The application of commutative algebra to geodesy: two examples

Algebra, in particular commutative algebra, is applied here to provide a general unified solution to nonlinear systems of equations encountered in geodesy. Starting with the “Abelian group”, the “polynomial ring” is defined and used to form generators of ideals. By applying Buchberger or polynomial resultant algorithms, these generators are reduced to simple structures often comprising a univariate polynomial in one of the unknowns. The advantage of the proposed unified approach is that it provides exact solutions to geodetic nonlinear systems of equations without the traditional requirements of linearization, iterations or approximate starting values. The commutative algebraic approach therefore alleviates the need for isolated exact solutions to various geodetic nonlinear systems of equations. The procedure is applied to GPS meteorology to compute refraction angles, and Helmert’s one-to-one mapping of topographical points onto the reference ellipsoid.     

应用GPS数据和Slepian基函数反演川云渝地区陆地水储量变化

局部Slepian函数是将局部区域内的地球物理信号转化为空间谱的一种方法,其可以保证在球面上局部范围内获得最优谱平滑解,非常适用于局部范围地球物理信号的研究.本文利用中国陆态网西南地区72个测站的连续GPS观测资料分析川云渝地区陆地水负荷形变特征,并基于Slepian函数方法解算60阶的空间谱基函数,结合弹性质量负荷理论研究了川云渝地区2011年至2015年陆地水储量变化的时空分布模式.针对Slepian函数的边界效应问题,本文使用GLDAS格网数据计算得到站点处垂直负荷位移时间序列,然后利用该位移数据来进行水储量变化恢复实验,结果表明当边界扩充为3°时能较好地恢复GLDAS模型输出的陆地水储量变化.通过对比区域内GPS、GRACE、GLDAS得到的等效水高以及降雨数据,发现季节性降水是陆地水变化的一个重要驱动因子,GPS反演结果与GRACE和GLDAS数据具有较强的空间一致性.云南地区周年变化要强于川渝地区,其中云南西部的山区陆地水变化最大,约为30 cm,最小为川北以及重庆地区仅为7 cm.相较于GPS反演结果,GRACE与GLDAS明显低估了陆地水储量的季节性变化,分别达到24%和47%.比较分析地区内平均等效水高时间序列的相位发现,GPS得到的陆地水变化与降雨数据一致性较好,而GRACE与GLDAS存在一到两个月左右的时延.同时GPS能较好的探测出2015年1月左右南方地区大范围的强降水,而GRACE与GLDAS并没有体现出该现象,说明GPS能更为灵敏地探测到局部地区陆地水的变化.在站点等效水高时间序列上,GPS与GRACE的相关性总体上要优于GPS与GLDAS,陆地水周年变化较大的云南和四川西部地区站点三种数据间相关性较好,而其他季节性信号不明显的地区则相关性较差.本文的研究表明运用GPS-Slepian方法能够独立地监测高时空分辨率的陆地水储量变化,是作为当前补充GRACE观测资料空缺期的有益尝试.

     

联合多代卫星测高和多源重力数据的局部大地水准面精化方法

本文研究了基于泊松小波径向基函数融合多代卫星测高及多源重力数据精化大地水准面模型的方法.分别以沿轨垂线偏差和大地水准面高高差作为卫星测高观测量,研究了使用不同类型测高数据对于大地水准面建模精度的影响.针对全球潮汐模型在浅水区域及部分开阔海域精度较低的问题,引入局部潮汐模型研究了不同潮汐模型对于大地水准面的影响.数值分析表明:相比于使用沿轨垂线偏差作为测高观测量,基于沿轨大地水准面高高差解算得到的大地水准面模型的精度更高,特别是在海域区域,其精度提高了2.3 cm.由于使用沿轨大地水准面高高差作为测高观测量削弱了潮汐模型长波误差的影响,采用不同潮汐模型对大地水准面解算的影响较小.总体而言,船载重力及测高观测数据在海洋重力场的确定中呈现互补性关系,联合两类重力场观测量可以提高局部重力场的建模精度.     

径向基函数神经网络在GPS卫星钟差预报中的应用

GPS卫星钟在空中很容易受到诸多因素的影响,导致其钟差行为很难用线性模型,二次多项式模型,灰色模型等现有模型进行描述和实现可靠的高精度预报。本文利用径向基函数神经网络对几颗GPS卫星钟差连续进行了五分钟、一小时和一天的预报,分别取得了均方根误差优于0.4ns,0.5ns和1ns的预报精度,证明了文中径向基网络结构在钟差预报方面的可靠性。     

