分形几何用于岩石损伤扩展过程的研究

通过对岩石损伤扩展机理的研究，运用分形几何理论，建立了岩石损伤变量ω与分形维数之间关系。     

Similarities between strike-slip faults at different scales and a simple age determining method for active faults

Abstract Several differently scaled strike‐slip faults were examined. The faults shared many geometric features, such as secondary fractures and linkage structures (damage zones). Differences in fault style were not related to specific scale ranges. However, it was recognized that differences in style may occur in different tectonic settings (e.g. dilational/contractional relays or wall/linkage/tip zones), different locations along the master fault or different fault evolution stages. Fractal dimensions were compared for two faults (Gozo and San Andreas), which supports the idea of self‐similarity. Fractal dimensions for traces of faults and fractures of damage zones were higher (D ～1.35) than for the main fault traces (D ～1.005) because of increased complexity due to secondary faults and fractures. Based on the statistical analysis of another fault evolution study, single event movements in earthquake faults typically have a maximum earthquake slip : rupture length ratio of approximately 10^?4, although this has only been established for large earthquake faults because of limited data. Most geological faults have a much higher maximum cumulative displacement : fault length ratio; that is, approximately 10^?2 to 10^?1 (e.g. Gozo, ～10^?2; San Andreas, ～10^?1). The final cumulative displacement on a fault is produced by accumulation of slip along ruptures. Hence, using the available information from earthquake faults, such as earthquake slip, recurrence interval, maximum cumulative displacement and fault length, the approximate age of active faults can be estimated. The lower limit of estimated active fault age is expressed with maximum cumulative displacement, earthquake slip and recurrence interval as T ? (d_max /u) · I(M).     

三峡库区巴东县城附近主要滑坡边界轨迹分形分维特征与滑坡稳定性关系

为了探索复杂滑坡轨迹结构演化及其稳定性定量分析计算的新途径，本文利用分形分维理论，分析三峡库区巴东县城附近滑坡边界轨迹的几何分形结构，并采用盒维数法分别求得巴东县城附近11个滑坡边界轨迹的分维值，计算结果表明：每个滑坡的轨迹结构具有其特征性的分维值，轨迹结构越复杂，结构层次越清楚，分维值越高；其中，榨房坪滑坡和黄腊石滑坡的分维值最高，分别为1.50和1.483，西壤口和谭家湾滑坡的分维值最低，分别为0.925和0.732；而黄土坡和赵树岭滑坡的分维值介于二者之间，分别为1.111和1.091。结合典型滑坡边界轨迹结构演化与滑坡稳定性关系的定性分析及前期滑坡稳定性定量计算和模拟分析，初步揭示：滑坡边界轨迹结构与稳定性是密切相关的，滑坡边界轨迹宏观扩展增值越明显，轨迹结构越复杂，分维值越高，其稳定性条件也越差，因此，分数维可作为衡量滑坡轨迹结构复杂性和稳定性的重要标志；滑坡边界轨迹宏观扩展变形存在一个极限，超过这个极限滑坡的局部失稳就转化为整体滑动；而滑坡边界轨迹则记录了滑坡变形扩展现象和信息，因此，相对应地滑坡轨迹分形结构的分维值也应存在一个极值，在极值点滑坡体处于临滑状态；滑坡边界轨迹结构的极限分维值大致为1.4～1.5，此时滑坡接近于整体极限失稳状态，而分维值在1.1～1.3之间则表示滑坡处于整体稳定，局部存在潜在失稳状态，分维值小于1则表示滑坡处于相对稳定状态。     

土石混合体分形几何特征与强度演化特征

针对土石混合体的结构性特点,以含石量为20%、30%、40%、50%、60%的土石混合体为研究对象,基于多重分形原理研究多重分形特征,研究分形维数与强度之间的关系。研究表明,土石混合体具有双重分形特征,不同尺度条件下具有不同分形指标,包括块石粒度、土体粒度以及平均粒度等分形维数,与含石量相关。单轴压缩试验表明,抗压强度随含石量增加呈现先增大后减小的趋势,根据单维分形特征,确定最优含石量约为40%。建立了含石量、不同分形维数指标与抗压强度之间的关系,分析了双重因素综合影响下抗压强度的变化特征,确定了含石量与分形维数之间存在最优区域。     

