岩石结构面几何特征的分形与分维

本文引用B.B.Mandelbrot创立的分形几何学这一新理论及其思维方法,对岩石结构面的几何特征,包括规模、隙宽、密度和粗糙度进行分形分析。结果表明,在10~7级范围内,结构面几何特征呈现出很强的自相似性,其分数维分别为0.8272、0.8173和2.1385;粗糙度JRC则由分数维方便地定量地表征。这一客观规律的揭示,对各种尺度结构面几何特征、渗透路线的形态和流速趋势的确定具有重要的理论价值和现实意义。     

Fractal analysis of tidal channels in the Bahía Blanca Estuary (Argentina)

The fractal dimension (D) was estimated for nine tidal channels depicted in thematic mapper (TM) Landsat-5 imagery to derive information about the degree of geomorphological control on a tidal channel network characteristic of the Bahía Blanca Estuary (Argentina). Two methods, box counting and contiguity, were used to estimate fractal dimensions for each tidal channel. All channels produced D values close to 1, meaning that they are self-affine fractal features. However, these fractal dimensions do not represent the meandering pattern complexity characteristic of the tidal channels analysed. Although both methods allowed for estimation of D, the contiguity method showed that three of the channels actually are not fractal but have sinusoidal characteristics, a condition that was not detected by the former method.     

Delineation of arsenic-contaminated zones in Bengal Delta, India: a geographic information system and fractal approach

Groundwater extracted from shallow aquifers in the Bengal Delta is contaminated with arsenic. The fluviodeltaic process that creates aquifers, ironically, extends its role to also contaminating them with arsenic. The arsenic distribution maps show a spatial association of arsenic-contaminated wells with palaeo/cut-off/abandoned channels. Weight-on-evidences analysis indicates that the zones of contamination occur around palaeo-channels within a corridor of 500–700 m that contains most of the contaminated wells. These corridors are interpreted to be the zone of channel shifting. Contaminated wells represent point fractal geometry that can be separated into isolated points and clusters. Clusters occur within the zone of channel shifting as obtained by weight-on-evidences analysis. Isolated points occur within floodplain or back swamp areas. Clusters and isolated point fractals are interpreted to reflect the process of arsenic release into groundwater. The migration of biomass within the permeable sandy domain of channel deposits is proposed to be the predominant process in generating clusters. The isolated points represent restricted biomass spreading in less permeable clay-silt dominated floodplains.     

分形几何在激电时间谱中的应用

本文首次把分形维技术应用到岩石激发极化时间谱资料的处理中,并建立了相应的分形分维弛豫模型,通过大量和系统的理论与实验研究,得出了一些有意义的结论和认识。     

分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用

本文提出了一般分形模型和一般分维数的概念,认为许多地质模型是一般分形模型的特例,指出幂函数分布和帕累托分布是分形统计模型的数学基础,论证了幂函数分布在高端截尾条件下具有尺度不变的分形性质,根据非线性回归模型参数估计的方法,提出了求分维数的新方法,该方法具有许多优点。通过在计算机上产生随机数对分形统计模型进行模拟研究,以及通过实例说明分形统计模型应用的方法及步骤,并解释了分维数的实际意义。     

分形方法在洪涝灾害预测中的应用：以广西梧州为例

洪涝灾害是由暴雨洪水形成的一种突发性、最常见的自然灾害,它发发生在时间序列上具有分形特征。以广西梧州解放以来发生的特大洪涝灾害年份建立灾变日期序列,运用分式布朗运动模型中的Ｒ／Ｓ分析对洪涝灾害发生的时间序列进行模拟,计算了Ｈ指数值,建立了（τ）／Ｓ（τ）的幂函数关系式等,并以此为依据,预测下次灾年将在１９９９年出现。     

分形理论在成矿预测中的应用

分形理论是人类进行思维和探索复杂性而定量描述的一种新方法，是研究大自然界中不规则现象的有力数学工具，在地质领域中的应用非常广泛。介绍Ｒ／Ｓ分析法原则，并结合实例来研究地质体和地质现象的分形特征，确定地质异常，建立地质异常分形模型。     

分形方法在地震序列类型早期判别中的应用

着重讨论了地震序列的空间分布随时间变化的特性，利用分形方法提取大震后余震的空间分维信息，从而达到早期判别地震序列类型的目的。以１９６６年以来定位精度较好、余震记录较全的１２个７级以上大震和大同６级强震序列为资料，计算了震后１个月内余震随时间变化的空间分维数。结果发现，不同类型的地震序列分维数不同。一般震后５－６天，主震型序列的分维数在１．１－１．２之间，多震型序列的分维数在１．３以上。利用前７天的     

数学形态学用于纹理图像的分维估计

首先介绍了灰度图像膨胀与腐蚀的定义，然后给出了数学形态学估计分维的数学模型，进而用于纹理图像的分维估计。实验结果表明：该方法原理简单，算法设计灵活，运算速度快捷，为纹理特征描述提供了一种有效的新途径。     

地震前兆吸引子的演化特征

用非线性动力学重建相空间的方法对唐山地震前后（１９７１～１９７８年）昌黎地电台和地应力台前兆观测资料分别进行了关联维的计算．结果表明，地电阻率和地应力前兆资料吸引子具有分数维结构，并且发现这两种不同前兆资料的吸引子具有相同的前兆动态变化特征．在计算中发现，地电阻率的分数维具有多层次性．对此还进行了简单的讨论