SOM-RBF神经网络模型在地下水位预测中的应用

利用自组织映射(SOM)聚类模型优化径向基函数神经网络(RBFN)隐层节点的方法,减小了RBFN由于自身结构问题在地下水水位预测中产生的误差。采用SOM对已有样本进行聚类,利用聚类后的二维分布图确定隐层节点的数目,并根据聚类结果计算径向基函数的宽度,确定径向基函数的中心,由此建立SOM-RBFN模型。以吉林市丰满区二道乡为例,采用2000—2009年观测的地下水位动态资料,利用SOM-RBFN模型对地下水位进行预测,验证其准确性,并分别以5、7、10a的地下水位动态数据为研究样本建立模型,考查样本数量对预测结果的影响。研究结果表明:SOM-RBFN模型预测地下水水位过程中,均方根误差(RMSE)的均值为0.43,有效系数(CE)的均值为0.52,均达到较高标准,因此SOM-RBFN模型可以作为有效而准确的地下水水位预测方法;同时RBF7的RMSE和CE均值分别为0.38和0.68,结果优于RBF5和RBF10,这就意味着在模型计算中样本数量不会直接影响预测结果的精度。     

径向基函数神经网络在计算天然气水合物饱和度中的应用研究

天然气水合物饱和度的计算通常采用阿尔奇公式、双水模型、Wood 方程等方法,这些方法均基于孔隙度的求取,并需要配合岩心分析来获得公式中的有关参数,存在误差传递导致结果不正确的问题.由于天然气水合物是以固态形式赋存于地层当中,因此研究适用于含天然气水合物储层的评价模型也是解决准确评价天然气水合物储层需考虑的因素.针对沿用油气测井评价方法计算天然气水合物的孔隙度和饱和度中存在的问题,采用径向基函数作为人工神经网络,计算了我国首次采获水合物样品的神狐海域某井天然气水合物的饱和度,以其中一口井的分析数据为样本训练并建立径向基函数神经网络,有效地求出了另一口井的天然气水合物饱和度,其结果与现场孔隙水分析的饱和度基本吻合.避开了天然气水合物饱和度的模型建立及参数求取难题.     

瑞雷面波在填海造地强夯检测工程中的应用

瑞雷面波在填海造地强夯效果检测中 ,较常规静力学方法具有成本低、效率高、适宜大面积检测的人工地震勘测方法。本文以漳州后石电厂填海造地的强夯效果检测为例 ,给出瑞雷面波检测方法在强夯效果检测应用的技术途径、技术方案 ,并对检测效果进行分析     

天绘一号03星定位精度初步评估

天绘一号卫星是我国第一颗传输型立体测绘卫星,主要用于无地面控制点条件下高精度定位及1∶5万比例尺地形图测绘。01、02星分别于2010年8月24日及2012年5月6日成功发射,03星于2015年11月26日发射,目前3颗星在轨正常运行。01星定位精度经过系统检测后,定位精度为10.3 m/5.7 m(平面/高程),02星定位精度与01星精度相当。本文首先简要介绍了天绘一号卫星的总体概况及其地面处理系统中的关键技术,重点对03星的无控定位精度进行初步试验评估。通过国内外3条航线的试验发现,03星较02星精度有较大提高,在无地面控制点条件下可实现平面7.2 m、高程2.6 m的定位精度。     

Precipitation-runoff simulation for a Himalayan River Basin, India using artificial neural network algorithms

In the Himalayan regions, precipitation-runoff relationships are amongst the most complex hydrological phenomena, due to varying topography and basin characteristics. In this study, different artificial neural networks (ANNs) algorithms were used to simulate daily runoff at three discharge measuring sites in the Himalayan Kosi River Basin, India, using various combinations of precipitation-runoff data as input variables. The data used for this study was collected for the monsoon period (June to October) during the years of 2005 to 2009. ANNs were trained using different training algorithms, learning rates, length of data and number of hidden neurons. A comprehensive multi-criteria validation test for precipitation-runoff modeling has been undertaken to evaluate model performance and test its validity for generating scenarios. Global statistics have demonstrated that the multilayer perceptron with three hidden layers (MLP-3) is the best ANN for basin comparisons with other MLP networks and Radial Basis Functions (RBF). Furthermore, non-parametric tests also illustrate that the MLP-3 network is the best network to reproduce the mean and variance of observed runoff. The performance of ANNs was demonstrated for flows during the monsoon season, having different soil moisture conditions during period from June to October.     

A New Type of Neural Network For Reservoir Identification Using Geophysical Well Logs

We have developed a neural network algorithm of radial basis network (RBN) type for geoscience applications. This new probabilistic neural network (PNN), referred to as “gravity-capturing neural network,” employs multidimensional even distance and introduces the resultant force competition mechanism for the output layer. When used for geological pattern recognition with well-logging data, it avoids misjudgment due to a magnitude jump of a single parameter and can extract complex and hidden formulas from laboratory and field measurements more efficiently. A field case study of reservoir identification with geophysical well logs is presented to demonstrate the advantages of this neural network over the conventional PNN in such classification applications.