Fractal analysis of the roughness and size distribution of granular materials

The roughness, i.e. general shape and surface irregularity, of particulate soil is an important characteristic that affects the mass behavior of the soil. Characterization of roughness has typically been limited to visual comparison of particles to standard charts, although other more quantitative methods such as Fourier analysis have also been used. Particle size distribution is another important mass-behavioral characteristic of granular soils, and similar to roughness, is defined within limited boundaries. Fractal geometry can be applied to irregular or fragmented patterns such as roughness and grain size distribution to provide quantifying and unique numerical values. This paper presents an evaluation of the applicability of fractal dimensioning techniques to the quantification of both physical particle roughness and grain size distribution of granular soil. The divider and the area-perimeter fractal dimensioning techniques are used to quantify roughness of planar profiles of individual sand grains. The characterization of the size distribution of granular material using fractal geometry is evaluated through Korcak's fragmentation theory. As shown herein, both the divider and the area-perimeter fractal dimensioning techniques are useful in characterizing soil particle roughness, and the results confirm the importance of differentiating between textural and structural aspects of roughness. Fractal geometry can also be used to quantify the size distribution of granular soils with relatively well-graded size distributions.     

一种新的二维电阻率模拟方法

目前，对地下介质作电阻率成像需要将研究区域网格化。本文以格林函数为数学工具导出了网格化地电模型二维问题的边界积分方程，该方程适合于电阻率成像。用边界单元法求解该方程可以得出空间电位分布，从而进行视电阻率模拟。计算与实验结果的对比表明，这种方法是正确、可行的。     

河流形态特征的分维计算方法

本文运用分形的基本定义及河系定律探讨了河长和河网结构的分维。海河水系河长的分维在１．０１－１．１４之间，河网的分维在１．５０－１．６９之间。     

金衢盆地的洪涝特征

金衢盆地的洪涝具有时间分形结构 .无标度区越宽 ,时间分维值越小 ,洪涝周期越长 ,洪涝灾害越严重 . 1 997～ 2 0 0 0年金衢盆地出现洪涝年的可能性比较小 ,而 2 1世纪的第一个十年 (2 0 0 1～ 2 0 1 0年 ) ,金衢盆地的洪涝年可能稍偏少     

河北平泉地区中元古界长城群高于庄组风暴浊积岩及其分形特征

河北平泉中元古界长城群高于在组地层中发育风暴浊积岩。在沉积序列、结构构造、矿物成分及显微组构的研究基础上，采用分数维函数理论研究了该区风暴浊积岩的形成规律，发现地质历史上的风暴作用强度与其频率之间存在着一种分数维函数关系，显示了灾变事件的内在规律性，即自相似性。     

从时间序列中提取维数信息

作者介绍了分形和分维的概念、性质和意义，重点讨论了从一维序列中提取维数信息的，并给出了一些在天气了气候中的应用。     

数字高程模型的随机分形算法研究

本文研究了基于随机分形的数字高程模型算法。实践证明，用此方法进行形状逼近内插，所需数据量小，可节省大量内存及计算时间，较容易获得所需要的分辨率。     

流域地貌的分形研究

非线性科学中的分形理论已广泛应用于各个学科。在地貌学研究中,数学—物理方法首先被引入到流域地貌的形成、演化的研究中。分形理论的运用则突破了传统方法的局限,开辟了一条新思路。尽管其运用在流域地貌中才刚刚开始,但人们已感觉到它强大的生命力。本文分析了流域地貌的分形特征,着重介绍了目前国内外已建的各种模型及其最新进展。     

边墩纵向宽度对回流长度的影响研究

采用试验和三维紊流模型相结合,对长方体边墩在不同纵向宽度条件下的回流长度变化规律进行了研究。三维模型采用大系数法与壁函数法相结合对边墩区域边界进行了处理。研究结果表明:在模拟条件下,边墩后的回流长度随着边墩宽长比的增大而减小,在边墩宽长比较小时,边墩的宽长比对边墩后回流长度的影响较为敏感;当边墩宽长比大于4左右后,回流长度变化较小,此时已相当于河道的突扩问题。以边墩宽长比为0.02(丁坝)时的回流长度L₀为基准,利用实测资料建立了不同边墩宽长比条件下的回流长度计算公式。     

分形理论在深部粘土孔隙分布特征研究中的应用

针对深厚表土层对煤炭资源开采可能带来的安全生产及地表环境破坏问题,利用分形理论方法研究了鲁西南地区大埋深粘土的微孔隙发育规律。研究表明,该区深部粘土孔隙累计分布与孔径大小之间在双对数坐标下具良好的线性关系,相关系数在0.90以上。说明深部粘土中孔隙分布的分形结构是客观存在的,而分维值能真实地反映粘土孔隙特征,可作为一个综合指标,它也是土体孔隙定量描述的有效途径。这种粘土的孔径大于1μm左右时,其分维值在2.5~2.6。同时得出︰孔隙孔径2μm左右是该区深部粘土孔隙性质变化的界限。