局部区域模型重力异常快速算法

地球重力场位系数模型可以用于计算局部重力扰动场元。然而随着地球重力场模型阶次的提高、局域重力场计算范围的增大,其计算速度往往不能满足工程需求。针对这一问题,在对位系数模型泰勒级数展开的基础上提出了采用向量运算、混合编程的方法,同时对连带勒让德函数Belikov递推方法中与经纬度无关的量进行了预先计算,有效提高了计算速度。提出的方法对于利用超高阶次重力场模型快速解算大范围、高分辨率重力场元数据以及累加求和计算具有一定的参考与借鉴意义。     

GNSS相应坐标系之间的关系及其影响

不同的GNSS采用的坐标系定义几乎相近,但参考椭球及其坐标实现不同,这将影响多GNSS融合导航定位效果。根据各GNSS坐标系所采用参考椭球的基本常数,计算比较了不同坐标系参考椭球参数的差异;导出了相应的正常重力公式,比较了这些正常重力公式确定的正常重力值差异;最后分别从坐标系统的定义与实现两个方面分析了其对定位结果的影响。结果表明:1)GPS(BDS)与Galileo和GLONASS所使用的参考椭球引起正常重力差约为0.15和0.30 mgal;2)GPS与BDS,Galileo及GLONASS所使用参考椭球引起纬度分量最大差异约为0.1 mm,3 cm和3 cm,高程分量约为0.1 mm,0.5 m和1 m;3)各GNSS所使用坐标框架间转换参数引起的坐标变化达到厘米级。     

利用Abel-Poisson径向基函数模型化局部重力场

多种类型高分辨率重力场数据的不断增加,使得在局部范围内精化重力场模型成为了可能。本文采用Abel-Poisson核将重力场量表示成有限个径向基函数线性求和的形式,对局部区域的多种重力场数据进行联合建模。为了提高运算速度,运用了基于自适应精化格网算法的最小均方根误差准则(RMS)来求解径向基函数平均带宽。以南海核心地区为例,联合两种不同类型、不同分辨率的重力场资料(大地水准面起伏6'×6'、重力异常2'×2'),构建了局部区域高分辨率的重力场模型。所建模型表示的重力场参量达到了2'×2'的分辨率,对原始的重力异常数据(2'×2')拟合的符合程度达到±0.8×10-5m/s2。结果表明,利用径向基函数方法进行局部重力场建模,避免了球谐函数建模收敛慢的问题,有效提高了模型表示重力场的分辨率。     

利用引力梯度数据计算径向梯度的优化方法

根据重力梯度观测各分量的方差及协方差信息,提出了利用GOCE梯度数据计算径向重力梯度的优化方法。首先给出了径向重力梯度的计算方法,并深入分析了误差传播规律,通过建立相应的条件极值问题,给出了计算径向重力梯度最优组合因子的方法;通过模拟数据验证了本文所提出的优化因子的优越性。实际数据计算表明:相对于传统方法,采用优化组合因子可使反演所得引力位模型的累积大地水准面精度在250阶时提高约2 cm。由于径向重力梯度不仅可以用于地球引力场模型的求解,也可直接应用于地球物理问题的讨论,因此本文所提出的优化方法也可对部分地球动力学问题的讨论提供方便。     

重力场对飞行器制导的影响及海洋重力测线布设

重点围绕远程飞行器飞行轨道控制保障需求,开展了空中扰动引力计算和地面重力异常测量精度指标及海洋重力测量测线布设方案的分析与论证。首先通过解析和简化飞行器导航误差解表达式,定量估计了地球重力场对远程飞行器飞行轨迹的影响,并以一定量值的落点偏差为限定指标,研究论证了空中扰动引力的计算精度要求。在此基础上,通过对地面重力异常截断误差及数据传播误差的估计和分析,研究确定了地面/海面网格平均重力异常的观测分辨率和计算精度指标。以此为依据,提出了相对应的海洋重力测量测线布设方案,并通过数值计算验证了所提方案的合理性和有效性。     

广义残差地形模型及其在局部重力场逼近中的应用

研究了残差地形模型中的非调和性问题,比较了基于棱柱体和球冠体的积分模型,提出了基于球冠体积分的广义残差地形模型。以泊松小波径向基函数为构造基函数,结合广义残差地形模型,融合多源实测重力数据构建了局部区域重力场模型。研究结果表明:基于棱柱体积分的残差地形模型精度较低,在山区可能引入毫伽级以上的误差,建议采用更为接近真实地形表面的球冠体积分模型。相比于原始的残差地形模型,基于球冠体积分的广义残差地形模型能更为精确地逼近局部重力场模型中地形因素引起的高频效应。