K-means算法复杂度的能量分析方法

传统的算法复杂度分析方法重点对算法的内在流程进行分析,而且对于数据挖掘时具有很大不确定性,执行时间不能准确确定.用物理学原理从能量的角度对数据挖掘中的经典聚类算法K-means进行分析,并从算法的本质上推导出其复杂度下限,推导出该算法能优化到的极限值.     

亚纯函数微分多项式的一个正规定则

证明了下面两个定理：（1）设n,k≥2为正整数,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k．vf,g∈F,fLn（f）与gLn（g）IM分担a．则F在D上正规,其中L（f）为f（k）＋a1f^（k-1）＋…＋akf,这里a1,…,ak为常数．（2）设n,k为正整数,且n≥2,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k,且fLn（f（z））=a能够推出｜f^（k）（z）｜≤A,其中A为正数,则F在区域D上正规．     

K_0固结饱和粘土三轴压缩与拉伸循环强度之间的关系

针对有应力反向与无应力反向两种循环应力条件,进行了k0固结饱和粘土不排水循环三轴压缩与拉伸强度试验。为了分析三轴压缩与三轴拉伸循环强度之间关系,依据3个围压下三轴压缩循环强度试验结果,确定了与不同循环破坏次数对应的Mohr-Coulomb循环强度指标。据此预测k0固结土样三轴拉伸循环强度,预测结果小于实测结果,当循环破坏次数为2 000时,两者之间相对偏差为13%左右。因此,可以依据Mohr-Coulomb强度理论建立k0固结饱和粘土不排水三轴压缩与拉伸循环强度之间的关系。     

高液限土路堤填筑的双指标控制方法研究

对于高液限土（包括改良的高液限土）填筑的路堤只用单一的压实度指标控制常常易导致质量隐患。通过试验研究提出一个采用空气率Va和压实度Dc双指标控制高液限土路堤填筑质量的方法,并给出了具体的控制标准。当压实度控制指标Dc≥93%时,高液限黏土和粉土空气率控制标准为4%≤Va≤8%,含砂高液限黏土和粉土空气率控制标准为6%≤Va≤13%。通过系统的试验研究,验证了双指标质量控制的可行性和有效性。研究结果表明,采用空气率和压实度双指标控制,不仅可以保证高液限土填筑路堤的强度和刚度,而且具有较好的水稳定性,为进一步充分利用高液限土作为路堤填料提供了技术支持。     

随机介质理论预测近距离平行盾构引起的地表沉降

提出近距离双线水平平行盾构施工引起的总的地表沉降曲线符合正态分布规律。基于单线随机介质理论简化公式,针对现有不足,建立修正的随机介质理论简化计算公式,可以计算近距离双线平行盾构施工引起的地表沉降,同时能够考虑沉降曲线的不对称性,对计算参数取值进行了探讨。算例分析结果表明,文中方法预测值与实测值比较吻合,且计算比较简便。实测数据统计结果表明,先行隧道开挖后双线隧道的半径收敛值比先行隧道半径收敛值要大,而主要影响角则变小;提出可直接用于近距离界定的式（6）,认为双线隧道的地表沉降曲线形状与P值大小有关,近距离的界定范围为 。     

非稳定渗流条件下非饱和土质边坡稳定性的矢量和分析法研究

研究可以同时考虑渗流、变形与稳定的非饱和土质边坡稳定性分析方法具有重要的理论意义及工程实用价值。基于Fredlund双应力变量理论进行非饱和非稳定渗流-应力耦合分析,同时与传统非耦合渗流方法确定的孔压场进行对比发现,两种方法确定的浸润线变化过程相近,堤底处孔压的最大相对误差为8.8%,验证了耦合分析结果的可靠性。将基质吸力对强度的贡献纳入黏聚力中得到坡体强度参数的空间分布规律,又基于滑面强度参数时空分布规律借助Matlab平台开发了非稳定渗流条件下非饱和土质边坡稳定性的矢量和法分析程序。以库水位下降条件下堤坡的稳定性分析为例,将不同方法的计算结果进行对比,发现文中方法搜索得到的滑面位置相对于传统方法要深缓,但总体位置相差不大,不同方法对应的安全系数相差不足0.096,验证了所提方法的合理性。     

基于突变理论的单根锚杆脱黏分析

针对工程中单根预应力锚杆的脱黏失效问题,基于突变理论提出一种研究的新思路。在建立简化力学模型的基础上,推导出锚固界面的非线性剪切滑移模型;视预应力锚杆为弹性体,根据弹性理论得出锚杆的总势能;引入突变理论,将锚杆势函数化简为尖点突变模型的标准形式,构建锚杆失效的临界判据,并进行脱黏分析。结果表明：所建非线性剪切滑移模型可以合理考虑锚固界面的软化特性;拉拔荷载作用下,锚杆杆体与周围注浆体的界面剪应力分布逐渐演化为单峰曲线,直至极限状态下整个锚固界面发生软化破坏;推导出的临界松动位移理论公式简单实用,可为研究单根预应力锚杆的脱黏失效提供参考。通过对工程算例进行验算分析,证明所提方法是合理可行的。     

楔形刀具侵入岩石损伤破坏影响因素的理论分析及数值模拟

通过空腔膨胀理论研究楔形刀具几何参数（刃角）、岩石力学参数（抗压强度、泊松比）对刀具与岩石接触面下岩石弹-塑性交界面半径的影响。结果表明：刀具与岩石接触宽度一定时,刃角越小,岩体的损伤区域越大,从而导致弹-塑性交界面半径增大。在其他因素不变的前提下,岩石泊松比增大或者抗压强度增加都导致弹-塑性交界面半径减小。采用参数敏感性分析方法对3种影响因素的敏感性进行了分析,在接触宽度一定的条件下,刃角的大小对弹-塑性交界半径的影响最大。采用ABAQUS软件建立刀具侵入岩石的数值模型,研究表明,刃角的变化对文中定义的岩体内最大拉应力点空间位置以及最小梯度方向有着显著影响。     

2000-2014年中国重特大煤矿事故时空分布分形特征

本文汇总整理了2000-2014年中国发生的472起重特大煤矿事故,获得其空间分布状况;基于分形理论,利用网格法统计不同网格尺度下覆盖重特大煤矿事故的非空网格中的事故数量,计算煤矿事故的全国、三大自然地理区以及干湿分区的分维值,分析其空间分布分形特征;利用R/S方法研究15年来重特大煤矿事故发生的时间分形特征。研究表明,从全国范围来看,重特大煤矿事故具有较好的空间分形特性,但不同区域的重特大煤矿事故的分形特性却具有很大差别。15年来发生重特大事故数量及事故死亡人数逐年下降,由R/S分析得到的Hurst指数表明事故时间序列的分形特征客观存在,并且年发生事故数量及事故死亡人数量减少趋势。     

海洋垂直重力梯度异常的计算及其在地形反演中的应用

将测高重力异常、局部大地水准面和垂线偏差作为输入数据,计算海洋垂直重力梯度异常。以中西太平洋海域作为研究对象,对垂直重力梯度异常和海底地形的相关性进行分析,在20~200 km波段范围内利用梯度异常推估海底地形。结果表明,反演地形的相对精度在7.14%左右,在多海山地区精度较差。