吉林省辉南地区含金韧性剪切带的构造地质特征

吉林省辉南地区韧性剪切带岩石变形特征复杂多样。通过对剪切带内岩石的有限应变测量和变形环境的分析,认为本区韧性剪切带发育在地壳浅层次的低温低压环境,为逆冲推覆韧性变形,其变形变质作用相当于低绿片岩相,具有独特的构造组合和岩石变形特征,差异应力值为４５－５４ＭＰａ,剪切位移量约为１２．５ｋｍ,形成时间为中元古宙。     

某花岗岩型铀矿田断裂构造的分形特征

基于分形理论,提出了一种快速测量多区断裂分维值的方法,并获得了研究区断裂分维值的平面等值图。研究结果表明,断裂分维值的大小较好地反映了断裂构造复杂程度的高低,它们之间存在着正相关关系。研究区花岗岩型铀矿田内约有86%的铀矿床位于断裂分维值D偏高(D>1.18)的区域内,表明断裂分维值越大,越有利于花岗岩型铀矿成矿,为建立该区花岗岩型铀矿新的预测标志提供了参考依据。     

天然气水合物准三维地震勘探电缆动态定位精度研究

在我国某海域对天然气水合物研究过程中,使用了单源单缆准三维地震勘探方法,获得了较好的天然气水合物矿体三维成像效果.影响天然气水合物矿体三维成像的因素很多,其中,电缆动态定位精度是最直接的影响因素之一.在大量试验数据的基础上,研究了罗盘对电缆动态定位精度的影响,研究结果与海试资料及国内外资料非常吻合,这对天然气水合物准三维调查具有一定的指导意义.根据该研究结果,在保证一定定位误差的前提下,最终确定了电缆的排列长度为2 400 m(192道),获得了较高的动态定位精度.2007年在该海域实施了钻探,国内首次发现了水合物样品.钻探结果与地震资料的吻合证实了准三维地震方法定位精度已达到较高的程度.     

The perimeter-area fractal model and its application to geology

Perimeters and areas of similarly shaped fractal geometries in two-dimensional space are related to one another by power-law relationships. The exponents obtained from these power laws are associated with, but do not necessarily provide, unbiased estimates of the fractal dimensions of the perimeters and areas. The exponent (D_AL) obtained from perimeter-area analysis can be used only as a reliable estimate of the dimension of the perimeter (D_L) if the dimension of the measured area is D_A=2. If D_A<2, then the exponent D_AL=2D_L/D_A>D_L. Similar relations hold true for area and volumes of three-dimensional fractal geometries. The newly derived results are used for characterizing Au associated alteration zones in porphyry systems in the Mitchell-Sulphurets mineral district, northwestern British Columbia.     

安阳矿区双全井田岩性结构与煤体变形的关系

煤体变形程度控制着煤与瓦斯突出和煤层气的可开发性,煤体结构空间展布预测是人们长期关注的焦点。以岩体力学和分形几何学基本理论为指导,以安阳矿区双全井田为例,通过计算岩体强度因子和分形维数,系统探讨了岩性结构对煤体变形的影响。研究表明,岩体强度因子和分形维数与断层和测井曲线判识的煤体结构之间存在密切关系:低强度因子和分形维数区,煤体易发生韧性变形,软煤发育;高强度因子和分形维数区,煤体(和岩体)以脆性变形为主,以断层发育为特征。这一结论为井田构造发育特征和软煤空间展布所证实。岩体力学和分形几何学的引入,为煤体结构空间展布区域预测提供了一种新途径。     

干旱区典型流域近30年土地利用/土地覆被变化的分形特征分析——以玛纳斯河流域为例

利用1976、1989、2005年三期遥感影像,运用GIS和分形理论研究干旱区典型流域——玛纳斯河流域近30年的土地利用/土地覆被变化的复杂性和稳定性。结果表明:玛纳斯河流域各时段的土地利用/土地覆被类型分布具有分形结构,土地利用/土地覆被类型形状复杂性和斑块的稳定性波动变化,1976、1989、2005年三时期的各种土地利用/土地覆被类型总平均分维值分别为1.394 0、1.363 4和1.389 9。总平均稳定性指数分别为0.606 0、0.636 6、0.610 1。三期土地利用/覆被类型平均稳定性排序为:沙地>未利用土地>居民点工矿用地>水域>林地>草地>耕地>盐碱地。耕地、林地、草地、盐碱地稳定性相对较差。通过对流域土地利用/土地覆被类型变化复杂性和稳定性的研究,可以为政府协调水土开发和调整土地利用结构提供支持。