论随机常微分方程组在均方意义下关于部分变元的稳定性，建立了若干充分准则，推广了等工作。     

一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性

研究一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性,通过计算得出解的表达形式,利用Banach空间完全连续算子的不动点定理得出解的存在唯一性结果,应用Schaefer's不动点定理得出解的存在性。     

一类具群体防御状态及Holling Ⅲ型功能反应的捕食系统正周期解的全局吸引性

应用微分方程比较原理,重合度理论中的Mawhin’s延拓定理和Lyapunov函数研究一类具有相互干扰和群体防御状态及Holling Ⅲ型功能反应的捕食系统正周期解的存在性和全局吸引性。推广了有关文献的研究和结果。     

π型钢循环迈步支架在开采中厚煤层中的应用

在中厚煤层开采中,通过改进采煤工艺,采用“型钢循环迈步式支架代替高档炮采工作面常规的铰接顶梁支护工艺,在减少煤炭丢失的同时提高了资源回收率,也杜绝了老空区因丢失的煤炭自燃而引发的矿井火灾。     

考虑峰后力学特性的岩石节理渗流广义立方定理

通过建立考虑峰后剪胀及剪切软化效应的岩石节理法向变形模型,基于渗流扩散能等效原理,提出了一个岩石节理渗流广义立方定理,较为合理地描述了节理在较大法向闭合变形条件下的渐进渗流特性以及节理出现剪胀及剪切软化条件下的峰后渗流特性。采用已有压剪渗流耦合试验对广义立方定理进行了验证,表明采用常系数修正的立方定理能较好表征节理的峰后渗透特性。     

指数既不是π-数又不是π′-数的极大子群的交

设G是任意群，群G的Frattini子群Frat（G）定义为G的所有极大子群的交。研究了另一种特征子群π′πFrat（G），即所有指数有限且其指数既不是丌．数又不是π′π-数的极大子群的交，并且得到了与Fratfini子群类似的性质。     

完备剩余幂集格的经典同构对象

本文在格L是完备剩余格的条件下,引入关于L-1集合套的张量积和蕴涵运算,证明了L-2集合套关于这2种运算构成完备剩余格.本文还进一步证明该完备剩余格恰好与完备剩余幂集格是同构的,从而建立起完备剩余格环境下的L-集表现定理.