一类模糊变换及其应用(英文)

本文定义了从X到Y的模糊变换σ_(g·f)和从Y到X的模糊变换σ_(g·f)~(-1)。当g(λ)=λ时这种变换便是查德提出的变换,即扩展原理。此外,还讨论了此变换的性质;指出其在代数系的同态,尤其是群同态方面的应用。并给出有关变换的唯一确定性定理。     

三维N-S方程混合有限分析多重网格方法

提出了一种求解三维定常不可压N-S方程的混合有限分析多重网格方法(HFA-FMG).以三维方腔流动作为算例,计算表明提出的数值格式能极大地节省计算工作量且稳定有效.三维方腔流动的模拟成果较好地表现方腔内复杂的流动特征并和其他成果吻合.     

应用代数重建法编程重建数字图像

对已知和未知数字图像分别沿射线作Radon变换(线积分),用同一种布置射线特殊方法布置射线,每条射线积分步长易知皆为常数。从而,得到已知数字图像每条射线的线积分近似值(“观测值”);易建立未知数字图像线性代数方程组。应用“代数重建法”加法修正迭代编制Matlab程序,用此程序处理“观测值”数据,重建未知数字图像,其数值计算结果较好,与已知数字图像相对误差不超过2%。本文是ART加法修正迭代的基础工作,可为有关部门提供研究“代数重建法”实际应用参考。     

上海GPS网层析水汽三维分布改善数值预报湿度场

全球导航卫星系统（GNSS）水汽层析反演技术是目前获取对流层水汽三维分布的重要方法。考虑到代数重构算法在迭代反演中具有节省计算机内存且计算稳定度高的优点,对代数重构算法在GNSS水汽层析中的应用进行了研究。研究结果表明,受水汽在对流层中的分布情况的影响,传统的加法代数重构算法在实际的层析解算中,会出现较大的重构误差,而乘法代数重构算法和调整了松弛参数向量的加法代数重构算法则大大提高了层析解算的精度;代数重构算法较附加约束条件的层析解算方法更易受到观测值误差的影响,但采用乘法代数重构算法可以获得优于加法代数重构算法的结果。     

具有给定超越整函数解的微分方程的唯一性

设n≥1为给定的某个自然数,pi(z)(i=1,2,3,4)是不恒为0的多项式,f(z)是1个超越整函数。如果f(z)是如下形式p1(z)[f(n)(z)]2 p2(z)f(n)(z)f(n-1)(z) p3(z)[f(n-1)(z)]2 p4(z)=0代数微分方程的解,证明如上的微分方程形式具有某种唯一性,即多项式pi(z)(i=1,2,3,4)是唯一确定的。     

AMG preconditioning for sedimentary basin simulations in Temis calculator

Basin modelling aims at reconstructing the time evolution of a sedimentary basin in order to make quantitative predictions of geological phenomena leading to hydrocarbon accumulations. It accounts for porous medium compaction, heat transfer, hydrocarbon generation and migration. These physical phenomena are modelled by partial differential equations [Schneider, F., Wolf, S., Faille, I., Pot, D. 2000. A 3D basin model for hydrocarbon potential evaluation: application to Congo offshore. Oil and Gas Science Technologie, Rev-IFP 55, 3–13] representing the mass balances of solid, fluids (water and oil) coupled with Darcy's law and a compaction law. These equations are discretized using a cell-centered Finite Volume method in space and an implicit Euler integration in time. At each time step, the resulting nonlinear system is solved using Newton's method ending up at each Newton iteration with the solution of a linear system which represents the most cpu-time-consuming part of the basin simulator.     

KLEIN密码代数旁路攻击

将代数分析和旁路攻击结合,基于汉明重量泄露模型,对轻量级分组密码KLEIN抗代数旁路攻击安全性进行了评估。首先应用代数方法构建KLEIN算法等价布尔方程组,然后经功耗分析获取KLEIN加密操作的汉明重量并表示为布尔方程,最后使用CryptMinisat解析器进行密钥求解。基于均值、排名和门限3种容错策略,对8位微控制器上的KLEIN开展了攻击物理实验,并对攻击复杂度进行评估,结果表明:未经防护的KLEIN软件实现易遭受代数旁路攻击,已知明文场景下,1轮泄露分析即可恢复完整KLEIN密钥;未知明密文场景下,2轮泄露分析仍可成功实施攻击。该方法对其他分组密码抗代数旁路攻击研究具有一定的借鉴意义。     

直流电阻率三维正演的代数多重网格方法

多重网格方法在求解由偏微分方程的边值问题离散所得线性系统时,具有非常高的计算效率.但常用的几何多重网格法在处理带跃变系数的偏微分方程时存在一定缺陷,限制了其应用.本文应用代数多重网格（AMG）方法求解三维直流电阻率法正演模拟形成的有限差分线性方程组,通过求解二次场的方法消除了总场中由点电源导致的奇异性,从而获得快速、精确的三维电阻率数值模拟.对两个存在大的电性差异的模型进行了模拟计算,以验证代数多重网格法的收敛效率.计算结果表明,与不完全Cholesky共轭梯度（ICCG）方法相比,代数多重网格方法具有更高的计算效率及稳定性.而且,随着三维网格节点数的增加,代数多重网格方法计算的高效性更加明显.     

Decoupling and Block Preconditioning for Sedimentary Basin Simulations

The simulation of sedimentary basins aims at reconstructing its historical evolution in order to provide quantitative predictions about phenomena leading to hydrocarbon accumulations. The kernel of this simulation is the numerical solution of a complex system of partial differential equations of mixed parabolic–hyperbolic type. A discretisation and linearisation of this system leads to large ill-conditioned nonsymmetric linear systems with three unknowns per mesh element. The preconditioning which we will present for these systems consists in three stages: (i) a local decoupling of the equations which (in addition) aims at concentrating the elliptic part of the system in the “pressure block”; (ii) an efficient preconditioning of the pressure block using AMG; (iii) the “recoupling” of the equations. In all our numerical tests on real case studies we observed a reduction of the CPU-time for the linear solver (up to a factor 4.3 with respect to the current preconditioner ILU(0)) and almost no degradation with respect to physical and numerical parameters. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.     

自适应多重网格有限元法及在洞室稳定分析中的应用尝试

本文简述了自适应多重网格有限元方程求解算法的原理，数据结构及计算程序的实现，并列举了一个地下洞室的计算例子作为应用尝试，同时进行了相应的讨论。