On the Seddon speed formula

Abstract

The Seddon speed formula expressed mathematically as c = dQ/dA (or alternatively, as c = (1 + m)u_o; where Q is the discharge, A is the area of cross-section, c is the wave speed, u_o is the normal flow velocity, and m is a dimensionless parameter) is revisited in the context of elasticity and thermodynamics. Its link with the linearized solution of St Venant's equations for wave celerity, which does not appear to have been reported in the hydrological literature, is established. The rating exponent m is shown to be equivalent to the dimensionless relative celerity and is found to be the ratio of two specific heats, viz. c_p and c_v which are the specific heats at constant pressure and volume, respectively. The use of the parameter m as a complex variable helps describe shallow wave characteristics, the damping capacity of a wave, and the mechanism of occurrence of the hysteretic phenomenon. The damping capacity is found to describe the magnitude of wave subsidence, whereas the hysteresis also describes the speed of subsidence.     

重力场向下延拓Milne法

重力场向下延拓能够突出局部和浅部的异常信息,分离叠加的异常特征.但是向下延拓通常具有过程不稳定、下延深度小、结果不准确等问题.针对向下延拓所存在的不足,本文利用重力场及其垂向一阶导数,基于辛普森（Simpson）求积公式,推导出重力场向下延拓米尔尼（Milne）公式.将本文向下延拓方法应用于模型数据,向下延拓模型结果及误差曲线表明,相对于向下延拓快速傅里叶变换（FFT）法和积分迭代法,向下延拓Milne法的深度更大,相对误差更小;相对模型值,向下延拓Milne法能够获得稳定且准确的结果.对加拿大乃查科（Nechako）盆地地区实测航空重力数据进行本文方法向下延拓验证,处理结果表明,相对于实测异常,本文方法向下延拓结果能够很好还原实测数据,并且在进一步向下延拓中反映原始异常的趋势,增强局部和细小异常信息.

     

甚高频时岩石介电常数的测试方法和特性

本文讨论20-200MHz频率范围内平行板电容法测量岩石介电常数和电导率的方法,指出常用的静电场公式的局限性,给出较精确的似稳场动态公式,并讨论20-50MHz频率范围内的岩石介电特性。     

A survey of numerical methods for stochastic differential equations

The development of numerical methods for stochastic differential equations has intensified over the past decade. The earliest methods were usually heuristic adaptations of deterministic methods, but were found to have limited accuracy regardless of the order of the original scheme. A stochastic counterpart of the Taylor formula now provides a framework for the systematic investigation of numerical methods for stochastic differential equations. It suggests numerical schemes, which involve multiple stochastic integrals, of higher order of convergence. We shall survey the literature on these and on the earlier schemes in this paper. Our discussion will focus on diffusion processes, but we shall also indicate the extensions needed to handle processes with jump components. In particular, we shall classify the schemes according to strong or weak convergence criteria, depending on whether the approximation of the sample paths or of the probability distribution is of main interest.     

多次透射公式的一种稳定实现措施

基于对双曲偏微分议程数值解稳定性的GKS（Gustafsson,Kreiss and Sundstrom）准则的物理解释，本文提出了在波动模拟中多次透射公式飘移失稳的一个简单措施，并用波源问题和散射问题的数值试验检验了建议的稳定措施的有效性。     

n维非线性波动方程对应的线性方程Cauchy问题解的一个估计式

对于地震波在地球介质中传播的传播非线性而言，在求解n维非线性波动方程Canchy问题时，需要求解其对应的线性波动方程Cauchy问题和建立一些解的估计式。我们已经求得了其对应的线性波动方程Canchy问题解的表达式。在此基础上，本文应用函数空间L^1(R^n)、L^∞（R）的范数，建立了n维非线性波动方程对应的线性波动方程Cancny问题解的一个估计式，为求解n维非线性波动方程莫定了基础。     

四种计算地震反应数值方法的比较研究

本文在简要总结了计算单自由度系统地震反应频域方法和时域方法的特点之后,按照统一的递归公式,系统地对计算单自由度体系的四种时域方法即中心差分方法、Newmark方法、Z变换方法、Duhamel逐步积分法进行了对比研究。通过递归系数b1和b2的不变性、传递函数的低频约束条件和相位特性以及数值分析等几个方面说明了上述方法各自的优缺点、相对精度和适用的范围。根据动力平衡方程的算子不变性,研究了上述方法的共性特征,揭示了相对位移、相对速度、相对加速度递归公式的内在联系,这表明只要知道相对位移的递归公式,相对速度、相对加速度的递归公式也就随之确定,在此基础上推荐了一套计算单自由度系统相对位移、相对速度、相对加速度地震反应的递归公式。     

Gutenberg-Richter公式和灰色理论GM模型在地震预测中的联合应用

以华北地区 (33°～ 4 3°N ,10 9°～ 12 4°E)地震为例 ,用Gutenberg -Richter公式研究了地震均匀分布情况。结果表明 :自 1970年到 2 0 0 1年以来 ,本地区 2 0≤M <4 0的地震偏少、 4 0≤M <6 0的地震偏多、 6 0≤M<7 0的地震偏少、M≥ 7 0的地震偏多 ;然后择其将导致本地区较大社会影响、人员伤亡、经济损失的偏少地震——— 6 0≤M <7 0级地震进行灰色理论GM模型预测。通过上面的应用 ,使两理论优点在地震预测中得到结合 ,地震预测更有的放矢 ,预测结果更可信、更有效。     

基于MODIS温度的青藏高原多年冻土活动层厚度变化研究

基于MODIS温度数据,采用TTOP模型和Stefan公式模拟了青藏高原地区的冻土分布并计算了活动层厚度,并与地面观测结果进行了对比。结果表明：2003—2019年青藏高原多年冻土面积为1.01×10⁶ km²;多年冻土活动层厚度区域平均值为1.79 m, 活动层厚度区域平均的变化率为3.67 cm/10a,且草甸地区的变化率明显大于草原地区,5100~5300 m高程带的活动层厚度变化速率最大。     

福建紫金山金矿露采矿石质量预算方法

结合矿床地质特征和露采工艺特点，通过几何切面分析法建立分析模型图，推导出紫金矿露采矿石质量预算公式。已知矿体平均品位、水平厚度、倾角、边际和围岩品位、采矿台阶高度、开拓方向与矿体走向间夹角、岩矿石安息角、地质矿量等9项参数，且当炮孔倾向与平台推进方向基本平行，矿岩体重也近于一致时，露采矿山可以准确预算出矿品位、贫化率、损失率和出矿量。据此预算结果还可对上述可变参数进行动态分析，以便增加经济和社会效益。