四阶奇异边值问题无穷多个正解存在性的一个注记

本文考虑四阶奇异边值问题x( 4 ) =λa(t) f (t,x(t) ) ,0 相似文献   

移动荷载下三维半空间动力安定性下限分析

针对交通移动荷载,基于第一动力安定性理论预测了弹塑性半无限空间动力安定性下限值。通过建立无限元边界的三维动力有限元模型,研究了移动荷载作用下弹塑性半无限空间的动应力分布,构造了稳态动应力下的残余应力场,基于残余应力场的构造提出了动力安定性下限值的预测方法,分析了交通动应力下的安定性下限值以及车辆移动速度对安定性的影响,同时分析了均布荷载和Hertz荷载分布对动力安定性下限值的影响。当荷载移动速度低于Rayleigh波速时,安定性极限值随着速度的增加而增加,而当速度超过Rayleigh波速时,随着速度的增加而减小。研究还发现,当荷载和总重相等时采用圆形均布荷载和Hertz荷载的安定性极限值较为相似。     

求解变分不等式的Newton迭代的半局部收敛性分析

分析了求解变分不等式Newton方法的半局部收敛性，建立了类似于Kantorovich定理的收敛性结果。该结果不仅为判断Newton方法的收敛性提供了可计算的充分条件，也给出了Newton方法的收敛域以及问题解的存在区域。同时，文章也得到了Newton方法的若干收敛性质，包含收敛阶以及可计算的误差估计式等。     

透射边界高频耦合失稳机理及稳定实现——SH波动

就大型近场波动的高效数值模拟而言,稳定实现高阶人工边界是一个尚未圆满解决的问题.本文针对使用多次透射公式的SH波动集中质量有限元模拟,依据GKS定理的群速度解释,进一步阐明了人工边界与内域离散格式耦合所导致高频失稳的机理,即两者支持群速度指向内域的外行高频平面谐波,波动能量自发地从人工边界进入內域,从而导致失稳,而这类谐波是由集中质量有限元离散引入的.本文提出了消除此种耦合失稳的一种方法:通过修改有限元刚度阵来改变内域离散格式,并保证修改格式的精度不低于原有格式的精度.理论分析和数值实验表明此法能稳定实现透射边界.本文研究结果具有推广应用前景.     

自然和自然贡献情景模型研究综述

本文回顾了自然和自然贡献情景模型发展的背景、历史和内容,概括总结了自然和自然贡献情景模型的发展进程以及联合国生物多样性与生态系统服务政府间科学—政策平台(IPBES)情景模型的概念框架,讨论了自然和自然贡献情景模型存在的问题和发展方向。为了在全球层面解决现有综合集成模型存在的问题,根据地球表层建模基本定理和生态环境曲面建模基本定理,提出了具有中国原创特点的自然与自然贡献情景模型概念框架。     

Precise, automatic and fast method for vanishing point detection

A new automated approach for vanishing point detection in images of urban scenes is described. This method is based on the theorem of Thales. The main contribution of this paper is the automatic and simultaneous detection of all vanishing points of the image, achieved by converting this problem into the detection of circles in a complex cloud of points, in which each point corresponds to a segment and is associated with an uncertainty. This extraction of circles uses a RANSAC method, modified to improve its speed by using accumulation techniques (Hough transform or otherwise). This robust estimation is then refined by least squares error propagation using the individual variances of each segment. The algorithm is robust, its accuracy is optimised and it is entirely automatic. Its successful operation has been tested on a large number of images of varied urban scenes.     

Solution to the Stokes Boundary-Value Problem on an Ellipsoid of Revolution

We have constructed Green's function to Stokes's boundary-value problem with the gravity data distributed over an ellipsoid of revolution. We show that the problem has a unique solution provided that the first eccentricity e₀ of the ellipsoid of revolution is less than 0·65041. The ellipsoidal Stokes function describing the effect of ellipticity of the boundary is expressed in the E-approximation as a finite sum of elementary functions which describe analytically the behaviour of the ellipsoidal Stokes function at the singular point = 0. We prove that the degree of singularity of the ellipsoidal Stokes function in the vicinity of its singular point is the same as that of the spherical Stokes function.     

Mohr-Coulomb准则下基于滑动面深度的边坡参数反分析方法

利用上限定理与强度折减法,提出了一种新的边坡反分析方法。该方法基于边坡的滑动面形状,不需要位移、应力等监测数据。分析边坡的临界滑动面位置与强度参数的关系,可以发现,当边坡的几何形状、土体重度以及孔隙水压力分布确定,则临界滑动面的形状只与土体黏聚力c、内摩擦角φ的关系式c/tanφ有关,并在此基础上引入边坡的无量纲系数c,λcφ。利用极限分析上限定理与强度折减法,得到了边坡临界滑动面方程,提出了其深度的计算公式,建立了边坡c,λcφ值与滑动面深度的关系。通过已有边坡的反分析实例,验证了方法的正确性和有效性。     

Quantitative perturbation theory by successive elimination of harmonics

We revisit some results of perturbation theories by a method of successive elimination of harmonics inspired by some ideas of Delaunay. On the one hand, we give a connection between the KAM theorem and the Nekhoroshev theorem. On the other hand, we support in a quantitative fashion a semi-numerical method of analysis of a perturbed system recently introduced by one of the authors.     

对瞬变电磁测深几个问题的思考(一)——瞬变电磁测深中偶极子源及其转换

偶极子源是电磁法研究的基本对象,是构成更复杂探测装置与资料解释的前提,也是电磁法勘探技术开发与创新的理论基础。从偶极子源的概念出发,导出了均匀大地表面上的主要偶极子源瞬变电磁场公式,并指明正垂直阶跃脉冲与负垂直阶跃脉冲激发的瞬变电磁场公式的异同,以加深认识。举例说明了相应于电性源与磁性源的场分量可根据电磁场的互易定理相互转换,便捷推导公式。重点阐述了由偶极子源的场强公式运用叠加原理可衍生更复杂的电磁场公式,诸如大回线源及其任意一点的瞬变电磁场公式,盘活了瞬变场的应用。