基于交错网格有限差分算法的页岩声波各向异性校正方法研究

页岩具有层理发育的特征, 这会引起强烈的声波各向异性, 导致直井与水平井声波测井数据之间差异明显, 因此在水平井储层参数计算中无法直接应用基于直井的岩石物理解释模型.为了解决这一问题, 本文以页岩波速各向异性实验数据为基础, 引入交错网格有限差分算法, 首先在直井井孔模型中(VTI介质)模拟了声波的发射和接收, 随后通过弹性系数矩阵的Bond变换, 模拟了在井斜角不为0的情况下(TTI介质)井孔中的声场传播, 以任意井斜角与井斜角为0情况下纵波慢度差值相对值为纵坐标, 以相对应的井斜角为横坐标, 建立起了纵波各向异性校正公式.模拟与应用结果表明: 井孔中波形曲线与实轴积分法(RAI)得到的波形曲线一致, 同时利用慢度相似相关算法(STC)得到的地层纵波慢度与给定的实验测量值吻合很好, 在28种地层弹性参数的情况下, 平均相对误差为2.3%;纵波慢度差值相对值与井斜角关系曲线显示, 在井斜角小于30°的条件下, 纵波慢度差值相对值变化较小, 随着井斜角大于30°后, 相对值变化增大, 当井斜角为90°也就是水平井模式下, 纵波慢度差值相对值达到最大.根据纵波各向异性校正公式, 对水平井纵波曲线进行了慢度校正.利用纵波校正前后计算的水平井有效孔隙度与导眼井岩心分析有效孔隙度相对误差分析表明, 纵波校正后计算的有效孔隙度计算精度有了明显的提高, 证明了该方法具有非常好的应用效果, 可用于页岩水平井纵波慢度校正.

     

Controls on the morphological evolution of embayed beaches: Morphometry versus external forcing

The morphological evolution of embayed beaches on a microtidal coast is assumed to largely respond to the degree of exposure to wave conditions, decreasing the mobility with increasing beach indentation (and vice versa). However, the number of sediment arrivals at the beach or the impact of extreme storms can modify this relationship. Here, we present an analysis of 10 embayed beaches along the Catalan coast with different morphometric and sedimentary characteristics to identify the most relevant parameters controlling the morphological evolution of these embayed beaches at the inter-annual and decadal scales. The study was mostly based on LiDAR topographic data collected from 2012 to 2017, aerial photographs from 1945 to 2021, sediment sampling and a long-term series analysis of the forcing parameters (waves, sea level, precipitation and land-use changes). The results show a net loss of volume on all the studied beaches at an inter-annual scale and a general shoreline retreat during the last few decades, suggesting the influence of common processes on the evolution of the studied beaches. Smaller pocket beaches with medium-to-high indentations are more sensitive to changes induced by local factors and show higher variability in the volume of the emerged beach and shoreline position than larger beaches. The most relevant factors influencing the evolution of the studied beaches on a decadal scale were identified as changes in sea level and the reduction in sediment inputs provided by streams due to land-use changes in the drainage basin. At the inter-annual scale, the impact of extreme events is the main factor controlling beach behaviour. These general trends can be opposite locally for beaches that receive large amounts of sediment via longshore transport from adjacent beaches.     

基于非分裂CFS-PML边界条件的频散介质GPR时域有限元模拟

通过数值模拟研究探地雷达（GPR）高频电磁波在频散介质中的传播规律,对提高实测资料的解释精度具有重要意义.复频移完全匹配层边界条件（CFS-PML）以其优越的吸收特性被广泛用于一阶电磁波动方程的GPR时域有限差分数值模拟中,其实现过程大都涉及电磁场的卷积计算,辅助变量较多,降低计算效率.为此,本文从复拉伸坐标系下的Debye频散介质电磁波动方程出发,通过合理构造辅助微分方程,推导了二阶Debye频散介质电磁波动方程的非分裂CFS-PML边界条件实现公式,避免了电磁波场的分裂和卷积计算.在此基础上,利用Galerkin法和Newmark-β差分法推导了基于非分裂CFS-PML边界条件的GPR有限元方程及其时域差分离散格式.两个GPR模型的模拟结果表明：本文提出的基于辅助微分方程的非分裂CFS-PML边界条件实现方法可有效地吸收大角度入射的低频虚假反射波,提高模拟精度;相比于非频散介质,高频电磁波在频散介质中传播衰减更强、子波持续时间增大、分辨率和传播速度降低、直达波和反射波的主频更小,分析结果有助于提高实测GPR资料的解译精度.

