关于支持向量机VC维问题证明的研究

支持向量机是基于统计学理论的新一代学习机器,本文主要阐述了支持向量机中关于VC维的理论,并就一类函数集的VC维的大小给出理论上的证明.     

岩体边坡中流体包裹体参数的逐步回归分析

以白鹤岭铁路隧道岩体边坡为例,在垂直边坡面的4条剖面上采集了不同变形和破坏状态岩石中的16个定向样品,测定了流体包裹体迹面(Fluid Inclusion Plane 简称为 FIP)特征参数(包括 FIP 的长度、形态、连通性、闭合性、粗糙度、交叉性质等参数)与包裹体热动力学参数(包括 FIP 中包裹体的均一温度、均一压力、包裹体流体密度、流体包裹体成分和氧逸度等参数)。同时,将样品中裂隙分布的分形维数作为描述岩石变形破坏状态的定量指标,采用反馈式逐步回归方法分析这些分形维数与所选7个 FIP 参数的定量关系。分析表明,影响岩体变形和破裂的主要微观参数包括两个 FIP 特征参数(即粗糙度系数和分布密度)和两个包裹体热力学参数(即水溶液包裹体均一温度和 CO_2-H_2O 包裹体均一温度)。由于岩体的变形和(或)破坏不仅可使 FIP 中包裹体成分泄漏、也会使 FIP 迹面特征参数和包裹体热动力学参数发生改变,因此,岩体边坡中流体包裹体参数的逐步回归分析结果对进一步研究岩体变形破坏过程与边坡稳定性将具有重要的参考价值。     

地图目标在制图综合中的分形衰减机理研究

在分形扩展研究的基础上，结合地图综合的理论，分析了地图目标的自相似性在地图综合中的分形衰减现象，并研究了其变化原因和机理。结果表明，考虑了分形衰减现象的地图综合方法比原来认为分维数是定值的综合方法表现出了明显的优越性。     

吉林龙岗火山碎屑分形研究

用分形理论分析了吉林龙岗火山碎屑物粒度的分形结构特征。结果显示,射气喷发碎屑物分维值>射气岩浆喷发碎屑物分维值>岩浆喷发碎屑物分维值,分维值可作为区分火山不同喷发类型的定量参数。而对于龙岗岩浆喷发碎屑物,不同火山喷发的碎屑物其分维值也有差别,晚期喷发的金龙顶子火山碎屑分维值>2,早期喷发的小金龙顶子碎屑分维值>2,火山碎屑物分维值可作为区分不同喷发源和划分火山喷发地层序列的一种指标。研究表明,分维值<2的火山碎屑中有不同含量的非等轴颗粒,且分维值与非等轴颗粒的含量呈负相关     

Multifractal Distribution of Eigenvalues and Eigenvectors from 2D Multiplicative Cascade Multifractal Fields

Two-dimensional fields (maps) generated by isotropic and anisotropic multiplicative cascade multifractal processes are common in many fields including oceans, atmosphere, the climate and solid earth geophysics. Modeling the anisotropic scaling property and heterogeneity of these types of fields are essential for understanding the underlying processes. The paper explicitly derives the eigenvalues and eigenvectors from these types of fields and proves that the eigenvalues and eigenvectors are described by non-conservative multifractal distributions. This results in a new multifractal model implemented in eigen domain to characterize 2D fields not only with respect to overall heterogeneity and singularity as characterized by the ordinary multifractal model applied to the field itself, but also with respect to orientational heterogeneity of the field. It may also result in a new way to characterize the distribution of extreme large eigenvalues involved in other studies such as principal component analysis. A newly defined operator and its properties as derived in this paper may be useful for studying other types of multifractal cascade processes.     

测井曲线剩余变化的分维描述火成岩裂缝发育情况

大庆深层火成岩段岩性复杂，偿仅具有从基性到酸性的各种熔岩，还包括不同喷发期次的凝灰岩。岩性变化是影响各种测井曲线响应特征变化的最主要因素。裂缝的响应往往被岩性的影响所淹灭。为此从测井曲线中提取分维来描述裂缝发育程度，必须考虑岩性的影响。为了消除岩性的影响，对分辨率较高且对裂缝反映灵敏的微球形聚焦测井曲线进行滤波处理，获得原始曲线与滤波曲线间的剩余变化，再从中提取分维，从而突出裂缝的影响。实际处理表明，从剩余曲线中提取的分数维，比从原始测井曲线中提取的分维能更好地指示出复杂火成岩地层裂缝发育情况。     

应用分形理论研究煤孔隙结构

通过对淮南、淮北两个研究区内各煤矿不同煤级煤样进行的压汞法孔隙测量结果的分析，表明用分形维数可以表示煤的孔隙结构特征，而且煤孔隙体积分形维数随着变变质程度的增高而减小，渗透性随煤级的增加而减弱。     

吉林省中部地区中等地震前广义分维Ds、Dt值及地震活动指数YH值的变化

分析了吉林省中部地区中等地震前分维曲线Ds,Dt及地震活动演化指数YH值异常变化过程，所得结果对吉林省未来中强地震预报是有一定意义的。     

海洋大地电磁二维正演及结果分析

研究了海洋大地电磁法的二维正演并编制了相应程序 ,程序采用有限单元法求出海底各节点处的电磁场值 ,进一步计算得到视电阻率。为了验证程序的正确性与有效性 ,根据卡尼亚理论推导出计算一维海洋模型的阻抗公式 ,并得到视电阻率的解析解 ,将其与有限元法得出的数值解进行了对比 ,表明了此方法的正确性。通过对正演结果的分析 ,表明海洋大地电磁测深能够成功地反映海底的电性结构     

多重分形与地质统计学方法 用于勘查地球化学异常空间结构和奇异性分析

勘查地球化学和地球物理场的局部空间结构变化性应包括空间自相关性以及奇异性 .前者可通过地质统计学中常用的变异函数来实现 ;后者可用多重分形模型进行刻划 .具有自相似性或统计自相似性的多重分形分布 (multifractaldistributions)的奇异性 (α)可以反映地球化学元素在岩石等介质中的局部富集和贫化规律 .而多重分形插值和估计方法可以同时度量以上两种局部结构性质 (空间自相关性以及奇异性 ) ,因而 ,它不仅能够进行空间数据插值 ,同时还能保持和增强数据的局部结构信息 ,这对于地球化学和地球物理异常分析和识别是有益的 .应用该方法处理加拿大NovaScotia省西南部湖泊沉积物地球化学砷等元素数据表明 ,地球化学数据的局部奇异性在该区能够反映局部金和钨 -锡 -铀矿化蚀变带或岩相变化以及构造交汇等局部成矿有利部位 .