Propriétés fractales de la fragmentation et processus stochastiques de fracturation : approche géométrique 3D à l'aide du modèle ObsifracFractal properties of fragmentation and stochastic fracturing processes: geometrical 3D approach by OBSIFRAC model

A numerical rock fragmentation model was elaborated, producing a 3D puzzle of convex polyhedra, geometrically described in a database. In the first scenario, a constant proportion of blocks are fragmented at each step of the process and leads to fractal distribution. In the second scenario, division affects one random block at each stage of the process, and produces a Weibull volume distribution law. Imposing a minimal distance between the fractures, the third scenario reveals a power law. The inhibition of new fractures in the neighbourhood of existing discontinuities could be responsible for fractal properties in rock mass fragmentation. To cite this article: L. Empereur-Mot, T. Villemin, C. R. Geoscience 334 (2002) 127–133.     

福建漳州、华安、龙岩地区地震时间分布结构信息维的特征

岩石破裂实验，地球岩石层断裂构造运动，地震孕育、发生和发展过程等研究表明，地震活动的时间、空间和强度分布特征具有分形结构。作为一种分维理论的应用，本文利用厦门数字化地震遥测台网的数据，采用信息的分析方法，对福建省的地震多发区-漳州、华安、龙岩地区的地震活动进行了分析和研究，讨论了信息维随时间变化的特征。     

福建省海岸基岩节理的分形性质及其与宏观断裂系的关系

该文以福建省福州市海岸基岩为例，通过野外实地勘测与室内分析相结合的研究方法，探讨了海岸基岩节理的分形性质及其与福建省宏观断裂系的相互关系。得到的基本结论为：第一，研究区节理与宏观断裂系的分形性质是客观存在的；第二，研究区节理与宏观断裂系在方向上存在着一定的响应关系；第三，研究区10^-2～10^-1m尺度的节理与福建省10^3～10^4m尺寸的断裂系存在一定的相似性。     

灰色GM(1,1)模型最优维数的研究

灰色GM(1,1)模型的维数对模型的预测精度有很大的影响,本文通过自编的FORTRAN程序,在合适的范围内对GM(1,1)模型的维数进行自动优化,通过对宁波市地面沉降数据的计算分析,得到了C和P的定性关系,确定了优化的评价标准,维数最优化后的模型能反映预测数列变化幅度的大小。     

中心回线瞬变电磁法2.5维有限单元算法

瞬变电磁法的野外资料解释基本上停留在一维水平，本文从生产实践中常用的中心回线法入手，基于电磁场本身的叠加原理，从麦克斯韦方程组出发，导出了中心回线瞬变电磁2.5维二次场（纯异常）的有限单元计算公式. 该算法采用三角形有限元网格，在尽可能拟合地下电性断面的情况下减少有限元网格的节点数和单元数；用选主元的LU分解法求解线性方程组，做到了在移动场源时只需改变右端项；在反傅氏变换中，使用新的波数选取方案，让波数m随时间t滑动. 最后给出的算例表明，该算法直接计算异常场，计算速度快、精度高.     

丽江7.0级地震前地震分形异常

本提供了丽江７．０级地震前滇西北地震活动空间容量维、关联维、信息熵十分显的异常图像；这些异常是在大震孕震区形成、应变释放加速阶段之后出现的，恰好揭示了源区、近源区大释放前的非线性变化过程。这与１９６５年以来云南及邻区８组大震前地震分形研究的结论完全一致；进一步说明地震活动分形异常对地震孕育的短临阶段具有重要的指示意义。     

人地非线性相关作用的探讨

从自组织系统思想出发，提出了人地关系的基本特性，通过逻辑斯蒂听数学变换，分析了人地非线性相关作用的混沌特性，进而讨论了人地关系的分形性质。基于混 过程与分形结构的因果关系，指出：地球表层系统中的人文分形景观乃是人地非线性关系的混沌作用所致。     

Multifractal modeling and spatial statistics

In general, the multifractal model provides more information about measurements on spatial objects than a fractal model. It also results in mathematical equations for the covariance function and semivariogram in spatial statistics which are determined primarily by the second-order mass exponent. However, these equations can be approximated by power-law relations which are comparable directly to equations based on fractal modeling. The multifractal approach is used to describe the underlying spatial structure of De Wijs 's example of zinc values from a sphalerite-bearing quartz vein near Pulacayo, Bolivia. It is shown that these data are multifractal instead of fractal, and that the second-order mass exponent (=0.979±0.011 for the example) can be used in spatial statistical analysis.     

用土的分形结构确定土的水份特征曲线

运用筛析法和比重计法，分析了宁夏膨胀土的颗粒分布，发现粒径介于0．002～0．1mm的粒度分布是分形的，分维介于2．46～2．67；运用上孔隙分布的分维确定水份特征曲线，得到了很好的结果。此外，还探讨了粒度分形分布的机制。     

分形几何用于岩石损伤扩展过程的研究

通过对岩石损伤扩展机理的研究，运用分形几何理论，建立了岩石损伤变量ω与分形维数之间关系。