灰色自回归模型的建筑物沉降预测探讨

在建筑物施工及运营期间,掌握建筑物变形规律并及时预测其变形趋势在保障建筑物的安全使用方面发挥着重要作用。由于单一的灰色GM(1,1)模型预测精度不高,本文提出了一种预测模型——灰色自回归组合模型,该模型结合了灰色GM(1,1)模型和自回归模型的优点。为验证该模型预测精度优于灰色GM(1,1)模型,本文通过某工程实例中的2个变形观测点的观测数据进行建模,结果表明,组合模型的预测精度高于单一灰色GM(1,1)模型。     

GM(1,1)分解模型与ARIMA模型在岩溶地下水模拟中的对比研究——以柳林泉流量模拟为例

本文运用GM(1,1)分解模型和ARIMA模型分别模拟柳林泉流量。根据影响特征将泉水流量变化分为两个时段研究:1957—1973年泉水流量处于自然状态;1974—2009年泉水流量受气候变化和人类活动双重影响。运用第1时段的数据建模获得自然状态下泉水流量的模型,将模型外推,获得第2阶段自然状态下泉水流量,然后根据水量平衡原理,减去同期实测流量,获得人类活动对泉水流量衰减的贡献。GM(1,1)分解模型的结果显示,从20世纪70年代到21世纪初柳林泉衰减量为2.26m3/s;ARIMA模型的结果为2.32m3/s;与同期实际衰减量2.27m3/s比,相对误差分别为0.44%和2.20%,表明两种模型都适用于泉水流量的模拟。对比人类活动和气候变化对柳林泉流量衰减的贡献,两个模型得到同样结果,即人类活动的贡献是气候变化的8～9倍。实证研究显示,GM(1,1)模型适用于指数序列的模拟,对具有周期波动的泉水流量,可通过周期修正提高精度;而ARIMA模型能够较好地反映泉水流量相对于降水量的时间滞后效应,能比较准确地模拟泉水流量与降水量的量化关系。      

灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测

最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中,本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据,系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明,本文算法预测精度高,可以应用到高铁路基沉降预测中。     

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非等间距GM(1,1)模型的总体最小二乘算法及其病态问题

在非等间距GM(1,1)模型中,系数矩阵中有无误差的常数项和有误差的随机项,并且系数矩阵与观测向量误差同源,即系数矩阵与观测向量中有相同的元素存在,这些相同元素应该有相同的改正数,为此本文推导了一种适合非等间距GM(1,1)模型求解的总体最小二乘算法。同时,考虑到非等间距GM(1,1)模型中存在病态问题时影响总体最小二乘计算结果的稳定性,提出对系数矩阵常数列乘以某一常数的方法,以改善病态问题。     

GM(1,1)模型的遗传算法优化及效果检验

对平稳的数据和非平稳数据两种数据序列建立的GM（1，1）模型，分别用加速遗传算法（AGA）和最小二乘法（LSM）对模型参数求解。结果表明：对平稳变化数据序列，两种方法建立的预测模型的拟合优度和预测精度无显著差异；对变化幅度较大的非平稳数据序列，基于AGA的GM（1，1）模型的拟合优度和预测精度高于基于LSM的GM（1，1）模型的拟合优度和预测精度。     

灰色系统理论在单桩静载荷试验中的应用

为了通过预测单桩沉降量去估算其极限承载力,基于静载荷试验所得的桩基沉降量具有灰指数律特征,将荷载Q看作广义的时间,建立了荷载序列的等步长及非等步长GM （1,1）预测模型.工程实例证明,所建立的灰色预测模型具有较好的实用性和创新性.     

用非等时距序列灰色模型预测粉喷桩的承载力

针对粉喷桩单桩承载力具有随时间增长而增大的现象,运用灰色理论,建立了非等时距预测GM（1, 1）模型,对粉喷桩承载力进行了预测,并取得了很好的效果。通过实测值与预测值的分析,认清了粉喷桩承载力的时效性规律及变化趋势,提出了进行粉喷桩单桩载荷试验的适宜时间。     

灰色GM(1,1)模型和Verhulst模型在喀斯特地区耕地预测中的应用——以毕节生态试验区为例

毕节生态试验区是典型的喀斯特地区,人口密度大,生态环境脆弱,水土流失严重,耕地保护尤为重要.本文以毕节地区1998-2006年常用耕地面积统计数据为基础,分别利用灰色GM(1,1)模型和Verhulst模型对该喀斯特地区常用耕地面积变化作预测.预测结果表明,GM(1,1)模型和Verhulst模型都揭示了毕节地区常用耕地面积在未来几年呈逐年递减的趋势.但是通过模拟精度验证,研究区耕地面积原始数据变化曲线呈S型,就灰色GM(1,1)模型与Verhulst模型模拟预测结果相比较,对于原始数据的模拟,GM(1,1)模型预测精度较高,而Verhulst模型更适合研究区未来几年耕地面积变化的预测.该研究结果可为区域合理利用土地资源、编制土地利用规划和耕地保护提供依据.