     

基于非结构网格有限元的三维井地电阻率法任意各向异性正演模拟

地层介质的电各向异性增加了井地电阻率法响应的复杂性, 开展基于电各向异性介质模型的井地电阻率法响应规律研究对于正确解释各向异性显著地区的观测数据特征至关重要.针对垂直线源井地电阻率法的任意各向异性响应模拟问题, 本文提出了一种基于非结构网格有限元三维正演算法, 通过引入3×3的对称正定张量来表征任意各向异性的电导率, 采用非结构四面体网格有限元方法来离散电位的边值问题, 通过将垂直线源等效为一系列点源问题, 进而实现了任意各向异性介质中井地电阻率法的高效数值计算.通过与三个地电模型的解的对比, 验证了本文数值解算法的精度和有效性.针对线源远离和垂直穿过异常体的两类模型, 分别考察了当围岩或异常体为各向异性介质时的井地视电阻率响应特征.结果表明, 对于各向异性地层, 围岩和异常体的主轴电阻率值和旋转角均会对井地视电阻率的幅值及分布产生显著的影响.研究结果对于提高井地电阻率法的认识和资料解释水平具有重要的理论和实际意义.

     

基质吸力变化引起的体积应变研究

与降雨有关的边坡表层变形位移,其根源是基质吸力降低引起的非饱和土体积应变。利用某滑坡体的原状样及其重塑样,分别在100kPa、200kPa围压作用下,采用单纯增加基质吸力的应力路径,对基质吸力引起的体积应变,进行试验测试。结果显示: (1)试样的体应变,随基质吸力的增大,单调增大,服从对数函数关系;(2)围压由100kPa增加到200kPa的试样体积模量,随基质吸力的增大,单调增大,服从幂函数关系;(3)与基质吸力有关的体积变化系数,随基质吸力的增大,单调减小,服从幂函数关系;并且当基质吸力大于200kPa以后,随基质吸力增大,体积变化系数接近于常数,约为0.0059左右。在此基础上,本文针对这种由单纯基质吸力变化引起的非饱和土体积应变规律及机理,进行了探讨。     

求解弹性波方程的辛RKN格式

将弹性波方程变换至Hamilton体系, 构造适用于弹性波模拟的高效显式二阶辛Runge-Kutta-Nyström (RKN)格式, 运用根数理论得到此格式的阶条件方程组. 通过给定系数的限定条件, 得到方程的对称解. 为了使时间离散误差达到极小,提出数值频率与真实频率比较,通过Taylor展开,得到关于辛系数的限定方程,求解方程组得到最小频散辛RKN格式. 对比分析时间演进方程的稳定性,得到使库朗数达到极大值的限定方程,求解方程组得到最稳定辛RKN格式. 发现此两种格式为同一格式. 新得到的辛RKN格式不依赖于空间离散方法,为了对比的需要,选取有限差分法进行空间离散. 在频散、稳定性分析中,与常见辛格式对比,从理论上分析了本文提出的格式在数值频散压制、稳定性提升等方面的优势, 数值实验进一步证实了理论分析的正确性.     

