地震波动方程的局部间断有限元方法数值模拟

近年来,随着地震波数值模拟对计算精度和效率的要求越来越高,间断有限元方法开始受到越来越多的关注.本文中,针对具有吸收边界条件的二维地震声波波动方程,作者提出了一种基于局部间断有限元方法的数值模拟算法.该算法在空间上使用局部间断有限元方法进行离散,在时间上采用了显式蛙跳格式.在这种时空离散的组合方式下,每个时间步上,此算法在空间剖分的每个单元上的求解计算是相互独立的,因而具有极高的并行性.通过数值算例,我们将该算法与连续有限元方法进行了比较.结果表明,本算法不仅具有对起伏构造的良好适应性,而且在计算效率和计算精度等方面,都具有优越性.     

1997年玛尼地震对青藏川滇地区构造块体系统稳定性影响的三维DDA+FEM方法数值模拟

本文用三维非连续变形与有限元相结合（DDA+FEM）的方法,在青藏川滇地区三维构造块体相互制约的大背景中,通过用GPS资料做位移速率边界约束和震源机制约束,计算得到研究区的初始位移场和应力场与该地区GPS测量结果和震源机制分布结果基本一致.在此基础上进一步数值模拟1997年玛尼7.9级大震的发生过程,研究大震引起研究区各块体边界断层应力状态变化的特征.（1）发震断层两侧发生左旋走滑错动,最大水平位错大约7 m;（2）深部位错面上位错分布与用地震波资料震源反演的结果类似;（3）最大差应力变化等值线图与由星载D\|INSAR技术获取的地表形变场图像相似;（4）地表垂直位移表明地震断层面略向北逆冲.计算模拟得到了玛尼地震发生引起青藏川滇地区构造块体系统各边界断层上库仑破裂应力变化的分布,表明玛尼大震的发生除了使其发震断层的两端库仑破裂应力增大,应力进一步集中外,位于上地壳层上东昆仑断裂中段的2001年昆仑山8.1大震（H=11 km）发震断层段的库仑破裂应力增加约2 MPa,位于中地壳层上喀拉昆仑断裂带中的2008年改则6.9级地震（H=30 km）发震断层段的库仑破裂应力也增加约0.7 MPa,可见这两个已接近破裂强度地段的失稳对发生大震起了一定促进作用.研究结果也表明：作者发展的三维DDA+FEM方法能有效地用于大震活动与各构造块体相互作用关系的研究.     

含节理黄土渗流数值模型研究

本文建立了在考虑黄土中有节理存在时,水分场数值计算的有限元方法。采用质量守恒的观点推导了质点元中饱和度的变化与流速的关系。进而利用达西定律得到以水头为变量的渗流基本方程。针对黄土垂直节理的渗流特点,确定了节理渗流基本方程中的参数。采用四边形等参元,利用Galerkin加权余量法建立考虑节理影响的黄土非饱和渗流的有限元形式。对局部水头边界条件下的黄土节理二维水分入渗问题进行了数值分析。结果表明,节理对黄土场地湿润峰的迁移有很大影响。     

无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演

将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。     

无网格伽辽金法应用的参数选择及内部边界处理

无网格辽金法作为-种新的岩土工程数值计算方法, 该法其只需节点信息的无单元特性, 使其具有计算优势。本文结合固结EFGM刚度矩阵公式, 对不同的计算参数进行计算分析, 找出其影响规律。并采用跳跃函数处理内部边界条件, 计算结果表明, EFGM处理内部场函数不连续是准确的。     

1966年以来华北地区一系列七级大震破裂过程的数值模拟

用非连续变形分析方法(DDA+FEM)数值模拟，在华北地区各地块相互制约的块体系统环境中，地块边界断层上发生1966年邢台地震、 1969年渤海地震、 1975年海城地震、 1976年唐山地震等不同类型破裂模式大震的破裂过程. 数值模拟结果给出每个大震释放的主应力场，最大剪应力变化等值线图，地震前后位移变化矢量图，发震断层滑移随时间变化以及走滑错距和应力降等震源参数. 这些结果与地震的震源机制，用地震波资料研究得到的震源参数,宏观等震线,地表观测的水平位移矢量图基本一致. 其中1969年渤海地震正交破裂模式的结果与宏观等震线及小震分布图像更接近. 1976年唐山地震复杂震源模式与该震早期余震分布图像更相符. 表明用DDA+FEM方法进行数值模拟研究，能较好地模拟地震破裂过程.     

间断有限元方法的数值频散分析及其波场模拟

数值求解波动方程是大尺度正演波场模拟、基于波动方程的地震偏移和反演成像的关键.本文针对求解二维声波方程的Runge-Kutta 间断有限元（RKDG）方法的数值频散问题,从理论推导和数值分析的角度进行了深入研究,并将其与近似解析离散化方法（Optimal Nearly Analytic Discrete Method,简称ONAD 方法）、Lax-Wendroff 修正方法、交错网格（Staggered-Grid,简称SG）方法的数值频散进行了比较研究.结果表明：RKDG方法以及近似解析离散化方法在压制数值频散方面要好于上述其他方法,特别是空间精度为3阶的RKDG方法,即使当空间步长取波长的一半,即一个波长内取2个网格点时,最大的频散误差也不超过1.67%.同时,我们也通过波场模拟对比研究了不同数值方法的数值频散问题,进一步直观地验证了数值频散的理论分析结果.     

A two‐step Taylor–Galerkin algorithm applied to shock wave propagation in soils

This paper presents a two‐step Taylor–Galerkin algorithm formulated in terms of velocities and stresses which can be applied to solid dynamics problems requiring good resolution of small wavelengths, such as propagation of shocks. The proposed model is both fast, as it uses simple linear elements (triangles in 2D and tetrahedra in 3D), and accurate. It avoids locking and mesh alignment problems, and therefore can be applied to localized failure computations without the limitations exhibited by the classical displacement formulations. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

DISCONTINUOUS FLOW OF TURBID DENSITY CURRENTS Ⅱ. INTERNAL HYDRAULIC JUMP

Traveling and stationary internal hydraulic jumps in density currents with positive or negative entrainment coefficients were analyzed based on simple assumptions. An expression of internal hydraulic jumps with entrainment coefficients was derived. Experimental data, published in literature, of stationary internal hydraulic jumps in turbid, thermal and saline density currents including measured values of water entrainment were used to compare with theory. Comparison was also made of traveling internal hydraulic jumps between measured data and theory.     

Mapping vertical profile of discontinuous permafrost with ground penetrating radar at Nalaikh depression,Mongolia

Ground-penetrating radar (GPR) has become an important geophysical tool which can provide a wealth of interpretive information about the vertical profile of discontinuous permafrost. A GPR investigation was conducted in October 2006 at the Nalaikh site at the southern boundary of the Siberian discontinuous permafrost region in Mongolia. GPR data were collected along four 100-m-long profiles to identify the location of the permafrost body, which included an in situ drilling borehole and analysis of temperature observations and soil water content measurements from boreholes. The GPR interpretation results indicated that the thickness of discontinuous permafrost at the study site was only 1.9–3.0 m and the permafrost is vulnerable to climate change. The soil temperature and soil water content data demonstrate the precision of GPR image interpretation. This case demonstrated that GPR is well suited for mapping the internal structure of discontinuous permafrost with relatively low soil water content.