基于非线性最小二乘的坐标转换及精度分析

在GPS应用中经常涉及到坐标系转换的问题。利用七参数线性模型进行坐标转换是目前常用的坐标转换方法,但是当旋转角较大时,利用七参数线性模型转换会存在较大的模型误差。本文提出七参数模型的非线性最小二乘求解方法,结合模拟坐标数据比较了非线性最小二乘与传统迭代法的求解精度。结果表明：在旋转角较大的情况下,利用非线性最小二乘方法求解坐标转换参数精度比迭代法有明显提高。     

电极型电阻率测井反演算法研究

低频电极型测井仪的响应总是受井眼、围岩和侵入的影响,而传统的测井综合解释无法完全有效地校正这些影响．本文将收敛速度快而效果好的变形波恩迭代（DBIM）方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布的电导率反演问题．在每次迭代过程中采用了快速的半解析的模式匹配的正演方法,半解析地表达出反演中所需计算的格林函数的偏导数;并在此基础上半解析地求出了反演的非线性积分方程中的积分运算,大大提高了反演速度和精度．     

“迭代法”求水文地质参数的原理及应用

在泰斯公式基础上，推导出定流量和变流量非稳定流抽水条件下关于S／T为变量的非线性方程，用“迭代法”解此方程，可方便地求出S、T等水文地质参数。此法可推广到多观测孔、单观测孔或无观测孔抽水试验求参数。     

Entropy-Maximizing and the Iterative Proportional Fitting Procedure

In a recent paper, Wong outlined the benefits of the IPF procedure, which he claimed had received little attention from geographers. This follow-up paper introduces a large literature, ignored by Wong, which uses that procedure, but within the context of another mathematical model. Its application is illustrated with new analyses of recent voting patterns in Great Britain.     

有限元直接迭代算法及其在线源频率域电磁响应计算中的应用

采用有限元直接迭代算法实现了线源频率域测深电磁响应的二维正演计算. 首先给出了线源正演问题的有限元直接迭代格式,然后由迭代法进行求解. 在处理奇异源问题上,采用向内递推的组合网格技巧,在源点附近可进行局部加密,并实现粗细网格的对接,从而较好地解决了奇异源附近的计算问题. 还提出一种迭代求取全区视电阻率的方法,避免了远近区的划分. 通过对均匀半空间、层状介质和二维模型电磁响应的计算,获得了与大地电磁测深相似的视电阻率曲线,验证了算法的正确性;通过对计算结果的分析,在理论上说明了线源频率域近区测深的可行性.     

辨识方法的计算效率(3):信息向量耦合算法

简单讨论了行列式、矩阵逆和块矩阵逆的计算量;研究了信息向量耦合型多变量系统的子系统递推最小二乘辨识方法,给出了计算量小的联合递推最小二乘辨识算法;研究了部分信息向量耦合型多变量系统的子系统最小二乘辨识算法,提出了计算量小的基于块矩阵求逆的最小二乘辨识算法;给出了部分信息向量耦合型多变量系统的子系统递推最小二乘辨识算法,提出和推导了基于辨识模型分解的递推最小二乘辨识算法,并分别讨论了提出算法的计算量.     

平原地区浅层地下水降雨入渗补给研究

本文用实测资料统计计算分析了惠北试区降雨对浅层地下水资源的补给。用非线性回归问题的迭代法，求出了雨前不同埋深条件下，次降雨与地下水位上升的关系式，并提出了能引起地下水位上升的最小次降雨量(也称临界雨量)，用本区41年的降雨资料对地下水资源的补给进行了统计计算，导出了相关性很好的年降雨量与年入渗补给量的关系式，求出了多年降雨入渗补给系数。     

无反射棱镜全站仪打桩定位的方法与数学模型

探讨如何使用无棱镜反射全站仪对圆桩进行定位的问题,即利用无反射棱镜全站仪定位的功能和快速便捷准确的特点,通过观测桩体上4个点的三维空间坐标,通过一定的数学模型确定桩轴线方位角、倾角、桩顶最低点高程和设计高程面桩中心的坐标。文中研究了计算的数学模型,即通过点与点之间、向量与向量之间的空间关系列立方程组,然后通过一定的变换和非线性方程组的数值解方法得到定位的数据。通过实际观测以及对实际数据处理的程序实现,说明该方法是切实可行的,对近岸打桩以及检验基于GPS-RTK技术的打桩定位系统具有重要意义。     

集值映射迭代根的不存在性

研究了一类非连续的单调函数,即具有两个集值点的映射的迭代根。通过迭代根的单调性和集值点个数的变化,给出其两次根不存在的条件。