多重网格区域分裂分布式计算

对分布式多重网格计算进行了研究.其顺序算法描述的是非递归形式, 算法并行化是基于区域分裂实现的.网状拓扑结构组织在多处理机上, 并行算法映射到多进程上, 在一定程度上显著提高并行化速度和并行化效率      

CT辐射量降低和投影数目研究（英文）

改进CT技术的最终目标是用较低的辐射剂量重建出更高质量的图像以降低患癌症的风险。近年来受压缩感知理论的启发,减少投影角度重建一直是减少辐射量的一个热门课题。但是,当辐射剂量固定,减少投影角度并不总是意味着更好的图像质量。本文研究固定辐射剂量下图像质量和扫描角度数目的关系。数值实验表明对于固定的辐射剂量,起初图像质量随着扫描角度数目的增加而提高,但是当扫描角度数目足够大之后图像质量反而下降了。在等角全扫描模式下,对于我们测试的辐射剂量和图像,产生最佳图像质量的最佳扫描角度数目是300,这对于实际的应用具有借鉴意义。     

大地电磁三维正演聚集多重网格算法

为了加快大地电磁三维正演的求解速度,本文将一种新型的代数多重网格算法——聚集多重网格（aggregation-based algebraic multigrid, AGMG）算法引入大地电磁三维正演模拟中。首先从准静态条件下的麦克斯韦方程出发,利用交错网格有限体积法进行离散,并采用第一类Dirichlet边界条件形成大型稀疏复线性方程组;然后阐述AGMG算法的粗化策略和套迭代技术,并实施3种不同的AGMG求解算法：1）传统的V循环AGMG算法;2）AGMG预处理共轭梯度（AGMG-CG）;3）AGMG预处理广义共轭残差法（AGMG-GCR）。最终实现大地电磁法三维正演模拟。对典型地电模型进行正演模拟,并与已有的大地电磁三维正反演程序（ModEM）进行结果对比,以验证本文算法的准确性。另外,不同剖分网格和极化方式正演模拟结果与准残量最小化（QMR）迭代算法的对比表明,AGMG预处理求解算法（AGMG-CG、AGMG-GCR）不仅能够改善算法的稳定性,而且能够快速有效地求解正演问题;其中AGMG-GCR迭代次数更少,求解速度更快,误差衰减曲线更光滑,在144×152×104网格剖分情况下,相对于现有ModEM程序能够提高十几倍的计算速度,尤其适合大规模大地电磁三维正演问题。     

Breakdown of the slow manifold in the Shallow-Water equations

Abstract

Numerical solutions are obtained by implicit multigrid solvers for initial-value problems in the rotating Shallow-Water Equations (SWE) with spatially complex initial conditions. Companion solutions are also obtained with the Shallow-Water Balance Equations (SWBE), both to determine the initial conditions for the SWE and to provide a comparison solution that lies entirely on the slow, advective manifold. We make use of a control parameter (here the Rossby number, R) to regulate the degree of slowness and balance. While there are measurable discrepancies between the evolving SWE and SWBE solutions for all R, there is a distinct, spatially local breakdown both of the slow manifold in the SWE solution and in the closeness of correspondence between the SWE and SWBE solutions. This critical value for breakdown is only slightly smaller than the R values at which, first, the SWE evolution becomes singular (i.e., the fluid depth vanishes), or second, a consistent initial condition for the SWBE cannot be defined. This breakdown is most clearly evident in a sudden increase in vertical velocity near the center of a strong, cyclonic vortex; its behavior is primarily associated with an enhanced dissipation rather than an initiation of gravity-wave propagation. The numerical performance of the multigrid solvers is satisfactory even in the difficult circumstances near solution breakdown or singularity.     

基于逆向重力模型的城市质量测算及其影响因子分析

基于逆向重力模型及标准代数算法,利用城际O-D客流矩阵和铁路最短距离矩阵,测算了28个省会城市和直辖市的城市质量.在此基础上,采用相关系数及线性回归等统计方法,研究了人口、GDP等因素对城市质量的影响.研究发现,城市质量总体上呈现由东向西递减的趋势,其等级结构呈现"纺锤体"特征.诸多影响因素中,从业人员是刻度城市质量的...     

基于代数结构的地形图制图模型

根据地图表达的特点,将地理空间信息抽象表达为二元结构,即反映语义属性及空间位置属性的地理要素和要素间空间关系;利用代数结构形式,在地理空间数据库和地图中分别构建表达地理空间信息的地理要素空间和地图要素空间;地理要素空间中的空间关系是基于欧式空间原理建立的,而地图要素空间中的空间关系则是用视觉模型来刻画.据此,提出以地理...     

二次与三次曲面存在拼接的条件和算法

利用计算机代数的方法，在数学软件的辅助下，初步研究不同次曲面拼接的问题即二次与三次曲面存在拼接的条件和算法，给出它们在不同情况下的存在拼接曲面的条件和算法。     

地基GPS水汽层析的投影面算法

水汽层析技术在研究气候变化、极端天气预警、辅助数值天气预报等方面发挥着重要作用。常规的水汽层析技术在计算层析方程系数时,需要进行大量的求交运算。对此,本文提出了一种投影面算法,提高了运算速度和反演的精度。本文采用的试验数据是香港卫星定位参考站网(SatRef)提供的GPS信号数据,与传统算法相比,投影面算法的计算速度更快、计算量更小,不受层析区域大小影响,水汽层析的结果与探空数据具有良好的一致性。     

一种附加尺度因子的电离层层析新方法

用乘法代数重构方法反演电离层电子密度时,没有GPS测量射线穿过的电离层网格的反演精度依赖于迭代初值。就此,提出一种改进的代数重构算法--附加尺度因子的代数重构算法（Scaling-ART）。将实测STEC与迭代中当前电子密度计算的STEC的比值作为基本尺度,依据电子密度的空间相关性和网格中心到观测射线的距离,对没有信号穿过的网格也计算出对应尺度进行调整,使其向真值逐渐逼近,提高反演精度。实验证实,改进的新算法相比于原有的乘法代数重构算法能够取得更好的反演精度。     

Decomposition of functions for elliptic orbits

In the algebraA of functions periodic in the mean anomaly we relate the problem of integrating over the mean anomaly with that of decomposing an element ofA as the direct sum of two functions, one in the kernel of the Lie derivative in the Keplerian flow and one in the image of this Lie derivative. We propose recursive rules amenable to general purpose symbolic processors for accomplishing such decomposition in a wide subclass ofA. We introduce the dilogarithmic function to express in exact terms quadratures involving the equation of the center.