台湾碰撞带现今地壳变形场特征及其动力学成因的有限单元法模拟研究

台湾是菲律宾海板块与欧亚板块会聚、碰撞的产物,区内地质构造复杂,地震频发,变形强烈.为定量研究台湾地区变形特征及其动力学成因,文中运用二维不连续变形体弹性力学的有限单元计算方法,利用台湾地区1995—2005年GPS的观测结果作为边界约束,对台湾地区地壳变形场进行了模拟.计算结果显示,台湾中部地区主要呈压缩状态,但在台湾的东北部及南部地区出现了拉张的变形环境.变形程度最大的区域位于台湾东部海岸山脉及其附近海域,同时,计算给出台湾纵谷断裂滑移速率约为13.8~23.5 mm/yr,由于纵谷断裂对变形的吸收,因此变形在纵谷断裂以西及西北地区迅速衰减.此外,计算结果还发现,计算给出的台湾岛上的速度值与GPS观测结果吻合得较好;计算给出的主应力方位与地应力观测及震源机制解结果也颇为一致.由此说明文中的有限元模型是合理的.此外,计算结果还表明,菲律宾海板块向北西方向的推挤,板块边界形状,观音、北康高地的抵阻, 冲绳海槽扩张及琉球海沟的向南后撤以及断裂作用等,共同造成了台湾地区现今变形场的主要格局.     

基于AHP–物元可拓模型的顶板水疏放程度评价

为了科学合理地评价工作面顶板水疏放程度,分析了工作面涌水量预测值和疏放水观测值等要素,构建了顶板水疏放程度评价指标体系,划分了相应的评价等级标准,并利用AHP法确定了各评价指标的权重,建立了顶板水疏放程度的物元可拓模型。利用AHP-物元可拓模型对宁东煤田水文地质条件较为复杂的5个工作面顶板水疏放程度进行了评价,评价结果均为顶板水疏放程度好,并且各工作面已经实现了安全回采,实际情况与评价结果一致。AHP-物元可拓模型可以用于评价顶板水疏放程度,并且可以作为工作面采前水文地质条件评价的参考依据。     

基于卷积完全匹配层的非规则网格时域有限元探地雷达数值模拟

复频移完全匹配层（Complex Frequency-Shifted PML,CFS-PML）在长时间时域计算中对凋落波、倏失波具有好的吸收效果,并被广泛应用于时域有限差分模拟中.而本文采用卷积方法将CFS-PML应用于时域有限元求解GPR波动方程的数值模拟中.论文以TM波为例,推导了基于CPML（Convolutional PML）边界的时域有限元GPR波动方程求解公式,采用Newmark-β方法对时间导数进行离散,有效改善了时域有限元GPR数值计算程序的稳定性.并以狭长模型为例,开展了CPML边界中关键参数m、R和κ的选取实验,通过对比反射误差大小确定了综合最优参数组合.相同时刻UPML与CPML波场快照、3个检测点的反射误差比较,说明CPML较UPML具有更好的吸收效果.最后,采用非规则四边形网格对1个复杂GPR模型进行剖分,应用加载CPML边界条件的FETD程序对该模型进行了正演,得到了二维剖面法、宽角法正演GPR剖面图,说明非规则四边形对复杂模型的良好适应性,基于CPML边界条件的FETD可有效减少边界反射误差,能实现对任意复杂不规则模型的正演模拟.

     

巴颜喀拉块体东缘形变及九寨沟地震孕震环境数值分析

2017年8月8日四川发生九寨沟M7.0地震,是继2008年汶川M8.0地震后发生在巴颜喀拉块体东部的又一强震.现今GPS速度观测数据显示,2008年汶川地震前后的1999-2007年和2011-2016年两个时间段内巴颜喀拉块体东部地表速度场存在明显的差异.本文以实际GPS速度观测资料为约束,构建三维有限元地球动力学模型,分别计算分析了两个时段内震源区及周边现今地壳形变、弹性应变能和应力积累特征,进一步探讨汶川地震的发生对九寨沟地区变形及应力的影响.数值模拟结果显示,汶川地震之后（2011-2016年）巴颜喀拉块体东部的地壳形变、弹性应变能积累及应力积累速率均明显大于震前,增加量值达1.5~3倍;九寨沟地震发震断裂上库仑应力增长率在1999-2007年约为0.7 kPa·a^-1,2011-2016年间增至1.2 kPa·a^-1.上述结果表明,现今巴颜喀拉块体东部地壳应力积累过程有利于左旋走滑型九寨沟地震的发生,汶川地震的发生调整了区域应力状态,加速了九寨沟地震的孕育过程.