On the Sitnikov problem

A mapping which reflects the properties of the Sitnikov problem is derived. We study the mapping instead of the original differential equations and discover that there exists a hyperbolic invariant set. The theoretical prediction of the disorder region agrees remarkably with numerical results. We also discuss the LCEs and KS-entropy of the dynamical system.This project is supported by the National Science Foundation of China.     

Motion close to the Hopf Bifurcation Of the vertical family of periodic orbits of L4

The paper deals with different kinds of invariant motions (periodic orbits, 2D and 3D invariant tori and invariant manifolds of periodic orbits) in order to analyze the Hamiltonian direct Hopf bifurcation that takes place close to the Lyapunov vertical family of periodic orbits of the triangular equilibrium point L₄ in the 3D restricted three-body problem (RTBP) for the mass parameter, μ greater than (and close to) μ_R (Routh’s mass parameter). Consequences of such bifurcation, concerning the confinement of the motion close to the hyperbolic orbits and the 3D nearby tori are also described.     

Stability Domain and Invariant Manifolds of 2d Area-Preserving Diffeomorphisms

We study the stability domain of generic 2D area-preserving polynomialdiffeomorphisms. The starting point of our analysis is the study of thedistribution of stable and unstable fixed points. We show that the locationof fixed points and their stability type are linked to the degree of thepolynomial map. These results are based on a classification Theorem forplane automorphisms by Friedland and Milnor. Then we discuss the problem ofdetermining the domain in phase space where stable motion occurs. We showthat the boundary of the stability domain is given by the invariantmanifolds emanating from the outermost unstable fixed point of low period(one or two). This fact extends previous results obtained for reversiblearea-preserving polynomial maps of the plane. This analysis is based onanalytical arguments and is supported by the results of numericalsimulations.     

基于小波变换和不变矩匹配的快速人体定位

人体定位是指在图片中确定行人位置的过程.为了提高人体定位的正确率和速度,提出了一种结合小波变换和不变矩匹配的定位方法.首先对图像进行小波变换,提取出图像小波系数;再根据行人模板的系数特征提取出不变矩模板;然后在小波域上通过不变矩匹配实现人体定位.该方法减少了待检区域,降低了计算代价.实验结果表明,该算法识别率达78.6%,测试结果比Oren等人提出的匹配方法提高了26.7%.     

行星运动与太阳自转角速度22年周期变化

Tlatov(2007)研究认为,太阳活动和太阳磁场变化的22年周期,可能与太阳自转速度的变化有关.可是关于太阳自转速度为什么呈现出22年的变化周期,尚未见到有说服力的解释.本文通过对行星会合指数、行星系质心绕太阳系质心的运动、太阳绕太阳系质心运动以及太阳自转角动量变化的分析,发现行星系统的会合与相互背离,导致了太阳系质心与太阳质心的背离和靠近,从而引发太阳绕太阳系质心旋转角动量与太阳自转角动量的分离与叠加.由此认为,这两种角动量间的转换是太阳自转角速度呈现22年周期性变化的原因.太阳自转速度极小值对应于行星会合指数极大值;而太阳自转速度极大值对应行星会合指数极小值.其中平均11年左右为太阳自转加速期,另外11年则为太阳自转减速期.这一发现,可能为太阳活动与太阳磁场变化22年周期的成因机制的解释提供一个新的线索.     

地震作用下挡土墙主动土压力及转动位移分析

分析地震引起的挡土墙位移及墙后土压力,对于评估挡土墙可靠性具有重要意义。基于拟动力法,考虑时效、地震波传播的相位差、超载、墙背摩擦角、填土黏聚力以及填土开裂等影响,建立地震作用下挡土墙主动土压力计算模型,获得挡土墙绕墙趾转动模式下主动土压力大小、分布形式及作用点高度。同时,考虑挡土墙本身受地震荷载作用的影响,求出挡土墙绕墙趾的转动位移。通过与Mononobe-Okabe法对比可知,文中获得的主动土压力值与Mononobe-Okabe法接近,但Mononobe-Okabe法低估了主动土压力作用点高度,表明采用Mononobe-Okabe法设计存在风险。通过算例分析了地震系数、墙背摩擦系数、超载大小、时间、填土黏聚力和内摩擦角对挡土墙转动位移的影响。     

多阶多层复杂边坡稳定性的通用上限方法

极限分析上限方法在边坡稳定性评价中受到了广泛关注,但当前所取得的解析成果尚不能直接应用于解决任意多土层分布、多台阶的广义复杂层状边坡。基于组合对数螺线的旋转破坏机制,推导了具有任意坡面几何特征、任意多土层（含非水平土/岩层）边坡的外功率统一积分表达式及相应的虚功率方程,提出了多阶多层复杂边坡稳定性的通用极限分析上限方法;为克服积分式的复杂解析计算,引入了数值积分技术。在此基础上,结合最优化方法和强度折减技术,优化求解了复杂边坡的全局稳定性安全系数及相应的临界滑动面。通过多个典型算例的验证与对比分析,表明该方法具有较高的精度和广泛适用性。最后,针对典型多阶多层边坡实例,开展了上限法的深度拓展与应用研究,其结果为广义复杂层状边坡的稳定性评价提供了新思路。     

1951-2010 年中国气温变化分区及其区域特征

以中国623 个测站1951-2010 年逐日气温观测资料为基础数据, 通过正交旋转因子分析对1951-1980、1961-1990、1971-2000、1981-2010 年4 个时间段的年、冬、夏半年气温变化特征进行分区, 并探讨分区结果的季节和年代际差异。结果表明:依据年、夏半年气温变化特征, 可将全国划分成8 个不同的区域, 且研究时段内年、夏半年气温变化的空间结构比较稳定;而依据冬半年气温变化特征, 可将全国划分为7 个变化区, 且冬半年气温每30 年分区结果存在着明显变化。另外, 通过对区域平均气温距平序列的变化趋势分析可以得出:1951-2010 年间, 中国各区域气温均呈上升趋势, 升温趋势最快的是东北区(0.30 ℃∕10a), 最慢的是华南区(0.13 ℃∕10a);各区域升温过程不同步, 东北区与滇藏高原区显著增暖趋势在1961-1990 年开始出现, 而其他区域则发生在1971-2000 年及1981-2010 年。     

Applying invariant eigen-operator method to deriving normal coordinates of general classical Hamiltonian

For classical Hamiltonian with general form we find a new convenient way to obtain its normal coordinates, namely, let H be quantised and then employ the invariant eigen-operator (IEO) method (Fan et al. 2004 Phys. Lett. A 321 75) to derive them. The general matrix equation, which relies on M and L, for obtaining the normal coordinates of H is derived.