基于多重网格预条件求解平均导数法离散的Helmholtz方程

有限差分法求解Helmholtz方程,依赖于两点:1差分格式的构造;2高效的求解算法.本文采用平均导数法离散Helmholtz方程.该差分格式有三点好处:1能适用于横纵不等间距采样;2在完全匹配层区域(PML),差分方程与微分方程逐点相容;3能将一个波长内的采样点数减少至少于4.求解离散的Helmholtz方程的算法一般分为直接法和迭代算法.直接法由于内存需求太大而无法适用于大规模问题;基于Krylov子空间的迭代方法结合多重网格预条件算法是一种快速高效求解方法,然而对于横纵不等间距采样(在多重网格中称为各向异性问题),经典的多重网格方法失效.本文分析了经典多重网格的三个重要组成部分:完全加权限制算子,点松弛技术以及双线性延拓算子,进而采用了半粗化技术代替全粗化技术,线松弛技术代替点松弛技术以及依赖差分算子的延拓算子代替双线性延拓算子,使得各向异性问题变得收敛;而且对于非均匀介质中-低频率的迭代问题,我们获得了较为满意的收敛速度.     

激电参数微分曲线法初探

由一次场电阻率曲线料率导出的K剖面法,引出了激电二次场各参数的导数,从而建立了激电参数微分曲线法。本文阐述了该方法的原理及应用实例。      

常Q衰减介质分数阶波动方程优化有限差分模拟

本文基于Kjartansson常Q模型理论,推导了常Q衰减介质中黏声波和黏弹性波的速度-应力方程,并采用基于二项式窗函数的优化交错网格有限差分方法进行了数值模拟,同时引入不分裂的复频移卷积完全匹配层(CPML)吸收边界条件,以消除边界反射.使用基于自适应时间步长记忆方法的中心差分近似时间分数阶导数,与常用的短时记忆方法相比,提高了波动方程的离散化精度和计算效率.通过对比均匀模型下声波的数值解与解析解,验证了算法的精确性,并进一步分析了不同品质因子下地震波的频散及衰减特征.对BP盐丘模型的数值模拟结果可以较好地反映本文数值方法对复杂介质的适应性及频散压制效果.      

基于CFD船舶操纵性预报方法研究

基于CFD技术和重叠网格技术完成了黏性流场中KVLCC2船模的操纵性水动力导数的数值计算。为保证计算的精确性,进行了网格的收敛性分析,给出了合适的网格划分方法;通过数值模拟斜航运动、纯横荡运动和纯艏摇运动计算出的水动力与相应条件下的试验值对比,计算结果与试验值吻合良好,计算出的水动力导数准确度较高。基于MMG分离建模方法建立KVLCC2船模的操纵性数学模型,利用龙格-库塔算法求解微分方程组,对船舶操纵运动进行仿真。回转试验和Z形操舵试验的仿真结果与试验结果对比,其回转直径和轨迹都非常吻合,表明采用的船舶操纵性预报是可行的。     

估算混合植被叶绿素含量的理想波段分析

应用Lopex数据库评价了19个波谱指数对物种的敏感性, 分析了叶绿素含量与波谱反射率以及波谱导数的相关性, 目的在于探寻对叶绿素含量变化的敏感性, 对物种和叶片结构变化不敏感的理想波段, 应用大尺度遥感数据估算混合植被冠层叶绿素含量。分析结果表明：红边指数对混合植被的叶绿素含量具有较好的指示作用;估算冠层叶绿素含量的理想波段为698—710nm附近较窄的波段范围;对于波谱导数, 估算混合植被叶绿素含量的理想波段范围为720—735nm和535—550nm附近波谱导数。     

黄、东海二类水体春季表观光谱特性与表层悬浮体浓度反演模式

利用Savitzky-Golay滤波信号处理方法,分析了南黄海、北东海2003年春季水色遥感试验所取得的遥感反射率和表层悬浮体取样数据,以期探讨该海区近岸二类水体表观光谱及其导数光谱特性,及遥感反射率及其导数与水体表层总悬浮颗粒物浓度(TSS)和悬浮泥沙浓度(SS)的关系。结果表明,遥感反射率及其一阶导数均适于水体总悬浮颗粒物浓度与悬浮泥沙浓度反演,但其更高阶导数通常会抑制悬浮泥沙的作用则不建议采用;遥感反射率及其一阶导数与ln(TSS)、ln(SS)的相关性较其与TSS和SS更为显著。基于相关分析所筛选出的较优波段,建立了南黄海、北东海水域春季总悬浮颗粒物浓度与悬浮泥沙浓度统计反演模式。     

与导数IM分担两个值的亚纯函数的唯一性

复平面上两个非常数亚纯函数f(z)和g(z),若满足E(∞,f)=E(∞,g),E(a,f(n))=E(b,g(n)),其中n为正整数,a,b为非零复数.则对其导数等一些计数函数的增长性附上一定条件时,得到了唯一性结果.     

天气和气候的时间序列特征分析

本文从天气和气候资料出发，提出气候的q阶（0≤q≤1）微商是天气，而天气可以近似为白噪声.在此基础上，利用描述自相似非马尔可夫随机过程的时间分数维扩散方程的分析成果，并结合时间序列的相关性分析，从理论上进一步指出气候信号的记忆性好于天气信号，且其概率密度分布的尾巴比较长.     

地球引力加速度及其偏导数的计算

本文详细推导了地球引力加速度及其偏导数的计算公式,给出了一组用来计算正规化球谐函数的递推关系。这组递推关系优于一般文献上所给出的用来计算非正规化球谐函数的递推关系,它避免了由于不同阶、级非正规化球谐函数数值相差过大而引起的计算精度的损失。在卫星精密轨道确定中已经证明这种算法是非常有效的。